Statistik studieren? Dann haben Sie bei der Beschreibung von Daten wahrscheinlich schon einmal den Begriff „Normalverteilung“ gehört. Aber was ist mit der Formulierung „rechtsschief“? Wie sieht ein rechtsschiefes Histogramm aus? Und was verursacht es?
In diesem Artikel geben wir Ihnen Beispiele für rechtsschiefe Histogramme und erklären, wie sich diese von Normalverteilungsdiagrammen unterscheiden.
Feature-Bild: Monika Place /Wikimedia Commons
Was ist Normalverteilung?
Bevor wir erklären, was es bedeutet, wenn Daten richtig verzerrt sind, werfen wir einen Blick auf die Definition der Normalverteilung.
Bei Normalverteilung gilt Zwei oder mehr Variablen stehen in einer direkten Beziehung, um eine zu bilden symmetrischer Datensatz , wobei die linke Hälfte die rechte Hälfte widerspiegelt. Diese Graphen heißen Glockenkurven aufgrund ihrer klar definierten, glockenartigen Form:
In einem Normalverteilungsdiagramm gilt: Mittelwert (Durchschnitt), Median und Modus sind alle gleich . Diese Punkte stellen alle die Mitte der Daten oder den Höhepunkt des Diagramms dar.
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Was bedeutet „nach rechts verzerrt“?
Obwohl die Normalverteilung eine der häufigsten Verteilungsformen ist, folgen nicht alle Datensätze dieser Grundkurve. Mit anderen Worten, Einige Histogramme sind nach rechts oder links verzerrt .
Bei einer rechtsschiefen Verteilung (auch als „positiv schiefe“ Verteilung bekannt) liegen die meisten Daten auf der rechten bzw. positiven Seite des Diagrammmaximums. Daher, Das Histogramm ist so verzerrt, dass seine rechte Seite (oder „Schwanz“) länger ist als seine linke Seite.
Beispiel eines rechtsschiefen Histogramms.
In einem rechtsschiefen Histogramm sind Mittelwert, Median und Modus unterschiedlich. In diesem Fall ist der Modus der höchste Punkt des Histogramms, während der Median und der Mittelwert rechts davon (oder optisch gesehen rechts vom Peak) liegen. Beachten Sie, dass der mittlere Wille stets rechts vom Median liegen .
Diagramm A ist nach rechts verzerrt, während Diagramm B nach links verzerrt ist. Bei rechtsschiefen Diagrammen liegt der Mittelwert immer rechts vom Modus (d. h. der Spitze). ( Asitgoes /Wikimedia Commons) )
Diese Eigenschaften machen es letztendlich aus schwierig, einen typischen Wert zuzuordnen da es in einem rechtsschiefen Diagramm keinen klaren Mittelpunkt gibt. Im Gegensatz dazu können Sie bei der Normalverteilung diesen Wert leicht verwenden, um die Daten genauer zu verallgemeinern, da Mittelwert, Median und Modus alle gleich sind und in der Mitte des Datensatzes liegen.
Endlosschleife
Was verursacht ein rechtsschiefes Histogramm?
Normalerweise sind die Daten nach rechts verzerrt ein Ergebnis einer unteren Grenze in einem Datensatz (Während nach links verzerrte Daten das Ergebnis einer höheren Grenze sind). Wenn also die Untergrenzen des Datensatzes im Vergleich zu den übrigen Daten extrem niedrig sind, führt dies dazu, dass die Daten nach rechts verzerrt sind.
Eine weitere Ursache für Schiefe ist Anlaufeffekte . Wenn beispielsweise ein Verfahren während einer langen Anlaufphase zunächst viele Erfolge erzielt, könnte dies zu einer positiven Verzerrung der Daten führen. (Andererseits kann eine Anlaufphase mit mehreren anfänglichen Ausfällen die Daten negativ verzerren.)