Grad in Bogenmaß Die Umrechnung eignet sich zum Messen und Umrechnen von Winkeln in verschiedene Einheiten. Zur Messung eines Winkels werden Grad und Bogenmaß verwendet. Eine vollständige Umdrehung wird durch 2π (im Bogenmaß) oder 360° (in Grad) dargestellt. Somit kann der Grad der Bogenmaßidentität wie folgt dargestellt werden:

π Bogenmaß = 180 Grad

Die Messung verschiedener Winkelarten erfolgt in zwei unterschiedlichen Systemen. Das Sexagesimalsystem ist ein System, bei dem ein rechter Winkel in 90 gleiche Abschnitte unterteilt wird, die als Grad bezeichnet werden. Jeder Grad ist in 60 gleiche Teile, sogenannte Minuten, unterteilt, die wiederum in 60 gleiche Teile, sogenannte Sekunden, unterteilt sind.

• 60 Sekunden (oder 60) = 1 Minute (oder 1’)
• 90 Grad (oder 90°) = 1 rechter Winkel

Inhaltsverzeichnis

• Was ist die Umrechnung von Grad in Bogenmaß?
• Formel von Grad zu Bogenmaß
• Grad-zu-Bogenmaß-Rechner
• Wie rechnet man Grad in Bogenmaß um?
• Umrechnungstabelle von Grad in Bogenmaß
• Gelöste Beispiele zur Umrechnung von Grad in Bogenmaß

Was ist die Umrechnung von Grad in Bogenmaß?

In der Mathematik müssen wir verschiedene Winkel messen. Diese Winkel werden grundsätzlich in zwei Einheiten, Grad und Bogenmaß, gemessen. Daher ist es notwendig, den Grad im Bogenmaß zu ändern und umgekehrt. Dies kann durch die Verwendung der unten besprochenen Formel erreicht werden:

Lesen Sie auch: Umrechnung von Bogenmaß in Grad

Formel von Grad zu Bogenmaß

Die Umrechnung von Grad in Bogenmaß ist sehr wichtig und kann mit den unten aufgeführten Formeln erreicht werden:

• Grad × (π/180) = Bogenmaß
• Bogenmaß × (180/π) = Grad
• 180 Grad = π Bogenmaß

Grad-zu-Bogenmaß-Rechner

Mit dem folgenden Rechner können wir Winkel von Grad ins Bogenmaß und von Bogenmaß in Grad umrechnen:

Java do while-Beispiel

Wie rechnet man Grad in Bogenmaß um?

Sowohl der Grad als auch das Bogenmaß repräsentieren in der Geometrie die Messung eines Winkels. 2π (im Bogenmaß) oder 360° können verwendet werden, um eine vollständige Drehung gegen den Uhrzeigersinn (in Grad) zu symbolisieren. Daher können die Begriffe Grad und Bogenmaß vertauscht werden.

Schritte zum Umrechnen eines Winkels in Grad in Bogenmaß.

Schritt 1: Nehmen Sie den numerischen Wert des angegebenen Winkels in Grad

Schritt 2: Multiplizieren Sie den numerischen Wert aus Schritt 1 mit (π/180).

Schritt 3: Rationalisieren Sie den in Schritt 2 erhaltenen Ausdruck

Schritt 4: Das erhaltene Ergebnis ist die erforderliche Antwort in Grad

Beispiel: 270 Grad in Bogenmaß umrechnen.

Lösung:

gegebener Winkel = 270 Grad

Winkel im Bogenmaß = Winkel in Grad x (π/180)

Latex-Textgröße

= 270 x (π/180)

= 2π/3

Daher entsprechen 270 Grad 2π/3 Bogenmaß.

Umrechnungstabelle von Grad in Bogenmaß

Die folgende Tabelle zeigt die Winkelwerte in Grad und ihren jeweiligen Wert im Bogenmaß.

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• Arten von Winkeln
• Paar Winkel

Gelöste Beispiele für Grad zu Bogenmaß Konvertierung

Beispiel 1: 300 umrechnen ° zum Bogenmaß.

Lösung:

Wir wissen: 180° = π Bogenmaß = π^Coder 1° = (π/180)^C

Daher ist 300° = 300 × π/180 = 5π/3

Somit ist 300° = 5π/3 Bogenmaß

Beispiel 2: Konvertieren Sie 35 ° zum Bogenmaß.

Lösung:

Wir wissen: 180° = π Bogenmaß = π^Coder 1° = (π/180)^C

Daher ist 35° = 35 × π/180 = 7π/36

Somit ist 35° = 7π/36 Bogenmaß

Beispiel 3: Konvertieren Sie −300 ° zum Bogenmaß.

Lösung:

Wir wissen: 180° = π Bogenmaß = π^Coder 1° = (π/180)^C

Daher ist −300° = −300 × π/180 = −5π/3

Somit ist −300° = −5π/3 Bogenmaß

Beispiel 4: Konvertieren Sie 7 ° 30′ im Bogenmaß.

Lösung:

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Wir wissen: 180° = π Bogenmaß = π^Coder 1° = (π/180)^C

Daher 7°30′ = (7 × π/180)^C× (30/60)° = (7½)° × (π/180)^C= (15π/360)^C= π/24

Somit ist 7°30′ = π/24 Bogenmaß

FAQs zur Umrechnung von Grad in Bogenmaß

Was ist der Wert von 1 Bogenmaß?

Der Wert von π Bogenmaß = 180 Grad aus diesem 1 Bogenmaß = 57,298 Grad

Wie rechnet man Grad in Bogenmaß um?

180 Grad sind gleich π im Bogenmaß, daher erfolgt die Umrechnung von Grad in Bogenmaß durch Multiplikation von π/180 mit dem Wert eines Grads.

Welche Beziehung besteht zwischen Pi Bogenmaß und 180 Grad?

Die Beziehung zwischen π Bogenmaß und 180 Grad ist gegeben durch π Bogenmaß entspricht 180 Grad

Was ist der Wert von 1 Grad?

Der Wert von π Bogenmaß = 180 Grad aus diesem 1 Grad = 0,0174533 Bogenmaß.