Ein Würfel ist eine dreidimensionale Figur, bei der alle Dimensionen gleich sind. Ein Würfel hat 6 Quadrat Flächen, da alle Seiten eines Würfels gleich sind. Die Grenzen, an denen die Flächen des Würfels aufeinandertreffen, werden Würfelkanten genannt. Der Punkt, an dem sich die Würfelkanten treffen, wird Würfelecken genannt. Ein Würfel hat 12 Kanten und 8 Eckpunkte. In diesem Artikel lernen wir die Kanten von Würfeln, Flächen und Scheitelpunkte im Detail kennen und geben eine kurze Einführung in Würfel.

Was ist ein Würfel?

A Würfel ist eine dreidimensionale Körperfigur, deren alle Flächen quadratisch sind. Wir können auch sagen, dass ein Würfel in Form eines Quadrats dargestellt werden kann Prisma . Dies liegt daran, dass die Flächen eines Würfels die Form eines Quadrats haben und ebenfalls platonischer Natur sind. Die Flächen eines Würfels werden auch als bezeichnet Pläne .

Eigenschaften eines Würfels

Die Eigenschaften eines Würfels sind unten aufgeführt:

• Alle Flächen sind quadratisch, was bedeutet, dass Länge, Breite und Höhe gleich sind.
• Die Winkel zwischen zwei beliebigen Flächen oder Flächen entsprechen 90°.
• Die gegenüberliegenden Ebenen sind parallel zueinander.
• Die gegenüberliegenden Kanten sind parallel zueinander.
• Jede der Flächen bildet einen Schnittpunkt mit vier Flächen.
• Jeder der Scheitelpunkte schneidet drei Flächen und drei Kanten.

Cube-Beispiele

Beispiele für Würfel sind der Zauberwürfel, der Eiswürfel, der in Ludo verwendete Würfel, die kubische Box usw. Ein Bild von Beispielen für einen Würfel ist unten beigefügt:

Wie viele Flächen, Kanten und Eckpunkte hat ein Würfel?

Ein Würfel hat 6 Flächen, 12 Kanten und 8 Eckpunkte. Schauen wir sie uns im Detail an:

Gesichter im Würfel

Ein Würfel hat sechs Flächen. Die Flächen eines Würfels haben die Form eines Quadrats. Flächen sind flache Flächen, die an vier Seiten durch Liniensegmente begrenzt werden, die als Kanten bezeichnet werden. Wir können erkennen, dass ein Würfel sechs Seiten hat, wenn wir die Zahl 1 bis 6 auf den Seiten des Würfels von Ludo sehen.

Kanten im Würfel

Es gibt 12 Kanten in einem Würfel. Kanten sind die Grenzen einer ebenen Fläche. Kanten sind Liniensegmente, auf denen sich zwei Flächen einer geometrischen Figur befinden. Kanten treffen an einem Punkt aufeinander, der Vertices genannt wird.

Eckpunkte im Würfel

Es gibt 8 Eckpunkte in einem Würfel. Eckpunkte sind die Punkte, an denen sich Kanten treffen. Bei einem Würfel treffen mindestens drei Kanten an einem Scheitelpunkt aufeinander. Eckpunkte sind die Ecken des Würfels. Eckpunkte sind dimensionslos.

Lerne mehr über Scheitelpunkte, Kanten und Flächen .

Formel des Würfels

Ein Würfel ist eine 3D-Figur. Daher wird es den Raum einnehmen, der als „...“ bezeichnet wird Volumen des Würfels. Jede Fläche hat eine Fläche, die zusammen die Oberfläche des Würfels ergibt. Lernen wir die Formel des Würfels. Nehmen wir an, dass jede Seite des Würfels „a“ Einheiten misst. Daher sind die Formeln für diesen Würfel wie folgt angegeben:

• Volumen des Würfels = (Seite)³= a³Kubikeinheiten
• Gesamtoberfläche des Würfels = 6 ⨯ (Seite)²= 6a²quadratische Einheiten
• Seitenfläche des Würfels = 4 ⨯ (Seite)²= 4a²quadratische Einheiten
• Diagonale des Würfels = √3 ⨯ Seite = √3 a Einheiten

Mehr lesen

• Oberfläche des Würfels
• Volumen eines Würfels
• Polyeder

Beispielprobleme an Kanten und Eckpunkten von Würfelflächen

Aufgabe 1: Finden Sie die Oberfläche des Würfels, wenn seine Seitenlänge 6 cm beträgt

Lösung:

Gegeben:

Seitenlänge des Würfels = 6 cm

Wie wir das wissen

Oberfläche des Würfels = 6 × Seite × Seite

⇒ Oberfläche des Würfels = 6 × Seite²

⇒ Oberfläche des Würfels = 6 × 6²

⇒ Oberfläche des Würfels = 216 cm²

Daher,

Die Oberfläche des Würfels beträgt 216 cm².

