Der arithmetische Wert, der zur Darstellung der Menge und zur Durchführung von Berechnungen verwendet wird, wird definiert als Zahlen . Ein Symbol wie 4,5,6, das eine Zahl darstellt, wird als bezeichnet Ziffern . Ohne Zahlen können wir Dinge, Datum, Uhrzeit, Geld usw. nicht zählen. Diese Zahlen werden auch zur Messung und zur Kennzeichnung verwendet.

Aufgrund ihrer Eigenschaften sind Zahlen hilfreich bei der Durchführung arithmetischer Operationen. Diese Zahlen können in numerischer Form und auch in Worten geschrieben werden.

Zum Beispiel , 3 wird in Worten als drei geschrieben, 35 wird in Worten als fünfunddreißig geschrieben usw. Schüler können die Zahlen von 1 bis 100 in Worten schreiben, um mehr zu lernen. Es gibt verschiedene Arten von Zahlen, die wir lernen können. Es handelt sich um ganze und natürliche Zahlen, ungerade und gerade Zahlen, rationale und irrationale Zahlen usw.

Was ist ein Zahlensystem?

Ein Zahlensystem ist eine Methode zur Darstellung von Zahlen durch Schreiben. Dabei handelt es sich um eine mathematische Methode zur Darstellung der Zahlen einer bestimmten Menge, indem die Zahlen oder Symbole auf mathematische Weise verwendet werden. Das Schriftsystem zur logischen Bezeichnung von Zahlen mithilfe von Ziffern oder Symbolen wird als Zahlensystem definiert.

Zum Beispiel 156,3907, 3456, 1298, 784859 usw.

Was sind ganze Zahlen?

Die Zahl ohne Dezimal- oder Bruchteil aus der Menge der negativen und positiven Zahlen, einschließlich Null.

Beispiele für ganze Zahlen sind: -8, -7, -5, 0, 1, 5, 8, 97 und 3.043.

Wir können eine Menge von ganzen Zahlen darstellen als MIT, welches beinhaltet:

• Positive ganze Zahlen : Die Ganzzahl ist positiv, wenn sie größer als Null ist. Beispiel: 1, 2, 3, 4,…
• Negative ganze Zahlen: Die ganze Zahl ist negativ, wenn sie kleiner als Null ist. Beispiel: -1, -2, -3, -4,… und hier ist Null weder als negative noch als positive ganze Zahl definiert. Es ist eine ganze Zahl.

Z = {… -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

Wir haben Vier grundlegende arithmetische Operationen im Zusammenhang mit ganzen Zahlen sind:

• Addition von ganzen Zahlen
• Subtraktion einer Ganzzahl
• Multiplikation von ganzen Zahlen
• Division von ganzen Zahlen

Vor all diesen Operationen müssen wir uns eines merken: Wenn vor einer Zahl kein Vorzeichen steht, bedeutet das, dass die Zahl positiv ist. Beispielsweise bedeutet 6 +6.

Der Absolutwert einer ganzen Zahl ist eine positive Zahl, d. h. |−3| = 3 und |4| = 4.

Addition von ganzen Zahlen

Beim Addieren zweier Ganzzahlen treten folgende Fälle auf:

Fall 1: Wenn beide Ganzzahlen die gleichen Vorzeichen haben, addieren Sie die Absolutwerte der Ganzzahlen und geben Sie dem Ergebnis das gleiche Vorzeichen wie die gegebenen Ganzzahlen. Zum Beispiel:

• Wenn zwei ganze Zahlen -3 und -5 sind, beträgt die Summe -8.
• Wenn zwei ganze Zahlen 3 und 5 sind, beträgt die Summe 8.

Fall 2: Wenn eine ganze Zahl positiv und eine andere negativ ist, ermitteln Sie die Differenz der Absolutwerte der Zahlen und geben Sie dem Ergebnis dann das ursprüngliche Vorzeichen der größeren dieser Zahlen an. Zum Beispiel:

• Wenn zwei ganze Zahlen -3 und 5 sind, beträgt die Summe 2.
• Wenn zwei ganze Zahlen 3 und -5 sind, beträgt die Summe -2.

Subtraktion von ganzen Zahlen

Zum Zeitpunkt der Subtraktion zweier Ganzzahlen:

String-Splitting C++

Wandeln Sie die Operation zunächst in ein Additionsproblem um, indem Sie das Vorzeichen des Subtrahends ändern, und wenden Sie dann die gleichen Regeln für die Addition ganzer Zahlen an

Multiplikation von ganzen Zahlen

Zum Zeitpunkt der Multiplikation zweier Ganzzahlen:

Java-Integer in String umwandeln

• Zuerst müssen wir ihre Vorzeichen multiplizieren und das resultierende Vorzeichen erhalten.
• Dann multiplizieren Sie die Zahlen und addieren das resultierende Vorzeichen zur Antwort.

