Grundlegende mathematische Formeln: Die Mathematik ist je nach Berechnungsart und den von ihnen abgedeckten Themen in verschiedene Zweige unterteilt. In allen Zweigen gibt es unterschiedliche Formeln, die zur Lösung verschiedener mathematischer Probleme verwendet werden. Die Zweige umfassen Geometrie, Algebra, Arithmetik, Prozentsatz, Exponentialtheorie usw.
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In diesem Artikel erfahren Sie alles die Grundformeln für verschiedene Zweige der Mathematik, einschließlich Trigonometrie, Geometrie, Algebra, Wahrscheinlichkeit, Koordinatengeometrie usw.
Was sind grundlegende mathematische Formeln?
Eine Formel ist ein mathematischer Ausdruck oder eine bestimmte Regel, die aus der Beziehung zwischen zwei oder mehr Größen abgeleitet wird und deren abgeleitetes Endprodukt in Symbolen ausgedrückt wird. Die Formeln in der Mathematik umfassen Zahlen, die als Konstanten bekannt sind, Buchstaben, die unbekannte Werte darstellen und als Variablen bekannt sind, mathematische Symbole, die als Zeichen bekannt sind, und in einigen Fällen Exponentialpotenzen.
Grundlegende Algebraformeln
- A2- B2= (a – b)(a + b)
- (a + b)2= a2+ 2ab + b2
- A2+ b2= (a + b)2– 2ab
- (a – b)2= a2– 2ab + b2
- (a + b + c)2= a2+ b2+ c2+ 2ab + 2bc + 2ca
- (a – b – c)2= a2+ b2+ c2– 2ab + 2bc – 2ca
- (a + b)3= a3+ 3a2b + 3ab2+ b3
- (a – b)3= a3– 3a2b + 3ab2- B3
- A3- B3= (a – b)(a2+ ab + b2)
- A3+ b3= (a + b)(a2– ab + b2)
- (a + b)4= a4+ 4a3b + 6a2B2+ 4ab3+ b4
- (a – b)4= a4– 4a3b + 6a2B2– 4ab3+ b4
- A4- B4= (a – b)(a + b)(a2+ b2)
- (AM)(AN) = am + n
- (ab)M= aMBM
- (AM)N= amn
In der Abbildung unten sind verschiedene weit verbreitete algebraische Formeln aufgeführt.

Grundlegende Geometrieformeln
Wir untersuchen Geometrieformeln unter zwei Überschriften:
- 2-D-Formeln
- 3D-Formeln
2 D-Formeln
- Rechteck
- Umfang des Rechtecks = 2(l + b)
- Fläche des Rechtecks = l × b
Wo
' l ’ ist Länge
' B ’ ist Breite
- Quadrat
- Fläche des Quadrats = a2
- Umfang des Quadrats = 4a
Wo
' A ’ ist die Seitenlänge eines Quadrats
- Dreieck
- Fläche des Dreiecks = 1/2 × b × h
Wo
' B ’ ist die Basis des Dreiecks und
' H ’ ist die Höhe des Dreiecks
- Trapez
- Fläche des Trapezes = 1/2 × (b1+ b2) × h
Wo
B 1 Und B 2 sind die Grundlagen von Trapezoid
H ist die Höhe des Trapezes
- Kreis
- Kreisfläche = π × r2
- Kreisumfang = 2πr
Wo
' R' ist der Radius eines Kreises
Verschiedene Formeln für 2D-Objekte sind:
3-D-Formeln
- Würfel
- Oberfläche des Würfels = 6a2
- Volumen des Würfels = a3
Wo
' A ’ ist die Seitenlänge des Würfels
- Zylinder
- Gekrümmte Oberfläche des Zylinders = 2πrh
- Gesamtoberfläche des Zylinders = 2πr(r + h)
- Volumen des Zylinders = V = πr2H
Wo
' R ’ ist der Basisradius des Zylinders
' H ’ ist die Höhe des Zylinders
- Kegel
- Gekrümmte Oberfläche des Kegels = πrl
- Gesamtoberfläche des Kegels = πr(r + l) = πr[r + √(h2+ r2)]
- Volumen des Kegels = V = 1/3× πr2H
Wo,
' R ’ ist der Radius der Basis des Kegels
H ist die Höhe des Kegels
- Kugel
- Oberfläche einer Kugel = S = 4πr2
- Volumen einer Kugel = V = 4/3 × πr3
Wo,
R ist der Radius der Kugel
Verschiedene Formeln für 3D-Objekte sind:
Grundlegende Wahrscheinlichkeitsformeln
Wahrscheinlichkeit kann einfach als die Möglichkeit des Eintretens eines Ereignisses definiert werden. Sie wird auf einer linearen Skala von 0 bis 1 ausgedrückt. Es gibt drei Arten von Wahrscheinlichkeiten: theoretische Wahrscheinlichkeit, experimentelle Wahrscheinlichkeit und subjektive Wahrscheinlichkeit.
