Grundlegende mathematische Formeln: Die Mathematik ist je nach Berechnungsart und den von ihnen abgedeckten Themen in verschiedene Zweige unterteilt. In allen Zweigen gibt es unterschiedliche Formeln, die zur Lösung verschiedener mathematischer Probleme verwendet werden. Die Zweige umfassen Geometrie, Algebra, Arithmetik, Prozentsatz, Exponentialtheorie usw.

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In diesem Artikel erfahren Sie alles die Grundformeln für verschiedene Zweige der Mathematik, einschließlich Trigonometrie, Geometrie, Algebra, Wahrscheinlichkeit, Koordinatengeometrie usw.

Was sind grundlegende mathematische Formeln?

Eine Formel ist ein mathematischer Ausdruck oder eine bestimmte Regel, die aus der Beziehung zwischen zwei oder mehr Größen abgeleitet wird und deren abgeleitetes Endprodukt in Symbolen ausgedrückt wird. Die Formeln in der Mathematik umfassen Zahlen, die als Konstanten bekannt sind, Buchstaben, die unbekannte Werte darstellen und als Variablen bekannt sind, mathematische Symbole, die als Zeichen bekannt sind, und in einigen Fällen Exponentialpotenzen.

Grundlegende Algebraformeln

• A²- B²= (a – b)(a + b)
• (a + b)²= a²+ 2ab + b²
• A²+ b²= (a + b)²– 2ab
• (a – b)²= a²– 2ab + b²
• (a + b + c)²= a²+ b²+ c²+ 2ab + 2bc + 2ca
• (a – b – c)²= a²+ b²+ c²– 2ab + 2bc – 2ca
• (a + b)³= a³+ 3a²b + 3ab²+ b³
• (a – b)³= a³– 3a²b + 3ab²- B³
• A³- B³= (a – b)(a²+ ab + b²)
• A³+ b³= (a + b)(a²– ab + b²)
• (a + b)⁴= a⁴+ 4a³b + 6a²B²+ 4ab³+ b⁴
• (a – b)⁴= a⁴– 4a³b + 6a²B²– 4ab³+ b⁴
• A⁴- B⁴= (a – b)(a + b)(a²+ b²)
• (A^M)(A^N) = a^{m + n}
• (ab)^M= a^MB^M
• (A^M)^N= a^mn

In der Abbildung unten sind verschiedene weit verbreitete algebraische Formeln aufgeführt.

Grundlegende Geometrieformeln

Wir untersuchen Geometrieformeln unter zwei Überschriften:

• 2-D-Formeln
• 3D-Formeln

2 D-Formeln

• Rechteck

• Umfang des Rechtecks ​​= 2(l + b)
• Fläche des Rechtecks ​​= l × b

Wo
' l ’ ist Länge
' B ’ ist Breite

• Quadrat

• Fläche des Quadrats = a²
• Umfang des Quadrats = 4a

Wo
' A ’ ist die Seitenlänge eines Quadrats

• Dreieck

• Fläche des Dreiecks = 1/2 × b × h

Wo
' B ’ ist die Basis des Dreiecks und
' H ’ ist die Höhe des Dreiecks

• Trapez

• Fläche des Trapezes = 1/2 × (b₁+ b₂) × h

Wo
B ₁ Und B ₂ sind die Grundlagen von Trapezoid
H ist die Höhe des Trapezes

• Kreis

• Kreisfläche = π × r²
• Kreisumfang = 2πr

Wo
' R' ist der Radius eines Kreises

Verschiedene Formeln für 2D-Objekte sind:

3-D-Formeln

• Würfel

• Oberfläche des Würfels = 6a²
• Volumen des Würfels = a³

Wo
' A ’ ist die Seitenlänge des Würfels

• Zylinder

• Gekrümmte Oberfläche des Zylinders = 2πrh
• Gesamtoberfläche des Zylinders = 2πr(r + h)
• Volumen des Zylinders = V = πr²H

Wo
' R ’ ist der Basisradius des Zylinders
' H ’ ist die Höhe des Zylinders

• Kegel

• Gekrümmte Oberfläche des Kegels = πrl
• Gesamtoberfläche des Kegels = πr(r + l) = πr[r + √(h²+ r²)]
• Volumen des Kegels = V = 1/3× πr²H

Wo,
' R ’ ist der Radius der Basis des Kegels
H ist die Höhe des Kegels

• Kugel

1. Oberfläche einer Kugel = S = 4πr²
2. Volumen einer Kugel = V = 4/3 × πr³

Wo,
R ist der Radius der Kugel

Verschiedene Formeln für 3D-Objekte sind:

Grundlegende Wahrscheinlichkeitsformeln

Wahrscheinlichkeit kann einfach als die Möglichkeit des Eintretens eines Ereignisses definiert werden. Sie wird auf einer linearen Skala von 0 bis 1 ausgedrückt. Es gibt drei Arten von Wahrscheinlichkeiten: theoretische Wahrscheinlichkeit, experimentelle Wahrscheinlichkeit und subjektive Wahrscheinlichkeit.

P(A) = n(A)/n(S)

Wo,
P(A) ist die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses.
n / A) ist die Anzahl der günstigen Ergebnisse
n(S) ist die Gesamtzahl der Ereignisse

Grundlegende Bruchformel

Ein Bruch ist eine durch ganze Zahlen ausgedrückte Zahl, bei der ein Zähler durch den Nenner dividiert wird. Ein Bruch ist im Grunde der Quotient einer Division.

