Ausdruck ist eine Kombination von Begriffen, die durch mathematische Operationen wie Subtraktion, Addition, Multiplikation und Division kombiniert werden.
- Eine Konstante ist ein fester numerischer Wert.
- Eine Variable ist ein Symbol, das keinen festen Wert hat.
- Als Begriff wird eine Konstante, eine einzelne Variable oder eine Kombination aus einer Variablen und einer Konstanten kombiniert mit Multiplikation oder Division definiert.
Arten von Ausdrücken
Es gibt drei Arten von Ausdrücken:
Arithmetischer Ausdruck: Dies ist der Ausdruck, der nur Zahlen und mathematische Operatoren wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division umfasst.
Beispiel: 80-5 x 2, 20+5, 85 – 25 …
Bruchausdruck: Dies ist der Ausdruck, der Bruchzahlen und mathematische Operatoren enthält.
Beispiel: 6/4 – 5/2, 20/10 +25/2 usw
Algebraischer Ausdruck: Dies ist der Ausdruck, der Variablen, Zahlen und mathematische Operatoren enthält.
Beispiel: 3x + 12 Jahre, 5x + 5 Jahre usw.
Algebraische Ausdrücke werden weiter in einige andere Ausdrücke wie Monom-, Binomial-, Trinomial- und Polynomausdrücke klassifiziert.
Monomialer Ausdruck: Ein Ausdruck, der nur einen Term hat, wird Monomialausdruck genannt.
Beispiele für monomiale Ausdrücke sind 5x4, 3xy, 2x, 5y usw.
Binomialer Ausdruck: Ein algebraischer Ausdruck, der aus zwei Termen besteht und ungleich ist, wird als Binomialausdruck bezeichnet
Beispiele für Binomiale sind 2xy + 8, xyz + x2, usw.
Polynomausdruck: Ein Ausdruck, der mehr als einen Term mit nichtnegativen ganzzahligen Exponenten einer Variablen hat, wird als Polynomausdruck bezeichnet.
Beispiele für Polynomausdrücke sind ax + by + ca, x3+ 5x + 3 usw.
Was sind einige Beispiele für Ausdrücke?
Antwort:
Eine Kombination von Begriffen, die durch mathematische Operationen wie Subtraktion, Addition, Multiplikation und Division kombiniert werden, wird als Ausdruck bezeichnet.
Eine Konstante ist ein fester numerischer Wert.
Eine Variable ist ein Symbol, das keinen festen Wert hat.
Eine Konstante, eine einzelne Variable oder eine Kombination aus einer Variablen und einer Konstanten kombiniert mit Multiplikation oder Division wird definiert als Begriff.
Beispiel für einen Ausdruck in der Algebra: 3x + 9, 5x + 10…
Einige weitere Beispiele für Ausdrücke sind:
Ajay erzählte seinem jüngeren Bruder Rakesh, dass er mit drei Jahren mehr als doppelt so alt sei. Deshalb bat er ihn, sein Alter zu berechnen, wenn er x Jahre alt wäre.
Mit einem Ausdruck. Das doppelte Alter von Rakesh kann als 2x geschrieben werden. Jetzt ist Ajay 3 Jahre alt, also mehr als das Zweifache. Daher wird Ajays Alter wie folgt geschrieben: 2x + 3.
Der Ausdruck ist nun 2x + 3, der hier dargestellt wird 2 ist der Koeffizient, x ist eine Variable und 3 ist die Konstante
Beispielprobleme
Frage 1: Nennen Sie einige Beispiele für algebraische Ausdrücke?
Antwort:
Dies ist der Ausdruck, der Variablen, Zahlen und mathematische Operatoren enthält.
Beispiel: 3x + 12 Jahre, 5x + 5 Jahre
2xy + 8, xyz + x2
Axt + durch + ca, x3+ 5x + 3
Frage 2: Ausdruck schreiben, wenn der Die erste Zahl ist 5 mehr als doppelt so groß wie die zweite Zahl. Wie lautet die Zahl?
np Punkt
Antwort:
Eine Kombination von Begriffen, die durch mathematische Operationen wie Subtraktion, Addition, Multiplikation und Division kombiniert werden, wird als Ausdruck bezeichnet.
Nehmen wir an, die zweite Zahl ist x, was bedeutet, dass das Doppelte der Zahl 2x ist
Gemäß der Frage ist die erste Zahl also 5 + 2x. hier ist 5 + 2x der Ausdruck
Frage 3: Verwendung der (a – b) 2 Formel in der Algebra, finde den Wert von (101) 2 .
Lösung:
Gegeben: (101)2= (102 – 1)2
Verwendung der Algebraformel (a – b)2= a2– 2ab + b2, wir haben,
(102 – 1)2= (102)2– 2(102)(1) + (1)2
= 10404 – 204 +1
(101)2= 10201
Frage 4: Lösen Sie die Gleichung 5x – 4 = 3x – 8.
Lösung:
Gegeben sei 5x – 4 = 3x – 8
Addiere 4 auf beiden Seiten,
5x – 4 + 4 = 3x – 8 + 4
5x = 3x – 4
Subtrahiere 3x von beiden Seiten,
5x – 3x = 3x – 4 – 3x
2x = -4
Division beider Seiten der Gleichung durch 2,
kmp-Algorithmus2x/2 = -4/2
x = -2
Frage 5: Lösen Sie die Gleichung: 2x + 10 = 5x + 20
Lösung:
Gegeben: 2x + 10 = 5x +20
Subtrahiere 10 von beiden Seiten
2x + 10 – 10 = 5x + 20 – 10
2x = 5x + 10
Subtrahieren Sie 5x von beiden Seiten
2x – 5x = 5x – 5x + 10
-3x = 10
x = – 10/3
Frage 6: Verwendung von (a + b) 2 Formel in der Algebra, finde den Wert von (11) 2 .
Lösung:
Gegeben: (11)2= (10 +1)2
Verwendung der Algebraformel (a + b)2= a2+ 2ab + b2, wir haben,
(10 + 1)2= (10)2+ 2(10)(1) + (1)2
= 100 + 20 +1
(elf)2= 121
Frage 7: Identifizieren Sie Variablen, Konstanten und Koeffizienten aus dem algebraischen Ausdruck 3x 2 + 5x + 6?
Lösung:
Gegebener algebraischer Ausdruck 3x2+ 5x + 6
hier ist x die Variable
3 ist der Koeffizient von x2
und 6 ist konstant