Eine Sekantenlinie ist eine gerade Linie, die zwei Punkte auf der Kurve einer Funktion f(x) verbindet. Eine Sekantenlinie, auch Sekante genannt, ist im Grunde eine Linie, die durch zwei Punkte auf einer Kurve verläuft. Es tendiert zu einer Tangente, wenn einer der beiden Punkte auf den anderen gebracht wird. Es wird nur zur Auswertung der Gleichung einer Tangente an eine Kurve an einem Punkt und nur dann verwendet, wenn sie für einen Wert (a, f(a)) existiert.
Steigung der Sekantenlinienformel
Die Steigung einer Linie ist definiert als das Verhältnis der Änderung der Y-Koordinate zur Änderung der X-Koordinate. Wenn es zwei Punkte gibt (x1, Und1) und (x2, Und2), die durch eine Sekantenlinie auf einer Kurve y = f(x) verbunden sind, dann ist die Steigung gleich dem Verhältnis der Differenzen zwischen den y-Koordinaten und denen der x-Koordinaten. Der Steigungswert wird durch das Symbol m dargestellt.
m = (und 2 - Und 1 )/(X 2 - X 1 )
Wenn die Sekantenlinie durch zwei Punkte (a, f(a)) und (b, f(b)) für eine Funktion f(x) verläuft, dann ist die Steigung durch die Formel gegeben:
m = (f(b) – f(a))/(b – a)
Beispielprobleme
Aufgabe 1. Berechnen Sie die Steigung einer Sekantenlinie, die die beiden Punkte (4, 11) und (2, 5) verbindet.
Lösung:
Wir haben (x1, Und1) = (4, 11) und (x2, Und2) = (2, 5)
Mit der Formel haben wir
m = (und2- Und1)/(X2- X1)
= (5 – 11)/(2 – 4)
= -6/(-2)
= 3
Aufgabe 2. Die Steigung einer Sekantenlinie, die die beiden Punkte (x, 3) und (1, 6) verbindet, beträgt 7. Finden Sie den Wert von x.
Sterntopologie
Lösung:
Wir haben (x1, Und1) = (x, 3), (x2, Und2) = (1, 6) und m = 7
Mit der Formel haben wir
m = (und2- Und1)/(X2- X1)
=> 7 = (6 – 3)/(1 – x)
=> 7 = 3/(1 – x)
=> 7 – 7x = 3
=> 7x = 4
Maus und Maustypen=> x = 4/7
Aufgabe 3. Die Steigung einer Sekantenlinie, die die beiden Punkte (5, 4) und (3, y) verbindet, beträgt 4. Finden Sie den Wert von y.
Lösung:
Wir haben (x1, Und1) = (5, 4), (x2, Und2) = (3, y) und m = 4
Mit der Formel haben wir
m = (und2- Und1)/(X2- X1)
=> 4 = (y – 4)/(3 – 5)
=> 4 = (und – 4)/(-2)
pvr vollständige Form=> -8 = und – 4
=> y = -4
Aufgabe 4. Berechnen Sie die Steigung einer Sekantenlinie für die Funktion f(x) = x 2 das verbindet die beiden Punkte (3, f(3)) und (5, f(5)).
Lösung:
Es gilt f(x) = x2
Berechnen Sie den Wert von f(3) und f(5).
f(3) = 32= 9
f(5) = 52= 25
Mit der Formel haben wir
m = (f(b) – f(a))/(b – a)
= (f(5) – f(3))/ (5 – 3)
= (25 – 9)/2
= 16/2
= 8
Aufgabe 5. Berechnen Sie die Steigung einer Sekantenlinie für die Funktion f(x) = 4 – 3x 3 das die beiden Punkte (1, f(1)) und (2, f(2)) verbindet.
Lösung:
Wir haben f(x) = 4 – 3x3
Berechnen Sie den Wert von f(1) und f(2).
f(3) = 4 – 3(1)3= 4 – 3 = 1
f(5) = 4 – 3(2)3= 4 – 24 = -20
Mit der Formel haben wir
m = (f(b) – f(a))/(b – a)
= (f(2) – f(1))/ (2 – 1)
= -20 – 1
Ersetzen Sie alle Java= -21
Aufgabe 6. Die Steigung einer Sekantenlinie, die die beiden Punkte (x, 7) und (9, 2) verbindet, beträgt 5. Finden Sie den Wert von x.
Lösung:
Wir haben (x 1 , Und 1 ) = (x, 7), (x 2 , Und 2 ) = (9, 2) und m = 5.
Mit der Formel haben wir
m = (und 2 - Und 1 )/(X 2 - X 1 )
=> 5 = (2 – 7)/(9 – x)
=> 5 = -5/(9 – x)
=> 45 – 5x = -5
=> 5x = 50
=> x = 10
Aufgabe 7. Die Steigung einer Sekantenlinie, die die beiden Punkte (1, 5) und (8, y) verbindet, beträgt 9. Finden Sie den Wert von y.
wie man eine abstrakte Scheinklasse einfügt
Lösung:
Wir haben (x 1 , Und 1 ) = (1, 5), (x 2 , Und 2 ) = (8, y) und m = 9
Mit der Formel haben wir
m = (und 2 - Und 1 )/(X 2 - X 1 )
=> 9 = (y – 5)/(8 – 1)
=> 9 = (und – 5)/7
=> und – 5 = 63
=> y = 68