• (a + b/c) = [(a × c) + b]/c
• (a/b + d/b) = (a + d)/b
• (a/b + c/d) = (a × d + b × c)/(b × d)
• a/b × c/d = ac/bd
• (a/b)/(c/d) = a/b × d/c

Grundlegende Prozentformel

Ein Prozentsatz ist ein numerischer Wert oder ein Verhältnis, ausgedrückt als Bruchteil von 100. Er wird im Allgemeinen durch das Zeichen % symbolisiert.

Prozentsatz = (Gegebener Wert/Gesamtwert) × 100

Distanzformel

Wenn die Koordinate der Punkte A (x₁, Und₁) und B ist (x₂, Und₂) Die Formel zur Berechnung des Abstands zwischen diesen beiden Punkten wird im Bild unten erläutert.

Trigonometrieformeln

Es gibt sechs Grundfunktionen der Trigonometrie:

• SIn-Funktion
• Cos-Funktion
• Tan-Funktion
• Cosec-Funktion
• Sek. Funktion
• Kinderbettfunktion

Die drei grundlegenden trigonometrischen Funktionsformeln sind:

Diagramm mit grundlegenden mathematischen Formeln

Im Folgenden werden alle allgemeinen Formeln der Mathematik besprochen.

Liste der mathematischen Formeln

Hier ist die Liste der am häufigsten verwendeten mathematischen Formeln:

Gelöste Beispiele zu mathematischen Formeln

Beispiel 1: Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit einer Karte aus einem Stapel ein Ass zu erhalten.

Lösung:

besten Autos der Welt

Gegeben:

Gesamtzahl der günstigen Ergebnisse n(S) = 52

Anzahl der Bildkarten im Stapel = 12

Anzahl der günstigen Ergebnisse n(A) = 12

Jetzt,

P(A) = n(A)/n(S)

= 12/52

= 3/13

Daher beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine Bildkarte aus einem Kartenspiel zu erhalten, 3/13.

Beispiel 2: Vereinfachen Sie 3/(x – 1) + 1/(x – 1) = 2/x

Lösung:

3/(x-1) + 1/(x – 1) = 2/x

4/(x – 1) = 2/x

2x = x – 1

x = -1

Beispiel 3: Wenn x + 1/x = 3. Finden Sie den Wert von x ² + 1/x ² .

Lösung:

Gegeben,

x + 1/x = 3

Beide Seiten quadrieren

x + 1/x)²= (3)²

X²+ 2 × x × 1/x + (1/x)²= 9

X²+ 1/x²+2 = 9

X²+ 1/x²= 7

Beispiel 4: Wenn der Radius eines Kreises 21 cm beträgt. Finden Sie die Fläche des gegebenen Kreises.

Lösung:

Gegeben:

Kreisradius = 21 cm

Wir haben,

Fläche des Kreises (A) = πr²

A = 22/7 × 21 × 21

A = 1386 cm²

Daher beträgt die Fläche des gegebenen Kreises 1386 cm²

Beispiel 5: Ermitteln Sie die Fläche eines Dreiecks mit einer Grundfläche von 100 cm und einer Höhe von 20 cm.

Lösung:

Gegeben:

Basis des Dreiecks = 100 cm

Höhe des Dreiecks = 20 cm

Wir haben,

Fläche(A) = 1/2 × b × h

= 1/2 × 10 × 20

= 1000cm²

Beispiel 6: Punam besitzt 4/5 Teile des Feldes, von denen sie 2/5 Teile für die Landwirtschaft nutzt. Wie viele Teile des Hofes bleiben für andere Zwecke übrig?

Lösung:

Gegeben,

Gesamtanteil an Land = 4/5

Gesamtanteil, der für die Landwirtschaft verwendet wird = 2/5.

Jetzt,

Land links = 4/5 – 2/5

= 2/5

Somit bleiben 2/5 des Feldes für andere Zwecke übrig.

Beispiel 7: Wie hoch sind die 20 % von 240 kg?

Lösung:

Was ist ein Android-Osterei?

Gegeben,

= 20 % von 240 kg

= 20/100 × 240

= 48 kg

Daher sind 20 % von 240 kg 48 kg.

FAQs zu mathematischen Formeln

Was sind einige grundlegende mathematische Formeln?

Einige grundlegende mathematische Formeln sind:

1. Umfang des Quadrats = 4×a
2. Umfang des Rechtecks ​​= 2 (l + b)
3. Kreisumfang = 2 (pi) r
4. Fläche des Quadrats = a²
5. Fläche des Rechtecks ​​= l × b

Wie lautet die Formel von a ³ + b ³ ?

A³+ b³= (a + b) (a²– ab + b²)

Wo werden mathematische Formeln verwendet?

Diese mathematischen Formeln können verwendet werden, um Probleme verschiedener wichtiger Themen wie Algebra, Messung, Analysis, Trigonometrie, Wahrscheinlichkeit usw. zu lösen.

Warum sind mathematische Formeln wichtig?

Mathematische Formeln sind wichtig, weil sie uns helfen, komplexe Probleme auf der Grundlage bedingter Wahrscheinlichkeit, Algebra, Messung, Infinitesimalrechnung, Permutation und Kombination sowie Geometrie in kürzerer Zeit zu lösen.