In der Statistik bezieht sich ein Bereich auf die Differenz zwischen dem höchsten und dem niedrigsten Wert in einem Datensatz. Es bietet ein einfaches Maß für die Ausbreitung oder Streuung der Daten. Zur Berechnung des Bereichs wird der Minimalwert vom Maximalwert abgezogen.

Reichweite ist ein grundlegendes statistisches Konzept, das uns hilft, die Streuung oder Variabilität von Daten innerhalb eines Datensatzes zu verstehen. „Range in Statistics“ bietet wertvolle Einblicke in das Ausmaß der Variation zwischen den Werten in einem Datensatz. Der Bereich quantifiziert die Differenz zwischen dem höchsten und dem niedrigsten Wert im Datensatz.

Reichweite in der Statistik

Lassen Sie uns ausführlich über den Bereich in der Statistik mit Definition und Formel sprechen.

Was ist Reichweite?

Reichweite In der Statistik ist der Unterschied zwischen den höchste und niedrigste Werte in einem Datensatz. Der Bereich bietet eine einfache Messung der Streuung oder Variabilität der Daten. Die Bereichsstatistik ist einfach und unkompliziert zu berechnen, weist jedoch Einschränkungen auf, da sie nur die Maximal- und Minimalwerte berücksichtigt und die Verteilung der Werte im gesamten Datensatz ignoriert.

Bereichsformel

Nachfolgend finden Sie die Bereichsformel der Statistik.

Bereich = Maximalwert – Minimalwert

Hier finden Sie eine Schritt-für-Schritt-Erklärung zur Berechnung der Reichweite:

• Identifizieren Sie den Maximalwert (den größten Wert) in Ihrem Datensatz.
• Identifizieren Sie den Mindestwert (den kleinsten Wert) in Ihrem Datensatz.
• Subtrahieren Sie den Minimalwert vom Maximalwert, um den Bereich zu ermitteln.

Hier ist ein gelöstes Beispiel zum Ermitteln des Bereichs

Beispiel: Betrachten Sie den folgenden Datensatz mit Prüfungsergebnissen für eine zehnte Klasse:

77, 89, 92, 64, 78, 95, 82

Finden Sie den Bereich der oben genannten Daten

Lösung:

Nun zur Berechnung der Reichweite

Wählen Sie hier den größten Wert als Maximalwert und den kleinsten Wert als Mindestwert aus:

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Java-Zeichenfolge anhängen

Maximalwert = 95

Mindestwert = 64

Reichweite = 95 – 64 = 31

Der Bereich der Prüfungsergebnisse in diesem Datensatz beträgt also 31.

Bereich im Datensatz

Der Umfang eines Datensatzes ist recht einfach zu verstehen. Es handelt sich um die Differenz zwischen dem höchsten (Maximum) und dem niedrigsten (Minimum) Wert in diesem Datensatz. Mathematisch lautet die Formel zur Berechnung der Reichweite wie folgt:

Bereich = Maximalwert – Minimalwert

Diese einfache Formel bietet eine schnelle Möglichkeit, die Datenverteilung zu quantifizieren.

Bereich für gruppierte Daten

In gruppierten Daten, bei denen die Datensätze in Klassenintervallen angeordnet sind, wird der Bereich durch Subtrahieren der Untergrenze des ersten Klassenintervalls und der Obergrenze des letzten Klassenintervalls ermittelt. Wir können es anhand des unten genannten Beispiels verstehen:

Bereich = Obergrenze des letzten Klassenintervalls – Untergrenze des ersten Klassenintervalls = 50-0 = 50

Bereich Anwendungen

Die Anwendungen von Range sind unten aufgeführt:

• Range findet seine Anwendung in verschiedenen Bereichen wie Mathematik, Naturwissenschaften, Wirtschaftswissenschaften und Sozialwissenschaften.
• Der Bereich wird im Wesentlichen verwendet, um die Variation und Streuung eines Datensatzes zu analysieren.
• Der Bereich wird in Bildungsbewertungen verwendet, um die Unterschiede in den Punktzahlen der Schüler zu verstehen
• In klinischen Studien und in der medizinischen Forschung wird die Bandbreite der Ergebnisse einer bestimmten Behandlung oder eines Medikaments untersucht, um deren Wirksamkeit und mögliche Nebenwirkungen zu bestimmen.
• Im Sport kann die Reichweite zur Analyse der Leistung eines Spielers herangezogen werden.