P(A) = n(A)/n(S)
Wo,
P(A) ist die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses.
n / A) ist die Anzahl der günstigen Ergebnisse
n(S) ist die Gesamtzahl der Ereignisse
Grundlegende Bruchformel
Ein Bruch ist eine durch ganze Zahlen ausgedrückte Zahl, bei der ein Zähler durch den Nenner dividiert wird. Ein Bruch ist im Grunde der Quotient einer Division.
- (a + b/c) = [(a × c) + b]/c
- (a/b + d/b) = (a + d)/b
- (a/b + c/d) = (a × d + b × c)/(b × d)
- a/b × c/d = ac/bd
- (a/b)/(c/d) = a/b × d/c
Grundlegende Prozentformel
Ein Prozentsatz ist ein numerischer Wert oder ein Verhältnis, ausgedrückt als Bruchteil von 100. Er wird im Allgemeinen durch das Zeichen % symbolisiert.
Prozentsatz = (Gegebener Wert/Gesamtwert) × 100
Distanzformel
Wenn die Koordinate der Punkte A (x1, Und1) und B ist (x2, Und2) Die Formel zur Berechnung des Abstands zwischen diesen beiden Punkten wird im Bild unten erläutert.
Trigonometrieformeln
Es gibt sechs Grundfunktionen der Trigonometrie:
- SIn-Funktion
- Cos-Funktion
- Tan-Funktion
- Cosec-Funktion
- Sek. Funktion
- Kinderbettfunktion
Die drei grundlegenden trigonometrischen Funktionsformeln sind:
Diagramm mit grundlegenden mathematischen Formeln
Im Folgenden werden alle allgemeinen Formeln der Mathematik besprochen.
Umfang |
|
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---|---|---|
Umfang |
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Bereich |
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Oberfläche |
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|
Volumen |
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Satz des Pythagoras | A2+ b2= c2 | |
Distanzformel | d = √[(x2- X1)2+(und2- Und1)2] | |
Steigung einer Linie | m = y2- Und1/ X2- X1 | |
Mittelpunktformel | M = [(x1+ x2)/ 2 und1+ und2)/ 2] | |
Algebraische Formel |
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Trigonometrische Formeln |
|
|
Zinsformeln |
|
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Liste der mathematischen Formeln
Hier ist die Liste der am häufigsten verwendeten mathematischen Formeln:
2cosacosb-Formel | Mittelpunktformel |
30-60-90 Formeln | Monatliche Zinseszinsformel |
Absolutwertformel | Formeln für mehrere Winkel |
Additionsformel | N Wählen Sie K Formel |
Algebra-Formeln | Natürliche Protokollformel |
Formel für algebraische Ausdrücke | Newtons Methodenformel |
Winkelformel | Normalverteilungsformel |
Annulus-Formel | Achteckformel |
Anova-Formel | Orthocenter-Formel |
Stammfunktionsformel | Parabelformel |
Formel für die Bogenlänge | Formel für parallele Linien |
Arccot-Formel | Parallelogrammformel |
Arctan-Formel | Partielle Differentialgleichungen |
Flächenformel für Vierecke | Pearson-Korrelationsformel |
Flächenformeln | Prozentuale Zusammensetzungsformel |
Formel für die Fläche eines Kreises | Formel für prozentuale Verringerung |
Fläche einer Pentagon-Formel | Prozentdifferenzformel |
Flächeninhalt einer Kreissektorformel | Prozentuale Fehlerformel |
Fläche einer Quadratformel | Prozentuale Änderungsformel |
Fläche einer Trapezformel | Formel für prozentuale Verringerung |
Fläche einer Achteckformel | Prozentformel |
Fläche des gleichschenkligen Dreiecks | Formel zur prozentualen Erhöhung |
Fläche der regulären Polygonformel | Prozentuale Ertragsformel |
Fläche unter der Kurvenformel | Perzentilformel |
Arithmetische Mittelformel | Perfekte Quadratformel |
