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Sortieralgorithmen

A Sortieralgorithmus wird verwendet, um ein bestimmtes Array oder eine Liste von Elementen entsprechend einem Vergleichsoperator für die Elemente neu anzuordnen. Der Vergleichsoperator wird verwendet, um die neue Reihenfolge der Elemente in der jeweiligen Datenstruktur zu bestimmen.

Zum Beispiel: Die folgende Zeichenliste ist in aufsteigender Reihenfolge ihrer ASCII-Werte sortiert. Das heißt, das Zeichen mit einem niedrigeren ASCII-Wert wird zuerst platziert als das Zeichen mit einem höheren ASCII-Wert.



Inhaltsverzeichnis

Was ist Sortieren?

Sortierung bezieht sich auf die Neuanordnung eines bestimmten Arrays oder einer Liste von Elementen gemäß einem Vergleichsoperator für die Elemente. Der Vergleichsoperator wird verwendet, um die neue Reihenfolge der Elemente in der jeweiligen Datenstruktur zu bestimmen. Unter Sortieren versteht man die Neuordnung aller Elemente entweder in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge.



Sortierterminologie:

  • Sortierung vor Ort: Ein In-Place-Sortieralgorithmus verwendet konstanter Raum zum Erzeugen der Ausgabe (ändert nur das angegebene Array). Die Liste wird nur sortiert, indem die Reihenfolge der Elemente innerhalb der Liste geändert wird. Beispiele: Auswahlsortierung, Blasensortierung, Einfügungssortierung und Heapsortierung.
  • Interne Sortierung: Interne Sortierung ist, wenn alle Daten in der platziert werden Haupterinnerung oder interner Speicher . Bei der internen Sortierung kann das Problem keine Eingaben über seine Größe hinaus aufnehmen. Beispiel: Heap-Sortierung, Blasensortierung, Auswahlsortierung, Schnellsortierung, Shell-Sortierung, Einfügungssortierung.
  • Externe Sortierung: Bei der externen Sortierung können nicht alle zu sortierenden Daten gleichzeitig im Speicher abgelegt werden. Die Sortierung wird als externe Sortierung bezeichnet. Für die großen Datenmengen wird die externe Sortierung verwendet. Beispiele: Merge-Sortierung, Tag-Sortierung, Polyphasen-Sortierung, Vier-Band-Sortierung, externe Radix-Sortierung usw.
  • Stabile Sortierung: Wenn zwei gleiche Daten in der angezeigt werden Dasselbe Befehl in sortierten Daten, ohne ihre Position zu ändern, wird als stabile Sortierung bezeichnet. Beispiele: Zusammenführungssortierung, Einfügungssortierung, Blasensortierung.
  • Instabile Sortierung: Wenn zwei gleiche Daten in der angezeigt werden anders Befehl Bei sortierten Daten spricht man von instabiler Sortierung. Beispiele: Schnellsortierung, Heap-Sortierung, Shell-Sortierung .

Eigenschaften von Sortieralgorithmen:

  • Zeitkomplexität: Zeitkomplexität, ein Maß dafür, wie lange es dauert, einen Algorithmus auszuführen, wird zur Kategorisierung von Sortieralgorithmen verwendet. Die Worst-Case-, Average-Case- und Best-Case-Leistung eines Sortieralgorithmus kann zur Quantifizierung der zeitlichen Komplexität des Prozesses verwendet werden.
  • Raumkomplexität: Sortieralgorithmen weisen außerdem eine räumliche Komplexität auf, d. h. die Menge an Speicher, die zum Ausführen des Algorithmus erforderlich ist.
  • Stabilität: Ein Sortieralgorithmus gilt als stabil, wenn die relative Reihenfolge gleicher Elemente nach dem Sortieren erhalten bleibt. Dies ist bei bestimmten Anwendungen wichtig, bei denen die ursprüngliche Reihenfolge gleicher Elemente beibehalten werden muss.
  • Sortieren vor Ort: Ein In-Place-Sortieralgorithmus ist ein Algorithmus, der keinen zusätzlichen Speicher zum Sortieren der Daten benötigt. Dies ist wichtig, wenn der verfügbare Speicher begrenzt ist oder die Daten nicht verschoben werden können.
  • Adaptivität: Ein adaptiver Sortieralgorithmus nutzt die bereits vorhandene Reihenfolge in den Daten aus, um die Leistung zu verbessern.

Anwendungen von Sortieralgorithmen:

  • Suchalgorithmen: Das Sortieren ist oft ein entscheidender Schritt in Suchalgorithmen wie der binären Suche oder der ternären Suche, bei denen die Daten vor der Suche nach einem bestimmten Element sortiert werden müssen.
  • Datenmanagement: Das Sortieren von Daten erleichtert das Suchen, Abrufen und Analysieren.
  • Datenbankoptimierung: Das Sortieren von Daten in Datenbanken verbessert die Abfrageleistung.
  • Maschinelles Lernen: Sortieren wird verwendet, um Daten für das Training von Modellen für maschinelles Lernen vorzubereiten.
  • Datenanalyse: Das Sortieren hilft bei der Identifizierung von Mustern, Trends und Ausreißern in Datensätzen. Es spielt eine wichtige Rolle in der statistischen Analyse, der Finanzmodellierung und anderen datengesteuerten Bereichen.
  • Betriebssysteme: Sortieralgorithmen werden in Betriebssystemen für Aufgaben wie Aufgabenplanung, Speicherverwaltung und Dateisystemorganisation verwendet.