Überprüfen Sie auch

• Häufigkeitsverteilung
• Mittelwert, Median und Modus
• Liniendiagramm

Vor- und Nachteile von Spannen in der Statistik

Die Bandbreite in der Statistik hat sowohl Vor- als auch Nachteile:

Vorteile :

1. Einfach zu verstehen : Das Konzept der Reichweite ist einfach und für Personen, die mit Statistiken nicht vertraut sind, leicht zu verstehen. Es handelt sich im Wesentlichen um den Unterschied zwischen dem höchsten und dem niedrigsten Wert in einem Datensatz, was ihn intuitiv macht.
2. Schnell zu berechnen : Bei der Berechnung des Bereichs müssen nur die Maximal- und Minimalwerte im Datensatz ermittelt und subtrahiert werden, sodass die Berechnung schnell erfolgt.
3. Bietet ein grundlegendes Maß für die Variabilität : Trotz seiner Einfachheit gibt der Bereich einen grundlegenden Hinweis auf die Streuung oder Variabilität der Daten. Ein größerer Bereich deutet auf eine größere Variabilität hin, während ein kleinerer Bereich auf eine geringere Variabilität hindeutet.

Nachteile :

1. Empfindlichkeit gegenüber Ausreißern : Der Bereich wird stark von Extremwerten (Ausreißern) im Datensatz beeinflusst. Ein einzelner Ausreißer kann den Bereich erheblich vergrößern und möglicherweise ein irreführendes Bild der Variabilität der meisten Daten vermitteln.
2. Berücksichtigt keine Verteilung : Der Bereich berücksichtigt nicht die Verteilung der Werte innerhalb des Datensatzes. Zwei Datensätze mit demselben Bereich können sehr unterschiedliche Verteilungen aufweisen, was zu unterschiedlichen Interpretationen der Variabilität führt.
3. Begrenzte Informationen : Während der Bereich ein grundlegendes Maß für die Variabilität darstellt, liefert er keine Informationen über die Form oder die zentrale Tendenz der Verteilung. Andere Maße wie der Interquartilbereich, die Varianz oder die Standardabweichung bieten umfassendere Einblicke in die Eigenschaften des Datensatzes.
4. Abhängigkeit der Stichprobengröße : Der Bereich berücksichtigt nicht die Stichprobengröße, daher können Datensätze mit unterschiedlichen Stichprobengrößen ähnliche Bereiche aufweisen, auch wenn sich ihre Variabilität erheblich unterscheidet. Dies kann insbesondere beim Vergleich unterschiedlich großer Datensätze zu Fehlinterpretationen führen.

Gelöste Beispiele zur Reichweite

Beispiel 1: Sie erhalten einen Datensatz zum Alter der Schüler in einem Klassenzimmer:

18, 19, 20, 21, 22, 35, 18, 23

Lösung:

Maximalwert = 35

Mindestwert = 18

Bereich = 35 – 18 = 17

Die Altersspanne der Studierenden liegt bei 17 Jahren.

Beispiel 2: Betrachten Sie einen Datensatz mit Prüfungsergebnissen für eine Klasse:

Punkte: 85, 92, 78, 96, 64, 89, 75, finden Sie den Bereich?

Lösung:

Maximalwert = 96

Registerspeicher

Mindestwert = 64

Bereich = 96 – 64 = 32

Die Spanne der Prüfungsergebnisse liegt also bei 32.