Explizite Formel für arithmetische Folgen | Perfekte quadratische Trinomformel |
Arithmetische Folgeformel | Umfangsformeln |
Rekursive Formel für arithmetische Folgen | Umfang einer Drachenformel |
Assoziative Eigenschaftsformel | Umfang einer Parallelogrammformel |
Asymptotenformel | Umfang einer Quadratformel |
Formel für durchschnittliche Abweichung | Umfang einer Trapezformel |
Formel für die durchschnittliche Änderungsrate | Formel für den Umfang eines Dreiecks |
Formel der Symmetrieachse | Umfang der Sechseckformel |
Grundlegende mathematische Formeln | Umfang des Rechtecks |
Formel des Bayes-Theorems | Umfang der Rautenformel |
Binäre Formel | Periodische Formeln |
Binär-zu-Dezimal-Formel | Permutationsformel |
Binomialverteilungsformel | Permutations- und Kombinationsformeln |
Binomiale Erweiterungsformel | Formel für eine senkrechte Linie |
Binomiale Wahrscheinlichkeitsformel | Pi-Formeln |
Formel des Binomialsatzes | Platonische Körperformel |
Kalkülformeln | Punktgradientenformel |
Celsius-Formel | Formel für den Schnittpunkt |
Formel für den Mittelpunktswinkel eines Kreises | Formel für die Form der Punktsteigung |
Formel des zentralen Grenzwertsatzes | Poisson-Verteilungsformel |
Schwerpunkt einer Trapezformel | Polygonformel |
Kettenregelformel | Polynomformel |
Änderung der Basisformel | Formel für den Bevölkerungsdurchschnitt |
Chi-Quadrat-Formel | Primzahlformel |
Kreisdiagrammformel | Prismenformel |
Umfangsformel | Wahrscheinlichkeitsverteilungsformel |
Formel für den Bestimmungskoeffizienten | Wahrscheinlichkeitsformeln |
Variationskoeffizientenformel | Produktregelformel |
Cofaktor-Formel | Produkt-zu-Summe-Formel |
Kofunktionsformeln | Gewinnformel |
Wahrscheinlichkeitsformel für den Münzwurf | Formel für die Gewinnspanne |
Kombinationsformel | Proportionsformel |
Kommutative Eigenschaftsformel | Pyramidenformel |
Vervollständigung der Quadratformel | Formel des Satzes des Pythagoras |
Formel zur Division komplexer Zahlen | Pythagoräische Tripelformel |
Komplexe Zahlenformel | Quadratische Funktionsformel |
Potenzformel für komplexe Zahlen | Quadratische Interpolationsformel |
Zinseszinsformel | Vierseitige Formeln |
Bedingte Wahrscheinlichkeitsformel | Quartilformel |
Konfidenzintervallformel | Quotientenregelformel |
Formel für aufeinanderfolgende ganze Zahlen | R-Quadrat-Formel |
Korrelationskoeffizientenformel | Formel vom Bogenmaß in Grad |
Cos-Doppelwinkelformel | Radikale Formel |
Cos-Umkehrformel | Radiusformel |
Cos-Quadrat-Theta-Formel | Formel für den Krümmungsradius |
Cos-Theta-Formel | Formel für die Änderungsrate |
Cosec Kinderbettformel | FORMEL DER VERHÄLTNISANALYSE |
Kosekantenformel | Verhältnisformel |
Kosinusformel | Rechteckformel |
Kinderbett-Halbwinkelformel | Rechteckige Parallelepiped-Formel |
Kotangensformel | Rekursive Formel |
Cot-Tan-Formel | Reduktionsformel |
Kovarianzformel | Regressions-Quadratsummenformel |
Formel der Kovarianzmatrix | Regelmäßige Sechseckformel |
CP-Formel | Regelmäßige quadratische Pyramidenformel |
Cpk-Formel | Regelmäßige Tetraederformel |
Kreuzproduktformel | RELATIVE FREQUENZFORMEL |
Würfelformel | Relative Standardabweichungsformel |
Kubikwurzelformel | Widerstände in Parallelformel |
Kubische Gleichungsformel | RESULTATE VEKTORFORMEL |
Tägliche Zinseszinsformel | Formel für den Retentionsfaktor |
De-Moivre-Formel | Umsatzformel |
Zerfallsformel | Rautenformel |
Dezimal-zu-Binär-Formel | Riemannsche Summenformel |
