In diesem Artikel werden wir den DFS-Algorithmus in der Datenstruktur diskutieren. Es handelt sich um einen rekursiven Algorithmus zum Durchsuchen aller Eckpunkte einer Baumdatenstruktur oder eines Diagramms. Der DFS-Algorithmus (Depth First Search) beginnt mit dem Anfangsknoten von Graph G und geht tiefer, bis wir den Zielknoten oder den Knoten ohne Kinder finden.

Aufgrund der rekursiven Natur kann die Stapeldatenstruktur zur Implementierung des DFS-Algorithmus verwendet werden. Der Prozess der Implementierung des DFS ähnelt dem des BFS-Algorithmus.

Der schrittweise Prozess zur Implementierung der DFS-Durchquerung ist wie folgt dargestellt:

1. Erstellen Sie zunächst einen Stapel mit der Gesamtzahl der Eckpunkte im Diagramm.
2. Wählen Sie nun einen beliebigen Scheitelpunkt als Startpunkt für die Durchquerung und verschieben Sie diesen Scheitelpunkt in den Stapel.
3. Schieben Sie anschließend einen nicht besuchten Scheitelpunkt (neben dem Scheitelpunkt oben im Stapel) an die Spitze des Stapels.
4. Wiederholen Sie nun die Schritte 3 und 4, bis vom Scheitelpunkt oben auf dem Stapel aus keine Scheitelpunkte mehr zu erreichen sind.
5. Wenn kein Scheitelpunkt übrig ist, gehen Sie zurück und entfernen Sie einen Scheitelpunkt vom Stapel.
6. Wiederholen Sie die Schritte 2, 3 und 4, bis der Stapel leer ist.

Anwendungen des DFS-Algorithmus

Die Anwendungen des DFS-Algorithmus sind wie folgt angegeben:

• Der DFS-Algorithmus kann zur Implementierung der topologischen Sortierung verwendet werden.
• Es kann verwendet werden, um die Pfade zwischen zwei Eckpunkten zu finden.
• Es kann auch verwendet werden, um Zyklen im Diagramm zu erkennen.
• Der DFS-Algorithmus wird auch für Ein-Lösungs-Rätsel verwendet.
• DFS wird verwendet, um zu bestimmen, ob ein Graph zweiteilig ist oder nicht.

Algorithmus

Schritt 1: SET STATUS = 1 (Bereitschaftszustand) für jeden Knoten in G

Zusatztasten

Schritt 2: Schieben Sie den Startknoten A auf den Stapel und setzen Sie seinen STATUS = 2 (Wartezustand).

Schritt 3: Wiederholen Sie die Schritte 4 und 5, bis STACK leer ist

Schritt 4: Öffnen Sie den obersten Knoten N. Verarbeiten Sie ihn und setzen Sie seinen STATUS = 3 (verarbeiteter Status).

Schritt 5: Schieben Sie alle Nachbarn von N, die sich im Bereitschaftszustand befinden (deren STATUS = 1 ist), auf den Stapel und setzen Sie ihren STATUS = 2 (Wartezustand).

[ENDE DER SCHLEIFE]

Unterschied zwischen zwei Strings Python

Schritt 6: AUSFAHRT

Polymorphismus Java

Pseudocode

 DFS(G,v) ( v is the vertex where the search starts ) Stack S := {}; ( start with an empty stack ) for each vertex u, set visited[u] := false; push S, v; while (S is not empty) do u := pop S; if (not visited[u]) then visited[u] := true; for each unvisited neighbour w of uu push S, w; end if end while END DFS() 

Beispiel eines DFS-Algorithmus

Lassen Sie uns nun die Funktionsweise des DFS-Algorithmus anhand eines Beispiels verstehen. Im folgenden Beispiel gibt es einen gerichteten Graphen mit 7 Eckpunkten.

Beginnen wir nun mit der Untersuchung des Diagramms beginnend mit Knoten H.

Schritt 1 - Schieben Sie zunächst H auf den Stapel.