Dort sind einige verschiedene mögliche Fälle der Multiplikation einer ganzen Zahl wie unten in der Tabelle:

Division von ganzen Zahlen

Wenn wir die Divisionsoperation zwischen zwei ganzen Zahlen durchführen: Zuerst müssen wir die Vorzeichen der beiden Operanden dividieren und das resultierende Vorzeichen erhalten.

Oder dividieren Sie die Zahlen und addieren Sie das resultierende Vorzeichen zum Quotienten.

Es gibt einige Fälle, die in der folgenden Tabelle beschrieben sind:

Was sind Nicht-Ganzzahlen?

Eine Zahl, die keine ganze Zahl, keine negative ganze Zahl oder Null ist, wird als Nicht-Ganzzahl definiert.

Dabei handelt es sich um eine beliebige Zahl, die nicht in der Ganzzahlmenge enthalten ist, die als { …-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4… } ausgedrückt wird.

Beispiele für Nicht-Ganzzahlen sind Dezimalzahlen, Brüche und imaginäre Zahlen. Ein weiteres Beispiel ist die Zahl 3,14, der Wert für Pi, der keine ganze Zahl ist.

Eine weitere nicht ganzzahlige Zahl ist die mathematische Konstante e, bekannt als Eulersche Konstante, die etwa 2,71 beträgt.

Der Goldene Schnitt, eine weitere nicht ganzzahlige mathematische Konstante, beträgt 1,61. In der Bruchform ist 1/4, gleich 0,25, ebenfalls keine ganze Zahl.

Beispiele für Nicht-Ganzzahlen sind:

Dezimalstellen: .00987, 5,96, 7,098, 75,980 und so weiter…

Brüche: 5/6, ¼, 54/3 usw.

Gemischte Einheiten: √7, 5^½, und so weiter…

Beispielprobleme

Frage 1. Finden Sie zwei aufeinanderfolgende ganze Zahlen, deren Summe gleich ist 135?

Lösung:

Nehmen wir an, zwei aufeinanderfolgende ganze Zahlen (die sich um 1 unterscheiden) sind:

x und x + 1

Nun gemäß der Gleichung:

Die Summe zweier aufeinanderfolgender Ganzzahlen beträgt 135

⇒ x + (x + 1) = 135

⇒ x + x + 1 = 135

⇒ 2x + 1 = 135

⇒ 2x = 135 – 1

⇒ 2x = 134

⇒ x = 134/2

Java-Zeichen in Ganzzahl umwandeln

⇒ x = 67

Hier bedeutet der Wert von x, dass eine Zahl 67 ist

und gemäß der Bedingung ist die zweite Zahl x + 1 = 67 + 1 = 68

Das sind also die beiden aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen, deren Summe 135 ist. Hier ist 135 eine ganze Zahl.

Frage 2. Finden Sie die Zahlen, deren Summe aus drei aufeinanderfolgenden geraden ganzen Zahlen gleich 120 ist?

Lösung:

Nehmen wir an, drei aufeinanderfolgende ganze Zahlen, die sich um 2 unterscheiden, sind:

x, (x + 2) und (x + 4)

Nun gemäß der Gleichung:

Die Summe dieser drei aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen beträgt 120

⇒ x + (x + 2) + (x + 4) = 120

⇒ x + x + 2 + x + 4 = 120

⇒ 3x + 6 = 120

⇒ 3x = 120 – 6

⇒ 3x = 114

⇒ x = 114/3

⇒ x = 38

Der Wert der ersten geraden Ganzzahl beträgt also 38

Dart-Liste

jetzt nach der Gleichung

Die zweite gerade ganze Zahl in Folge ist x + 2 ⇒ 38 + 2 ⇒ 40

und die dritte gerade ganze Zahl in Folge ist x + 4 ⇒ 38 + 4 ⇒ 42

Die drei Zahlen sind also 38, 40, 42

Frage 3: Raj hat sein Girokonto um Rs überzogen. 38. Die Bank belastete ihn mit einer Überziehungsgebühr in Höhe von 30 Rupien. Später zahlte er 160 Rupien ein. Wie hoch wird sein aktueller Kontostand sein?

Lösung:

Gesamtbetrag der Einzahlung = Rs. 160

Überfälliger Betrag von Raj = Rs. 38

⇒ es bedeutet Sollbetrag = -38 (dargestellt als negative ganze Zahl)

und der von der Bank berechnete Betrag = Rs. 30

⇒ Sollbetrag = -30

Daher ist der abgebuchte Gesamtbetrag = −38 + −30 = -68

Der aktuelle Saldo ist also = Gesamteinzahlung + Gesamtlastschrift

⇒160 + (–68) = 92

Daher beträgt der aktuelle Saldo von Raj Rs. 92.