Eine Matrix ist als eine Menge von Zahlen definiert, die als Elemente bezeichnet werden und in Form von Zeilen und Spalten angeordnet sind, sodass sie aus der rechteckigen Anordnung entstehen. Es hat ein breites Anwendungsspektrum und wird für verschiedene Zwecke verwendet.
Die Umgebung wird zur Implementierung der unten angegebenen Matrix verwendet:
egin{matrix} ...... end{matrix} Das kaufmännische Und-Symbol (&) trennt die Spalten in der Matrix.
Wir können der Matrix entsprechend den Anforderungen beliebig viele Zeilen und Spalten hinzufügen.
Die Zeilen werden durch den Befehl \ getrennt, der üblicherweise zur Angabe des Texts in der neuen Zeile verwendet wird.
Die Matrixumgebung wird mithilfe von und [ implementiert.
Es ist geschrieben als:
[ ..... ]
Ohne die Verwendung der oben genannten Umgebung gibt der Texmaker eine Fehlermeldung aus.
SQL-Anzahl eindeutig
Lassen Sie es uns anhand eines einfachen Beispiels verstehen. Das Beispiel ist ein 2 x 2 Matrix. Es handelt sich um eine Matrix mit zwei Zeilen und zwei Spalten.
Der Code für ein solches Beispiel ist unten angegeben:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} a & b \ c & d end{matrix} ] end{document} Ausgabe:
Es gibt verschiedene Matrixumgebungen, die zum Erstellen unterschiedlicher Klammerstile für eine Matrix verwendet werden. Diese sind unten aufgeführt:
| Umfeld | Umlaufende Klammer |
|---|---|
| pmatrix | ( ) |
| Bmatrix | { } |
| bmatrix | [ ] |
| Vmatrix | || || |
| vmatrix | | | |
Die Sternversion der oben genannten Umgebungen wird zum Ausrichten der Spalten der unten aufgeführten Matrix verwendet:
| Umfeld | Umlaufende Klammer |
|---|---|
| pmatrix* | ( ) |
| Bmatrix* | { } |
| bmatrix* | [ ] |
| Vmatrix* | || || |
| vmatrix* | | | |
Lassen Sie uns den obigen Ausrichtungsprozess anhand eines Beispiels verstehen. Das Beispiel ist von 3 x 3 Matrix mit drei Zeilen und Spalten.
Der Code für ein solches Beispiel ist unten angegeben:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{bmatrix} % you can specify any environment according to your choice A & B & C \ D & E & F \ G & H & I end{bmatrix} = egin{bmatrix*} J & K & L \ M & N & O \ P & Q & R end{bmatrix*} ] end{document} Ausgabe:
Sie können auch eine Matrix beliebiger Größe entwerfen. Die Punkte zwischen den Matrizen können mit den Befehlen ddots (⋱), vdots (⋮) und cdots (⋯) angegeben werden.
Der Code zum Erstellen einer solchen Matrix ist unten angegeben:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{pmatrix} % you can specify any environment according to your choice b_{11} & b_{12} & cdots & b_{1 n} \ b_{21} & b_{22} & cdots & b_{2 n} \ % for more than one digit, we need to enclose the underscore value inside the curly brackets. vdots & vdots & ddots & vdots \ b_{31} & b_{32} & cdots & b_{3 n} end{pmatrix} ] end{document} Ausgabe:
Matrix mit Text
Im Fließtext können wir die Matrix einfügen. Eine solche Matrix wird als kleine Matrix bezeichnet.
Die zum Erstellen einer kleinen Matrix verwendete Umgebung ist unten angegeben:
egin{smallmatrix} ..... end{smallmatrix} Hier müssen wir jedoch angeben, dass die Textgröße größer sein soll als die der Matrix.
Lassen Sie es uns anhand eines Beispiels verstehen.
Der Code ist unten angegeben:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} The text around the matrix is larger compared $igl(egin{smallmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 end{smallmatrix} igr)$ to the size of elements of the particular matrix. % In this example, we need not specify the [...] environment because of the ig command used. It automatically adjusted a matrix between the texts. You can also change the format according to the requirements. end{document} Ausgabe:
Grenzmatrix
Die Randmatrix wird verwendet, um die Ränder um die Matrix herum zu erstellen. Der ordermatrix Der Befehl wird verwendet, um solche Matrizen zu implementieren.
Der Code für ein solches Beispiel ist unten angegeben:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{vmatrix} % you can specify any matrix environment according to the requirements M = ordermatrix{~ & 0 & 1 cr % the cr command is used as a extra alignment tab 0 & a & b cr 1 & c & d cr} end{vmatrix} ] end{document} Ausgabe:
Mehrzeiliger Powershell-Kommentar
Bruchmatrix
Die Bruchmatrix besteht aus den Bruchelementen. Je nach Anforderung können wir auch nicht gebrochene Elemente einfügen.
Lassen Sie es uns anhand eines einfachen Beispiels verstehen. Hier haben wir das verwendet Vmatrix Umfeld.
Der Code für ein solches Beispiel ist unten angegeben:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{Vmatrix} frac{2}{3} & 0 & 0 \ 0 & frac{4}{5} & 0 \ 0 & 0 & frac{6}{7} end{Vmatrix} ] end{document} Ausgabe:
Arrays
Das Array ähnelt der Matrix. Aber hier können wir Linien zwischen Zeilen und Spalten einfügen.
Hardcover vs. Taschenbuch
Die für diesen Zweck verwendete Umgebung ist unten angegeben:
egin{array} ....... end{array} Lassen Sie es uns anhand von zwei Beispielen verstehen.
Der Code für das erste Beispiel ist unten angegeben:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}c a & b \ hline c & d end{array} end{matrix} ] end{document} Ausgabe:
Der Code für das zweite Beispiel ist unten angegeben:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}r a & b & c \ hline d & e & f end{array} end{matrix} ] end{document} Ausgabe:
Fälle
1) Die geschweiften Klammern in der Mathematik werden durch die Verwendung von definiert links{ Und Rechts} Befehl.
Lassen Sie es uns anhand von zwei Beispielen verstehen.
Der Code für das erste Beispiel ist unten angegeben:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} left{frac{a - 1}{b}
ight} end{math} end{document} Ausgabe:
2) Es ist der entscheidende Teil der Fälle. Hier das Fälle Umgebung wird verwendet, um solche Methoden zu implementieren, die wie folgt geschrieben ist:
egin{cases} ..... end{cases} Die obige Umgebung wird in der Mathematik häufig verwendet, um zwei Gleichungen mit bestimmten Bedingungen in nur einzelnen Klammern zu schreiben.
Der Code für das zweite Beispiel ist unten angegeben:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ f(x) = egin{cases} x^2 + 2x & quad ext{if } x ext{ is greater than 0}\ % the text command is just used for the formatting 0 & quad ext{if } x ext{ is less than 0} % the quad command maintains the distance between the text and the math variable end{cases} ] end{document} Ausgabe:
