Durchmesser eines Kreises ist eine Linie, die durch die Mitte verläuft und den Umfang an gegenüberliegenden Enden schneidet. Anders ausgedrückt ist der Durchmesser eines Kreises die Linie, die durch seinen Mittelpunkt verläuft und ihn in zwei gleiche Abschnitte teilt. A Durchmesser des Kreises ist ein beliebiges gerades Liniensegment, das durch den Mittelpunkt des Kreises verläuft und Endpunkte auf dem Umfang des Kreises hat. Der Durchmesser des Kreises wird als sein bezeichnet längster Akkord .
Inhaltsverzeichnis
- Was ist der Durchmesser eines Kreises?
- Formel für den Durchmesser des Kreises
- Durchmesser eines Kreises unter Verwendung des Umfangs
- Durchmesser eines Kreises unter Verwendung des Radius
- Durchmesserformel unter Verwendung der Kreisfläche
- Wie finde ich den Durchmesser eines Kreises?
- Beziehung zwischen Radius und Durchmesser des Kreises
- Gelöste Beispiele zum Durchmesser eines Kreises
In diesem Artikel erfahren wir mehr über die Definition des Durchmessers, die Durchmesserformel und wie man den Durchmesser eines Kreises berechnet.
Was ist der Durchmesser eines Kreises?
Der Durchmesser eines Kreises ist jedes gerade Liniensegment, das durch den Mittelpunkt des Kreises verläuft und dessen Endpunkte auf dem Kreisumfang liegen. Der Durchmesser wird auch als Durchmesser bezeichnet längster Akkord des Kreises .
Der Durchmesser ist als das Doppelte der Länge definiert Radius eines Kreises . Der Radius wird vom Mittelpunkt eines Kreises bis zu einem Endpunkt am Rand des Kreises gemessen, während der Abstand des Durchmessers von einem Ende des Kreises zu einem Punkt am anderen Ende des Kreises gemessen wird, der durch den Mittelpunkt verläuft.
Durchmesser eines Kreises wird mit dem Buchstaben D bezeichnet. Es gibt unendlich viele Punkte auf dem Umfang eines Kreises, das bedeutet, dass ein Kreis unendlich viele Durchmesser hat und jeder Durchmesser des Kreises gleich lang ist.
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Durchmesser einer Kreisdefinition
Der Durchmesser eines Kreises ist jedes gerade Liniensegment, das durch den Mittelpunkt des Kreises verläuft und Endpunkte auf dem Kreisumfang hat. Der Durchmesser des Kreises wird als seine längste Sehne bezeichnet.
Durchmessersymbol
Der Durchmesser wird durch den Buchstaben D definiert, manchmal verwenden wir aber auch das Symbol Ö, Um den Durchmesser des Kreises zu definieren, wird dieses Symbol hauptsächlich für technische und experimentelle Zwecke verwendet. Wir stellen den Durchmesser mit diesem Symbol dar, d. h. Ø beträgt 32 mm, was bedeutet, dass der Durchmesser eines Kreises 32 mm beträgt.
Formel für den Durchmesser des Kreises
Die Durchmesserformel kann aus Umfang, Fläche und Radius des Kreises abgeleitet werden.
Durchmesser eines Kreises unter Verwendung des Umfangs
Der Durchmesser des Kreises unter Verwendung der Umfang des Kreises wird durch die unten diskutierte Formel berechnet,
d = C ÷ π [As C = πd]
Wo,
- C ist der Umfang des Kreises,
- D ist der Durchmesser eines Kreises und
- Pi ist konstant und sein Wert ist 22/7 oder 3,142.
Überprüfen: Umfang des Kreises
Durchmesser eines Kreises unter Verwendung des Radius
Der Radius eines Kreises ist der Abstand zwischen dem Mittelpunkt des Kreises und seinem Umfang. Der Radius wird durch den Kleinbuchstaben r symbolisiert. Der Radius des Kreises ist doppelt so groß wie der Radius des Kreises. Unter Verwendung dieses Konzepts lautet die Durchmesserformel
d = 2r
Wo,
- R ist der Radius des Kreises und
- D ist der Durchmesser des Kreises.
Durchmesserformel unter Verwendung der Kreisfläche
Wir können den Durchmesser eines Kreises mit berechnen Fläche eines Kreises Formel. Die Fläche eines Kreises wird durch den Großbuchstaben A symbolisiert. Die folgende Gleichung dient zur Bestimmung der Kreisfläche:
A = πr2
⇒ A = π(d ÷ 2)2
⇒ A = (π x d2) ÷ 4
⇒ d2= 4A÷ p
d = 2√A÷ p
Wo,
- A ist die Fläche eines Kreises,
- D ist der Durchmesser eines Kreises und
- Pi ist die Konstante und ihr Wert ist 22/7 oder 3,142.
Infolge, Es gibt drei Formeln zur Berechnung des Durchmessers eines Kreises:
- d = 2r
- d = C ÷ p
- d = 2√(A)÷ π
Wie finde ich den Durchmesser eines Kreises?
Wenn der Radius, der Umfang oder die Fläche eines Kreises angegeben werden, kann der Durchmesser berechnet werden. Um den Durchmesser eines Kreises zu bestimmen, gehen Sie wie folgt vor:
Schritt 1: D Bestimmen Sie die in der Frage angegebenen Parameter, d. h. Radius, Fläche oder Umfang.
