NORMALVERTEILUNG IN R - TECHCODEVIEW.COM

Normalverteilung ist eine in der Statistik verwendete Wahrscheinlichkeitsfunktion, die Auskunft darüber gibt, wie die Datenwerte verteilt sind. Aufgrund ihrer Vorteile in realen Szenarios ist sie die wichtigste Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion, die in der Statistik verwendet wird. Zum Beispiel die Körpergröße der Bevölkerung, Schuhgröße, IQ-Level, Würfeln und vieles mehr. Es wird allgemein beobachtet, dass die Datenverteilung normal ist, wenn Daten aus unabhängigen Quellen zufällig gesammelt werden. Das Diagramm, das nach dem Auftragen des Werts der Variablen auf der x-Achse und der Anzahl des Werts auf der y-Achse erstellt wird, ist ein glockenförmiges Kurvendiagramm. Das Diagramm zeigt an, dass der Spitzenpunkt der Mittelwert des Datensatzes ist und die Hälfte der Werte des Datensatzes auf der linken Seite des Mittelwerts und die andere Hälfte auf dem rechten Teil des Mittelwerts liegt, was Aufschluss über die Verteilung der Werte gibt. Der Graph ist symmetrisch verteilt. In R gibt es 4 integrierte Funktionen zum Generieren einer Normalverteilung:

dnorm(x, mean, sd)>

pnorm(x, mean, sd)>

qnorm(p, mean, sd)>

rnorm(n, mean, sd)>

Wo,

– X stellt den Datensatz von Werten dar – Mittelwert(x) stellt den Mittelwert des Datensatzes dar X . Der Standardwert ist 0.
>
– sd(x) stellt die Standardabweichung des Datensatzes dar X . Der Standardwert ist 1.
>
– N ist die Anzahl der Beobachtungen. – P ist ein Wahrscheinlichkeitsvektor

Funktionen zum Erzeugen einer Normalverteilung in R

dnorm()

dnorm()> Funktion in der R-Programmierung misst die Dichtefunktion der Verteilung. In der Statistik wird es mit der folgenden Formel gemessen:

Wo,

ist gemein und

ist die Standardabweichung. Syntax :

dnorm(x, mean, sd)>

Beispiel:

# creating a sequence of values> # between -15 to 15 with a difference of 0.1> x>=> seq(>->15>,>15>, by>=>0.1>)> > y>=> dnorm(x, mean(x), sd(x))> > # output to be present as PNG file> png(>file>=>'dnormExample.webp'>)> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # saving the file> dev.off()>

Ausgabe:

pnorm()

pnorm()> Funktion ist die kumulative Verteilungsfunktion, die die Wahrscheinlichkeit misst, dass eine Zufallszahl X einen Wert kleiner oder gleich x annimmt, d. h. in der Statistik wird sie gegeben durch:

Syntax:

pnorm(x, mean, sd)>

Beispiel:

# creating a sequence of values> # between -10 to 10 with a difference of 0.1> x <>-> seq(>->10>,>10>, by>=>0.1>)> > y <>-> pnorm(x, mean>=> 2.5>, sd>=> 2>)> > # output to be present as PNG file> png(>file>=>'pnormExample.webp'>)> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # saving the file> dev.off()>

Ausgabe :

qnorm()

qnorm()> Funktion ist die Umkehrung von pnorm()>Funktion. Es nimmt den Wahrscheinlichkeitswert und gibt eine Ausgabe aus, die dem Wahrscheinlichkeitswert entspricht. Es ist nützlich, um die Perzentile einer Normalverteilung zu ermitteln. Syntax:

qnorm(p, mean, sd)>

Beispiel:

# Create a sequence of probability values> # incrementing by 0.02.> x <>-> seq(>0>,>1>, by>=> 0.02>)> > y <>-> qnorm(x, mean(x), sd(x))> > # output to be present as PNG file> png(>file> => 'qnormExample.webp'>)> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # Save the file.> dev.off()>

Ausgabe:

rnorm()

rnorm()> Die Funktion in der R-Programmierung wird verwendet, um einen Vektor normalverteilter Zufallszahlen zu generieren. Syntax:

rnorm(x, mean, sd)>

Beispiel:

# Create a vector of 1000 random numbers> # with mean=90 and sd=5> x <>-> rnorm(>10000>, mean>=>90>, sd>=>5>)> > # output to be present as PNG file> png(>file> => 'rnormExample.webp'>)> > # Create the histogram with 50 bars> hist(x, breaks>=>50>)> > # Save the file.> dev.off()>

Ausgabe :