Dezimal-Bruch-Formel | Rechtwinklige Formel |
Definitive Integralformel | Formel für ein rechtwinkliges Dreieck |
Maßformel für Grad und Bogenmaß | Formel für den quadratischen Mittelwert |
Formel für Freiheitsgrade | Rotationsformel |
Ableitungsformel | Beispielformel für den Mittelwert |
Determinantenformel | Formel für die Stichprobengröße |
Diagonalformel | Formel für Stichprobenfehler |
Diagonale einer Würfelformel | Formel für das Skalendreieck |
Diagonale einer Polygonformel | Wissenschaftliche Notationsformel |
Diagonale einer quadratischen Formel | Sekantenformel |
Formel für die Diagonale des Parallelogramms | Sekantenquadrat x Formel |
Durchmesserformel | Verkaufspreisformel |
Würfeldifferenzformel | Sequenzformel |
Formel für die Quadratdifferenz | Sequenzen und Reihenformeln |
Differenzquotientenformel | Serienformel |
Differentialgleichungsformel | Formeln festlegen |
Differenzierungs- und Integrationsformel | Seitenwinkel-Seitenformel |
Direkte Variationsformel | Formel für das Signal-Rausch-Verhältnis |
Richtung einer Vektorformel | Einfache Zinsformel |
Rabattformel | Simpsons Regelformel |
Diskriminanzformel | Ohne 30-Formel |
Verteilungseigenschaftsformel | Ohne Cos-Formeln |
Divisionsformel | Sin-Quadrat-x-Formel |
Punktproduktformel | Ohne eine solche Formel |
Doppelwinkelformeln | Ohne Theta-Formel |
Doppelte Zeitformel | Sin-to-Cos-Formel |
Effektgrößenformel | Sin2x-Formel |
Ellipsenformel | Sinus-Cosinus-Tangens-Formel |
Empirische Wahrscheinlichkeitsformel | Sinusformel |
Gleichungsformel | Sinus-Halbwinkelformel |
Gleichung einer Kreisformel | Sinusregelformel |
Gleichung einer Linienformel | Schiefeformel |
Formel für gleichseitiges Dreieck | Schrägasymptotenformel |
Euler-Maclaurin-Formel | Steigungsformel |
Eulers Formel | Formel für die Steigungsabschnittsform |
Exponentielle Verteilungsformel | Steigung der Sekantenlinienformel |
Exponentielle Gleichungsformel | Kugelformel |
Exponentialformel | Formeln für das Kugelkappenvolumen |
Exponentialfunktionsformel | Kugelsektorformel |
Formel für exponentielles Wachstum | Kugelsegmentformel |
Exponentenformel | Formel für sphärischen Keil und sphärische Lune |
F-Testformel | Square-Footage-Formel |
Faktorielle Formel | Quadratische Formel |
Faktorisierungsformeln | Quadratwurzelformel |
Formel zur Faktorisierung von Trinomen | Quadratwurzeleigenschaftsformel |
Fahrenheit to Celsius Formula | Standardabweichungsformel |
Fibonacci-Formel | Standardfehlerformel |
Folienformel | Standardformel |
Formel der Fourier-Reihe | Statistische Signifikanzformel |
Häufigkeitsverteilungsformel | Statistikformeln |
Fragment einer regulären Pyramidenformel | Stirling-Formel |
Fragment einer Formel für einen rechten Kreiskegel | Subtraktionsformeln |
Funktionsformeln | Summe der arithmetischen Sequenzformel |
Funktionsnotationsformel | Formel für die Summe der Würfel |
Gaußsche Verteilungsformel | Formel für die Summe der Quadrate |
Geometrische Verteilungsformel | SUMMENFORMEL |
Geometrische Mittelformel | Oberflächenformeln |
Geometrische Folgeformel | Formel für die Oberfläche eines Kegels |
Geometrische Reihenformel | Formel für die Oberfläche eines Würfels |
Geometrieformeln | Formel für die Oberfläche eines Zylinders |
Diagrammformel | Oberfläche einer Prismenformel |
Graphen der Formel trigonometrischer Funktionen | Oberfläche einer Pyramidenformel |
Formel des Großen Kreises | Formel für die Oberfläche eines Rechtecks |
