Eine Welle ist definiert als eine Störung in einem Material, die Energie transportiert, ohne eine Nettobewegung der Teilchen zu verursachen. Sie bewegen sich in periodischen, wiederholten Bewegungen und übertragen dabei Energie von der Quelle zum Ziel. Wellen werden in zwei Arten unterteilt: Transversalwellen und Longitudinalwellen. Transversalwellen sind Licht- und Wasserwellen, während Longitudinalwellen Schall- und Kompressionswellen sind.

Was ist die Frequenz?

Die Anzahl der Schwingungen einer Welle pro Zeiteinheit wird als Frequenz (Hz) definiert. Sie ist der Kehrwert der Zeit und wird durch das Zeichen f dargestellt. Seine Maßeinheit ist Hertz. Seine Dimensionsformel lautet [M⁰L⁰T^-1].

Was ist Wellenlänge?

Der Abstand zwischen den beiden phasengleichsten Punkten wird als Wellenlänge angegeben. Es wird durch das Symbol (Lambda) dargestellt. Sie ist das Produkt aus der pro Zeiteinheit zurückgelegten Distanz einer Welle und der insgesamt benötigten Zeit. Seine Maßeinheit ist Meter. Seine Dimensionsformel lautet [M⁰L¹T⁰].

Beziehung zwischen Frequenz und Wellenlänge

Frequenz und Wellenlänge sind indirekt proportional zueinander. Je größer die Wellenlänge, desto kleiner die Frequenz und umgekehrt. Die Geschwindigkeit, mit der sich eine Welle ausbreitet, ist gleich dem Produkt aus Frequenz und Wellenlänge, was den Zusammenhang zwischen diesen beiden Parametern rechtfertigt.

V = λ f

Wo,

V ist die Wellengeschwindigkeit,

f ist die Wellenfrequenz,

λ ist die Wellenlänge.

Ableitung

Der Zusammenhang zwischen Frequenz und Wellenlänge kann mithilfe der Formeln für diese beiden Größen abgeleitet werden.

Hiba Bukhari

Wir wissen, dass die Frequenz die Zeit ist, die benötigt wird, um eine Schwingung außerhalb der Zeit t abzuschließen. Also haben wir,

f = 1/t …….. (1)

Es ist auch bekannt, dass die Geschwindigkeit einer Welle das Verhältnis der von der Welle zurückgelegten Strecke zur Gesamtzeit ist, die sie benötigt.

V = λ/t

V = λ (1/t)

Mit (1) erhalten wir,

V = λ f

Daraus ergibt sich die Beziehung zwischen Frequenz und Wellenlänge einer Welle.

Beispielprobleme

Aufgabe 1. Berechnen Sie die Wellenfrequenz, wenn eine Welle in 0,02 s einen Zyklus abschließt.

Lösung:

Wir haben,

Zeit (t) = 0,02 s

Mit der Formel, die wir haben,

f = 1/t

f = 1/0,02

f = 50 Hz

Aufgabe 2. Berechnen Sie die Wellenlänge einer Welle, die sich mit einer Geschwindigkeit von 250 m/s ausbreitet und eine Frequenz von 600 Hz hat.

Lösung:

Wir haben,

V = 250,

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f = 600

Mit der Formel, die wir haben,

V = λ f

=> 250 = λ (600)

=> λ = 250/600

=> λ = 5/12

=> λ = 0,416 m

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Aufgabe 3. Berechnen Sie die Wellenlänge einer Welle, die sich mit einer Geschwindigkeit von 32 m/s ausbreitet und eine Frequenz von 800 Hz hat.

Lösung:

Wir haben,

V = 32,

f = 800

Mit der Formel, die wir haben,

V = λ f

=> 32 = λ (800)

=> λ = 32/800

=> λ = 1/25

=> λ = 0,04 m

Aufgabe 4. Berechnen Sie die Frequenz einer Welle, die sich mit einer Geschwindigkeit von 70 m/s ausbreitet und eine Wellenlänge von 2 m hat.

Lösung:

Wir haben,

V = 70,

λ = 2

Mit der Formel, die wir haben,

V = λ f

=> 70 = 2f

=> f = 70/2

=> f = 35 Hz

Aufgabe 5. Berechnen Sie die Frequenz einer Welle, die sich mit einer Geschwindigkeit von 135 m/s ausbreitet und eine Wellenlänge von 10 m hat.

Lösung:

Wir haben,

V = 135,

Java-Lokaldatum

λ = 10

Mit der Formel, die wir haben,

V = λ f

=> 135 = 10f

=> f = 135/10

=> f = 13,5 Hz

Aufgabe 6. Berechnen Sie die Zeit, die eine Welle benötigt, um eine Strecke von 0,2 m bei einer Geschwindigkeit von 350 m/s zurückzulegen.

Lösung:

Wir haben,

V = 350,

λ = 0,2

Mit der Formel, die wir haben,

V = λ f

=> 350 = 0,2 f

=> f = 350/0,2

=> f = 1750 Hz

Ermitteln Sie die benötigte Zeit mithilfe der Formel f = 1/t.

t = 1/f

= 1/1750

= 0,00057 s

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Aufgabe 7. Berechnen Sie die Geschwindigkeit einer Welle, die in 8 s eine Distanz von 2,5 m zurückgelegt hat.

Lösung:

Wir haben,

λ = 2,5,

t = 8,

Finden Sie die Frequenz mithilfe der Formel:

f = 1/t

= 1/8

= 0,125 Hz

Mit der Formel, die wir haben,

V = λ f

V = (2,5) (0,125)

V = 0,3125 m/s