Grundlagen von Sortieralgorithmen:

  • Einführung in Sortiertechniken – Tutorials zu Datenstruktur und Algorithmen
  • Anwendungen, Vor- und Nachteile des Sortieralgorithmus
  • Was ist ein reales Beispiel für das Sortieren?
  • Was ist Sortieren in DSA | Bedeutung sortieren

Sortieralgorithmen:

Bibliotheksimplementierungen:

Einfache Probleme beim Sortieren:

  • Sortieren Sie Elemente nach Häufigkeit
  • Sortieren Sie ein Array aus Nullen, Einsen und Zweien
  • Sortieren Sie Nummern, die auf verschiedenen Maschinen gespeichert sind
  • Sortieren Sie ein Array in Wellenform
  • Überprüfen Sie, ob sich zwei Intervalle in einem bestimmten Satz von Intervallen überlappen
  • Wie sortiere ich ein Datumsarray in C/C++?
  • Sortieren von Zeichenfolgen mithilfe der Blasensortierung
  • Finden Sie fehlende Elemente eines Bereichs
  • Sortieren Sie ein Array nach der Anzahl der gesetzten Bits
  • Sortieren Sie gerade platzierte Elemente in aufsteigender und ungeradzahliger in absteigender Reihenfolge
  • Sortieren Sie ein Array, wenn zwei Hälften sortiert sind
  • Große ganze Zahlen sortieren
  • Sortieren Sie eine verknüpfte Liste mit Nullen, Einsen und Zweien

Mittlere Probleme beim Sortieren:

  • Inversionsanzahl im Array mithilfe der Zusammenführungssortierung
  • Suchen Sie das unsortierte Subarray mit der Mindestlänge und sortieren Sie es, um das gesamte Array zu sortieren
  • Sortieren Sie ein nahezu sortiertes (oder K-sortiertes) Array
  • Sortieren Sie n Zahlen im Bereich von 0 bis n^2 – 1 in linearer Zeit
  • Sortieren Sie ein Array entsprechend der durch ein anderes Array definierten Reihenfolge
  • Finden Sie den Punkt, an dem sich die maximalen Intervalle überschneiden
  • Finden Sie eine Permutation, die den schlimmsten Fall einer Zusammenführungssortierung verursacht
  • Sortieren Sie Vektoren von Paaren in aufsteigender Reihenfolge in C++
  • Minimale Swaps, um zwei Arrays identisch zu machen
  • Problem der Schokoladenverteilung
  • Permutieren Sie zwei Arrays so, dass die Summe jedes Paares größer oder gleich K ist
  • Bucket-Sortierung zum Sortieren eines Arrays mit negativen Zahlen
  • Sortieren Sie eine Matrix in aufsteigender Reihenfolge
  • Konvertieren Sie ein Array mithilfe eines Paarvektors in eine reduzierte Form
  • Kleinstes Differenz-Triplett aus drei Arrays
  • Prüfen Sie, ob es möglich ist, ein Array zu sortieren, wobei die bedingte Vertauschung benachbarter Arrays zulässig ist

Schwierige Probleme beim Sortieren:

  • Ermitteln Sie die Surpasser-Anzahl jedes Elements im Array
  • Zählen Sie unterschiedliche Vorkommnisse als Teilfolge
  • Zählen Sie die Mindestanzahl von Teilmengen (oder Teilsequenzen) mit fortlaufenden Nummern
  • Wählen Sie k Array-Elemente so aus, dass die Differenz zwischen Maximum und Minimum minimiert wird
  • Mindestaustausch erforderlich, um den Binärbaum in den binären Suchbaum umzuwandeln
  • K-tes kleinstes Element nach dem Entfernen einiger Ganzzahlen aus natürlichen Zahlen
  • Maximaler Unterschied zwischen der Frequenz zweier Elemente, sodass das Element mit der höheren Frequenz auch größer ist
  • Minimale Swaps, um das permutierte Array zu erreichen, wobei maximal 2 Positionen links Swaps zulässig sind
  • Finden Sie heraus, ob es möglich ist, Array-Elemente mithilfe einer externen Zahl gleich zu machen
  • Sortieren Sie ein Array, nachdem Sie die angegebene Gleichung angewendet haben
  • Gibt ein Array von Zeichenfolgen in sortierter Reihenfolge aus, ohne eine Zeichenfolge in eine andere zu kopieren

Quicklinks:

  • „Übungsaufgaben“ beim Sortieren
  • „Quiz“ zum Thema Sortieren

Empfohlen:

  • Lernen Sie Datenstruktur und Algorithmen | DSA-Tutorial