 STACK: H 

Schritt 2 - POP das oberste Element vom Stapel, d. h. H, und drucke es aus. Schieben Sie nun alle Nachbarn von H auf den Stapel, die sich im Bereitschaftszustand befinden.

 Print: H]STACK: A 

Schritt 3 - POP das oberste Element vom Stapel, d. h. A, und drucke es aus. Schieben Sie nun alle Nachbarn von A auf den Stapel, die sich im Bereitschaftszustand befinden.

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 Print: A STACK: B, D 

Schritt 4 - POP das oberste Element vom Stapel, d. h. D, und drucke es aus. Schieben Sie nun alle Nachbarn von D auf den Stapel, die sich im Bereitschaftszustand befinden.

 Print: D STACK: B, F 

Schritt 5 - POP das oberste Element vom Stapel, d. h. F, und drucke es aus. Schieben Sie nun alle Nachbarn von F auf den Stapel, die sich im Bereitschaftszustand befinden.

 Print: F STACK: B 

Schritt 6 - POP das oberste Element vom Stapel, d. h. B, und drucke es aus. Schieben Sie nun alle Nachbarn von B auf den Stapel, die sich im Bereitschaftszustand befinden.

 Print: B STACK: C 

Schritt 7 - POP das oberste Element vom Stapel, d. h. C, und drucke es aus. Jetzt PUSH alle Nachbarn von C auf den Stapel, die sich im Bereitschaftszustand befinden.

 Print: C STACK: E, G 

Schritt 8 - POP das oberste Element vom Stapel, d. h. G, und PUSH alle Nachbarn von G auf den Stapel, die sich im Bereitschaftszustand befinden.

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 Print: G STACK: E 

Schritt 9 - POP das oberste Element vom Stapel, d. h. E, und PUSH alle Nachbarn von E auf den Stapel, die sich im Bereitschaftszustand befinden.

 Print: E STACK: 

Jetzt wurden alle Diagrammknoten durchlaufen und der Stapel ist leer.

Komplexität des Tiefensuchalgorithmus

Die zeitliche Komplexität des DFS-Algorithmus beträgt O(V+E) , wobei V die Anzahl der Eckpunkte und E die Anzahl der Kanten im Diagramm ist.

Die räumliche Komplexität des DFS-Algorithmus beträgt O(V).

Implementierung des DFS-Algorithmus

Sehen wir uns nun die Implementierung des DFS-Algorithmus in Java an.

In diesem Beispiel sieht das Diagramm, das wir zur Veranschaulichung des Codes verwenden, wie folgt aus:

 /*A sample java program to implement the DFS algorithm*/ import java.util.*; class DFSTraversal { private LinkedList adj[]; /*adjacency list representation*/ private boolean visited[]; /* Creation of the graph */ DFSTraversal(int V) /*&apos;V&apos; is the number of vertices in the graph*/ { adj = new LinkedList[V]; visited = new boolean[V]; for (int i = 0; i <v; i++) adj[i]="new" linkedlist(); } * adding an edge to the graph void insertedge(int src, int dest) { adj[src].add(dest); dfs(int vertex) visited[vertex]="true;" *mark current node as visited* system.out.print(vertex + ' '); iterator it="adj[vertex].listIterator();" while (it.hasnext()) n="it.next();" if (!visited[n]) dfs(n); public static main(string args[]) dfstraversal dfstraversal(8); graph.insertedge(0, 1); 2); 3); graph.insertedge(1, graph.insertedge(2, 4); graph.insertedge(3, 5); 6); graph.insertedge(4, 7); graph.insertedge(5, system.out.println('depth first traversal for is:'); graph.dfs(0); < pre> <p> <strong>Output</strong> </p> <img src="//techcodeview.com/img/ds-tutorial/28/dfs-algorithm-3.webp" alt="DFS algorithm"> <h3>Conclusion</h3> <p>In this article, we have discussed the depth-first search technique, its example, complexity, and implementation in the java programming language. Along with that, we have also seen the applications of the depth-first search algorithm.</p> <p>So, that&apos;s all about the article. Hope it will be helpful and informative to you.</p> <hr></v;>