Schritt 2: Wählen Sie aus den drei im vorherigen Abschnitt genannten Formeln die richtige aus.
Schritt 3: Geben Sie den Wert des angegebenen Parameters in die entsprechende Formel ein und vereinfachen Sie diese, um die gewünschte Antwort zu erhalten.
Als Beispiel verwenden wir die oben genannte Formel zur Berechnung des Durchmessers. Betrachten Sie das folgende Beispiel.
Beispiel: Ermitteln Sie den Durchmesser eines Kreises mit einem Radius von 10 Einheiten.
Kapselungsprogramm
Lösung:
Gegeben: Kreisradius = 10 Einheiten
Durchmesser des Kreises = 2 × Radius
D = 2 × 10 = 20 Einheiten
Somit beträgt der Durchmesser des Kreises 20 Einheiten.
Beziehung zwischen Radius und Durchmesser des Kreises
Wie bereits erwähnt, beträgt die Länge des Durchmessers das Doppelte des Radius. Durchmesser und Radius weisen einige Gemeinsamkeiten und Abweichungen auf. Bevor Sie sich mit den Unterschieden zwischen Durchmesser und Radius befassen, bedenken Sie die Ähnlichkeiten zwischen ihnen. Sowohl Durchmesser als auch Radius sind Kreiskomponenten, die Merkmale wie Kreisgröße, Umfang und Fläche definieren. Durchmesser = 2 x Radius ist die Gleichung, die ihre Verbindung beschreibt.
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Um die Unterschiede zwischen Durchmesser und Radius zu verstehen, sehen Sie sich die unten hinzugefügte Tabelle an.
| Durchmesser vs. Radius | |
|---|---|
| Radius | Durchmesser |
| Die Hälfte der Durchmesserlänge ergibt den Radius. | Der Durchmesser eines Kreises entspricht dem Doppelten seines Radius. |
| Es beginnt in der Mitte und endet an einem Punkt am Umfang des Kreises. | Es beginnt an der Kreisgrenze und endet an der Kreisgrenze. |
| Der Radius ist kürzer als der Durchmesser. | Bei jedem Kreis ist der Durchmesser größer als der Radius. |
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Gelöste Beispiele auf Durchmesser eines Kreises
Beispiel 1: Bestimmen Sie den Durchmesser eines Kreises mit einem Radius von 8 Einheiten.
Lösung:
Gegeben,
Radius des Kreises = 8 Einheiten
Durchmesser des Kreises = 2 × Radius
⇒ D = 2 × 8 = 16 Einheiten
Somit beträgt der Durchmesser des Kreises 16 Einheiten.
Beispiel 2: Sham benutzte ein Seil, um einen Kreis zu bilden. Der Kreisumfang beträgt 628 cm. Helfen Sie ihm, den Durchmesser des Kreises zu bestimmen.
Lösung:
Gegeben: Umfang = 628 cm
d = C ÷ p
⇒ d = 628 ÷ 3.14
⇒ d = 20
Somit beträgt der Durchmesser von Shams Seilkreis 20 cm.
Beispiel 3: Ein Kreis hat eine Oberfläche von 22,54 Quadratzentimeter. Bestimmen Sie den Umfang des Kreises.
Lösung:
Gegeben,
Fläche = 22,54 cm2
A = (π × d 2 ) ÷ 4
⇒ 22,54 = (3,14 × d2) ÷ 4
⇒ 90,16 = 3,14 × d2
⇒ 28,71 = d2
⇒ √(28,71 )= d
Python-Programmliste⇒ 5,36 = d
Somit beträgt der Durchmesser des Kreises 5,36 cm.
Durchmesser des Kreises – FAQs
Was ist der Durchmesser eines Kreises?
Der Durchmesser eines Kreises ist ein gerades Liniensegment, das durch seinen Mittelpunkt verläuft und zwei Punkte auf seinem Umfang trifft. Es ist die längste Sehne in einem Kreis und ihre Länge beträgt das Doppelte des Kreisradius.
Wie finde ich den Durchmesser eines Kreises?
Um den Durchmesser eines Kreises zu berechnen, verwenden Sie die Formel:
Durchmesser = 2 × Radius
Erklären Sie die Beziehung zwischen Radius und Durchmesser.
Die Hälfte der Durchmesserlänge ergibt den Radius. Mit anderen Worten: Der Durchmesser ist doppelt so groß wie die Länge des Radius. Sie sind die beiden wichtigsten Maße eines Kreises, und das Verhältnis zwischen Radius und Durchmesser ist:
Der Durchmesser ist doppelt so groß wie der Radius des Kreises.
Wie berechnet man den Durchmesser aus dem Umfang eines Kreises?
Verwenden Sie die Formel, um den Durchmesser anhand des Kreisumfangs zu berechnen.
Durchmesser = Umfang / π
Den Durchmesser eines Kreises aus seinem Umfang bestimmen. Teilen Sie einfach den Umfang durch die mathematische Konstante (π = 3,14159).
Wie berechnet man den Durchmesser aus der Fläche eines Kreises?
Verwenden Sie die Formel, um den Durchmesser anhand der Kreisfläche zu berechnen.
Durchmesser = 2√(Fläche)÷ π
Was ist der größte Akkord des Kreises?
Die größte Sehne des Kreises ist der Durchmesser des Kreises. Er ist doppelt so groß wie der Radius des Kreises.