Bruttogewinnformel | Formel für die Oberfläche eines rechteckigen Prismas |
Halbwinkelformel | Formel für die Oberfläche einer Kugel |
HalbwertszeitDie Steigungs-Achsenabschnitt-Formel | Formel für die Oberfläche einer quadratischen Pyramide |
HARMONISCHE MITTELFORMEL | Formel für die Oberfläche eines dreieckigen Prismas |
Höhe einer Parallelogrammformel | Formel für die Oberfläche eines Kreises |
Sechseckformel | Formel für die Oberfläche der Hemisphäre |
Formel für sechseckiges Prisma | Tan-Theta-Formel |
HYPERBELFORMEL | Tan2x-Formel |
Hyperbolische Funktionsformel | Tangente 3 Theta-Formel |
Hypergeometrische Verteilungsformel | Tangentenadditionsformel |
Formel zum Testen von Hypothesen | Tangentenkreisformel |
Implizite Differenzierungsformel | Tangentenformel |
Formel für unendliche geometrische Reihen | Tangentenlinienformel |
Formel für unendliche Reihen | Tangentiale Viereckformel |
Integralrechnungsformel | Formel der Taylor-Reihe |
Integrale Formeln | T-Verteilungsformel |
Integration nach Teileformel | Temperaturumrechnungsformel |
Integration durch Substitutionsformel | Die Distanzformel |
Zinsformel | Die Formel der Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion |
Interpolationsformel | Flugbahnformel |
Interquartilbereichsformel | Trapezformel |
Umkehrfunktionsformel | Trapezregelformel |
Formel für inverse hyperbolische Funktionen | Dreiecksformel |
Inverse Matrixformel | Dreieckige Pyramidenformel |
Inverse Tangensformel | Trigonometrische Funktionsformeln |
Inverse trigonometrische Formeln | T-Test-Formel |
Inverse Variationsformel | U-Substitutionsformel |
Gleichschenklige Trapezformel | Einheitliche Verteilungsformel |
Formel für den Umfang eines gleichschenkligen Dreiecks | Einheitskreisformel |
Lagrange-Interpolationsformel | Einheitspreisformel |
Formel für die laterale Fläche | Einheitsvektorformel |
Formel des Kosinusgesetzes | Varianzformel |
Gesetz der Sinus- und Kosinusformel | Vektorformeln |
Formel des Sinusgesetzes | Vektorprojektionsformel |
Gesetz der Tangentenformel | Scheitelpunkt einer Parabelformel |
LCM-Formel | Vietas Formel |
Formel begrenzen | Formel für die Volumenladungsdichte |
Linie der Best-Fit-Formel | Volumenformeln |
Lineare Näherungsformel | Volumen einer Kegelformel |
Formel für den linearen Korrelationskoeffizienten | Volumen einer Würfelformel |
Formel für lineare Gleichungen | Volumen einer Zylinderformel |
Lineare Funktionsformel | Volumen einer Pyramidenformel |
Lineare Interpolationsformel | Volumen einer rechteckigen Prismenformel |
Lineare Regressionsformel | Volumen einer Kugelformel |
Formel für den Kreditsaldo | Volumen einer quadratischen Pyramidenformel |
Logarithmusformel | Volumen einer Dreiecksprismenformel |
Formel der Maclaurin-Reihe | Volumen einer Ellipsoidformel |
Größe einer Vektorformel | Volumen der Parallelepiped-Formel |
Formel für die Fehlerspanne | Gewichtete Durchschnittsformel |
Matrixformel | Formel für den gewichteten Mittelwert |
Formel für die mittlere absolute Abweichung | X- und Y-Achsenabschnittsformel |
Formel für die mittlere Abweichung | X-Abfangformel |
Formel für den mittleren Medianmodus | Y-Achsenabschnittsformel |
Formel des Mittelwertsatzes | Z-Score-Formel |
Gelöste Beispiele zu mathematischen Formeln
Beispiel 1: Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit einer Karte aus einem Stapel ein Ass zu erhalten.
