Die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks ist der von den Seiten eines Dreiecks umschlossene Raum. Die allgemeine Formel zum Ermitteln der Fläche des gleichschenkligen Dreiecks ergibt sich aus dem halben Produkt aus Grundfläche und Höhe des Dreiecks. Ansonsten werden unterschiedliche Formeln verwendet, um das zu finden Fläche von Dreiecken . Dreiecke werden anhand ihrer Seiten klassifiziert. Nachfolgend sind verschiedene Arten von Dreiecken basierend auf den Seiten aufgeführt:

Gleichseitiges Dreieck: Dreieck, bei dem alle drei Seiten gleich sind.

Gleichschenkligen Dreiecks: Dreieck mit zwei beliebigen Seiten gleich.

Ungleichseitiges Dreieck: Dreieck mit ungleichen Seiten.

Inhaltsverzeichnis

• Was ist das gleichschenklige Dreieck?
• Was ist die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks?
• Formel für gleichschenklige Dreiecke
• Flächenformeln für gleichschenklige Dreiecke
• Flächenformel eines gleichschenkligen Dreiecks mit Seiten
• Wie finde ich die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks?
• Ableitung für die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks
• Fläche eines rechtwinkligen gleichschenkligen Dreiecks
• Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks mittels Trigonometrie

Was ist das gleichschenklige Dreieck?

Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck mit zwei gleichen Seiten. Die beiden Winkel, die den beiden gleichen Seiten gegenüberstehen, sind ebenfalls gleich. Nehmen Sie an, dass ABC in einem Dreieck △ABC ein gleichschenkliges Dreieck mit ∠B = ∠C ist, wenn die Seiten AB und AC gleich sind. Das gleichschenklige Dreieck wird durch den Satz beschrieben Wenn die beiden Seiten eines Dreiecks gleich sind, dann sind auch die ihnen gegenüberliegenden Winkel gleich.

Was ist die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks?

Der gesamte innerhalb der Grenze eines gleichschenkligen Dreiecks bedeckte Raum wird als dessen Fläche bezeichnet. Bei einem gleichschenkligen Dreieck lässt sich die Fläche leicht berechnen, wenn die Höhe und die Grundfläche des Dreiecks angegeben sind. Das Produkt aus Hälfte mit Grundfläche und Höhe des gleichschenkligen Dreiecks ergibt die Fläche des gleichschenkligen Dreiecks.

Formel für gleichschenklige Dreiecke

Die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks wird durch die unten aufgeführte Formel berechnet:

Fläche = ½ × Grundfläche × Höhe

Auch,

Umfang des gleichschenkligen Dreiecks (P) = 2a + b
Höhe des gleichschenkligen Dreiecks (h) = √(a ² − b ² /4)

Wo, a, b sind die Seiten eines gleichschenkligen Dreiecks.

Flächenformeln für gleichschenklige Dreiecke

Um die Fläche des gleichschenkligen Dreiecks zu ermitteln, werden verschiedene Formeln verwendet. Nachfolgend sind einige der am häufigsten verwendeten Formeln für die Fläche des gleichschenkligen Dreiecks aufgeführt:

• Wenn Grundfläche und Höhe gegeben sind, ist A = ½ × b × h
• Wenn allen drei Seiten A = gegeben ist ½[√(a ² − b ² ⁄4) × b]
• Wenn die Länge von 2 Seiten und ein Winkel zwischen ihnen angegeben ist A = ½ × b × c × sin(α)
• Wenn zwei Winkel und die Länge zwischen ihnen angegeben sind A =
• Für ein gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck A = ½ × a ²

Flächenformel eines gleichschenkligen Dreiecks mit Seiten

Wenn die Länge gleicher Seiten und die Länge der Basis eines gleichschenkligen Dreiecks angegeben sind, kann die Höhe des Dreiecks auch mit der angegebenen Formel berechnet werden:

bestes Auto der Welt

Höhe eines gleichschenkligen Dreiecks = √(a ² − b ² /4)

Fläche des gleichschenkligen Dreiecks (wenn alle Seiten gegeben sind) = ½[√(a ² − b ² /4) × b]

Wo,

• B = Basis des gleichschenkligen Dreiecks und
• A = Länge der beiden gleichen Seiten.