Beispiel 3: Stellen Sie sich einen Datensatz des monatlichen Niederschlags (in Millimetern) für eine Stadt im vergangenen Jahr vor:

Niederschlag: 50, 48, 52, 58, 45, 70, 65, 80, 40, 42, 75, 90, finden Sie die Spanne des monatlichen Niederschlags für die Stadt?

Lösung:

Maximalwert = 90

Mindestwert = 40

Bereich = 90 – 40 = 50

Die monatliche Niederschlagsmenge für die Stadt beträgt 50 mm

Übungsfragen zum Bereich in der Statistik

Q1. Berechnen Sie den Bereich für den folgenden Datensatz: 12, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45?

Java 8-Funktionen

Q2. Ein Datensatz mit Temperaturen in Grad Celsius für eine Woche sieht wie folgt aus: 18, 22, 20, 25, 19, 28, 17. Finden Sie den Bereich?

Q3. Sie haben einen Datensatz mit den Körpergrößen (in Zoll) einer Gruppe von Personen: 62, 67, 71, 68, 70, 75, 61, 66, 69, 70. Bestimmen Sie den Höhenbereich?

Reichweite in der Statistik – FAQs

Bereich in der Statistik definieren.

Der Bereich in der Statistik bezieht sich auf die Differenz zwischen den Maximal- und Minimalwerten in einem Datensatz. Ein größerer Bereich deutet auf eine größere Variabilität hin, während ein kleinerer Bereich auf eine geringere Variation hinweist.

Wie lautet die Formel für die Reichweite in der Statistik?

Die Formel für den Bereich in der Statistik = Maximalwert – Minimalwert

Wie findet man die Reichweite in der Statistik?

Um den Bereich eines beliebigen Datensatzes zu ermitteln, können wir die folgenden Schritte ausführen:

Schritt 1: Sortieren Sie die Datenpunkte in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge.

Schritt 2: Finden Sie die Differenz zwischen dem ersten und dem letzten Wert.

Schritt 3: Der Bereich ist der absolute Wert der in Schritt 2 erhaltenen Differenz.

Was sagt uns die Reichweite über Daten?

Der Bereich gibt Aufschluss darüber, wie stark die Datenwerte vom niedrigsten zum höchsten Wert variieren. Es vermittelt ein grundlegendes Gefühl für die Verteilung von Datenpunkten, liefert jedoch keine Informationen über die Verteilung oder die zentrale Tendenz der Daten.

Wann ist die Reichweite sinnvoll?

Der Bereich ist nützlich, wenn Sie eine schnelle und einfache Messung benötigen, um die Ausbreitung von Daten zu verstehen. Es wird häufig in einführenden Statistiken verwendet oder wenn Sie einen grundlegenden Überblick über die Datenvariabilität erhalten möchten.

Welche Alternativen gibt es zum Bereich zur Messung der Datenstreuung?

Zu den Alternativen zum Bereich gehören Maßeinheiten wie der Interquartilbereich (IQR), die Standardabweichung und die Varianz. Diese Maßnahmen liefern umfassendere Informationen über die Datenverbreitung und sind weniger empfindlich gegenüber Ausreißern.

Kann die Reichweite negativ sein?

Nein, der Bereich des Datensatzes kann niemals negativ sein, da er die Differenz zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert darstellt. Daher kann der Bereich entweder Null (wenn Maximal- und Minimalwerte gleich sind) oder nur positiv sein.

Wie kann ich die Reichweite interpretieren?

Die Interpretation des Bereichs hängt vom spezifischen Datensatz und Kontext ab. Ein größerer Bereich weist auf eine größere Variabilität der Daten hin, während ein kleinerer Bereich auf eine geringere Variabilität hindeutet.

Wie finde ich die Reichweite?

Der Bereich wird berechnet, indem die Differenz zwischen dem obersten und niedrigsten Wert des Datensatzes ermittelt wird.