Lösung:
besten Autos der Welt
Gegeben:
Gesamtzahl der günstigen Ergebnisse n(S) = 52
Anzahl der Bildkarten im Stapel = 12
Anzahl der günstigen Ergebnisse n(A) = 12
Jetzt,
P(A) = n(A)/n(S)
= 12/52
= 3/13
Daher beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine Bildkarte aus einem Kartenspiel zu erhalten, 3/13.
Beispiel 2: Vereinfachen Sie 3/(x – 1) + 1/(x – 1) = 2/x
Lösung:
3/(x-1) + 1/(x – 1) = 2/x
4/(x – 1) = 2/x
2x = x – 1
x = -1
Beispiel 3: Wenn x + 1/x = 3. Finden Sie den Wert von x 2 + 1/x 2 .
Lösung:
Gegeben,
x + 1/x = 3
Beide Seiten quadrieren
x + 1/x)2= (3)2
X2+ 2 × x × 1/x + (1/x)2= 9
X2+ 1/x2+2 = 9
X2+ 1/x2= 7
Beispiel 4: Wenn der Radius eines Kreises 21 cm beträgt. Finden Sie die Fläche des gegebenen Kreises.
Lösung:
Gegeben:
Kreisradius = 21 cm
Wir haben,
Fläche des Kreises (A) = πr2
A = 22/7 × 21 × 21
A = 1386 cm2
Daher beträgt die Fläche des gegebenen Kreises 1386 cm2
Beispiel 5: Ermitteln Sie die Fläche eines Dreiecks mit einer Grundfläche von 100 cm und einer Höhe von 20 cm.
Lösung:
Gegeben:
Basis des Dreiecks = 100 cm
Höhe des Dreiecks = 20 cm
Wir haben,
Fläche(A) = 1/2 × b × h
= 1/2 × 10 × 20
= 1000cm2
Beispiel 6: Punam besitzt 4/5 Teile des Feldes, von denen sie 2/5 Teile für die Landwirtschaft nutzt. Wie viele Teile des Hofes bleiben für andere Zwecke übrig?
Lösung:
Gegeben,
Gesamtanteil an Land = 4/5
Gesamtanteil, der für die Landwirtschaft verwendet wird = 2/5.
Jetzt,
Land links = 4/5 – 2/5
= 2/5
Somit bleiben 2/5 des Feldes für andere Zwecke übrig.
Beispiel 7: Wie hoch sind die 20 % von 240 kg?
Lösung:
Was ist ein Android-Osterei?
Gegeben,
= 20 % von 240 kg
= 20/100 × 240
= 48 kg
Daher sind 20 % von 240 kg 48 kg.
FAQs zu mathematischen Formeln
Was sind einige grundlegende mathematische Formeln?
Einige grundlegende mathematische Formeln sind:
- Umfang des Quadrats = 4×a
- Umfang des Rechtecks = 2 (l + b)
- Kreisumfang = 2 (pi) r
- Fläche des Quadrats = a2
- Fläche des Rechtecks = l × b
Wie lautet die Formel von a 3 + b 3 ?
A3+ b3= (a + b) (a2– ab + b2)
Wo werden mathematische Formeln verwendet?
Diese mathematischen Formeln können verwendet werden, um Probleme verschiedener wichtiger Themen wie Algebra, Messung, Analysis, Trigonometrie, Wahrscheinlichkeit usw. zu lösen.
Warum sind mathematische Formeln wichtig?
Mathematische Formeln sind wichtig, weil sie uns helfen, komplexe Probleme auf der Grundlage bedingter Wahrscheinlichkeit, Algebra, Messung, Infinitesimalrechnung, Permutation und Kombination sowie Geometrie in kürzerer Zeit zu lösen.