Aufgabe 2: Ermitteln Sie das Volumen des Würfels, wenn seine Seitenlänge 4 m beträgt ² .

Lösung:

Hier müssen wir das Volumen des Würfels ermitteln

Gegeben:

Seitenlänge des Würfels = 4 m²

Wie wir das wissen

Volumen des Würfels = Seite × Seite × Seite

⇒ Volumen des Würfels = Seite³

⇒ Volumen des Würfels = 4³

⇒ Volumen des Würfels = 4 × 4 × 4

⇒ Volumen des Würfels = 64 m³

Daher,

Das Volumen des Würfels beträgt 64 m³.

Aufgabe 3: Finden Sie heraus, wie viele kleine Würfel aus einem großen Würfel mit einer Seitenlänge von 16 m in kleine Würfel mit einer Seitenlänge von 4 m umgewandelt werden können

Lösung:

Hier müssen wir herausfinden, wie viele kleine Würfel aus einem großen Würfel gemacht werden können.

Wie wir das wissen

Volumen des Würfels = Seite³

⇒ Volumen des großen Würfels = Seite × Seite × Seite

⇒ Volumen des großen Würfels = 16 × 16 × 16

⇒ Volumen des großen Würfels = 16³

⇒ Volumen des großen Würfels = 4096 m³

Weiter,

Volumen des kleinen Würfels = Seite × Seite × Seite

⇒ Volumen des kleinen Würfels = 4 × 4 × 4

⇒ Volumen des kleinen Würfels = 4³

⇒ Volumen des kleinen Würfels = 64 m³

Jetzt,

Anzahl der kleinen Würfel, die aus den großen Würfeln hergestellt werden können = Volumen des großen Würfels/Volumen des kleinen Würfels

⇒ Anzahl kleiner Würfel = 4096/64

⇒ Anzahl kleiner Würfel = 64

Daher,

Aus dem großen Würfel werden 64 kleine Würfel geformt.

Problem 4. Wenn die Die Oberfläche eines Würfels beträgt 486 m ² . Bestimmen Sie dann das Volumen des Würfels.

Lösung:

Hier müssen wir das Volumen des Würfels aus einer gegebenen Oberfläche ermitteln

Vorausgesetzt, die Oberfläche des Würfels beträgt 486 m²

Wie wir das wissen

Minimal Maximal

Oberfläche des Würfels = 6 × Seite²

⇒ 486 = 6 × Seite²

⇒ Seite²= 486/6

⇒ Seite²= 81

⇒ Seite = √81

⇒ Seite = 9 m

Jetzt,

Volumen des Würfels = Seite³

⇒ Volumen des Würfels = 9³

⇒ Volumen des Würfels = 9 × 9 × 9

⇒ Würfelvolumen = 729 m³

Daher,

Das Volumen des Würfels beträgt 729 m³.

FAQs zu Kanten und Scheitelpunkten von Würfelflächen

F1: Würfel definieren.

Antwort:

Ein Würfel ist eine dreidimensionale Figur, deren jede Fläche ein Quadrat ist.

F2: Wie viele Gesichter hat ein Würfel?

Antwort:

In einem Würfel gibt es sechs Flächen.

F3: Wie viele Kanten hat ein Würfel?

Antwort:

Es gibt 12 Kanten in einem Würfel.

F4: Wie viele Eckpunkte gibt es in einem Würfel?

Antwort:

Ein Würfel hat 8 Eckpunkte.

F5: Was sind die Würfelformeln?

Antwort:

Die Formel für den Würfel ist unten angegeben:

• Volumen des Würfels = (Seite)³
• Gesamtoberfläche des Würfels = 6 ⨯ (Seite)²
• Seitenfläche des Würfels = 4 ⨯ (Seite)²
• Diagonale des Würfels = √3 ⨯ Seite