Wie finde ich die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks?

Um die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks zu ermitteln, gehen Sie folgendermaßen vor:

Schritt 1: Markieren Sie die Länge (l) und Breite (b) des gegebenen Dreiecks.

Schritt 2: Multiplizieren Sie die in Schritt 1 erhaltenen Werte und dividieren Sie sie durch 2.

Schritt 3: Das erhaltene Ergebnis ist die benötigte Fläche, sie wird in m gemessen²

Ableitung für die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks

Wenn die Längen der gleichen Seiten und der Basis eines gleichschenkligen Dreiecks bekannt sind, kann die Höhe oder Höhe des Dreiecks berechnet werden. Die Formel zur Berechnung der Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks mit Seiten lautet wie folgt:

Fläche des gleichschenkligen Dreiecks = ½[√(a ² − b ² /4) × b]

Wo,

B = die Basis des gleichschenkligen Dreiecks
A = die Länge zweier gleicher Seiten

Aus der obigen Abbildung haben wir:

AB = AC = a (Seiten gleicher Länge)

BD = DC = ½ BC = ½ b (Senkrecht zum Scheitelpunktwinkel ∠A halbiert die Basis BC)

Unter Verwendung des Satzes des Pythagoras über ΔABD,

A²= (b/2)²+ (Anzeige)²

AD =sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}}

Die Höhe eines gleichschenkligen Dreiecks =sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}}

Es ist bekannt, dass die allgemeine Formel für die Fläche des Dreiecks lautet: Fläche = ½ × b × h

Ersetzen wir die Höhe durch den Wert, erhalten wir

Fläche des gleichschenkligen Dreiecks = ½[√(a ² − b ² /4) × b]

Fläche eines rechtwinkligen gleichschenkligen Dreiecks

Die Fläche eines gleichschenkligen rechtwinkligen Dreiecks wird durch die Formel angegeben

Formel für ein gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck Fläche= ½ × a ²

Ableitung:

Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks (Fläche) = ½ ×Basis × Höhe

⇒ Fläche = ½ × a × a = a²/2

Umfang des gleichschenkligen rechtwinkligen Dreiecks P = (2+√2)a

Ableitung:

Der Umfang eines gleichschenkligen rechtwinkligen Dreiecks ist die Summe aller Seiten eines gleichschenkligen rechtwinkligen Dreiecks.

Es seien zwei gleiche Seiten A . Nach dem Satz des Pythagoras ist die ungleiche Seite a√2.

Umfang des gleichschenkligen rechtwinkligen Dreiecks = a+a+a√2
⇒ Umfang des gleichschenkligen rechtwinkligen Dreiecks = 2a+a√2
⇒ Umfang des gleichschenkligen rechtwinkligen Dreiecks = a(2+√2)
⇒ Umfang des gleichschenkligen rechtwinkligen Dreiecks = a(2+√2)

Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks mittels Trigonometrie

Wenn die Länge der beiden Seiten und der Winkel zwischen ihnen angegeben sind,

A = ½ × b × c × sin(α)

Wo,

Microservices-Tutorial

• b, c sind Seiten eines gegebenen Dreiecks, und
• A ist der Winkel zwischen ihnen.

Wenn die beiden Winkel und Seiten zwischen ihnen angegeben sind,

A =

Wo,

• C sind Seiten eines gegebenen Dreiecks, und
• A, B ist der damit verbundene Winkel.

In Verbindung stehende Artikel

• Fläche des Platzes
• Bereich der Raute
• Fläche des Rechtecks

Gelöste Beispiele zur Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks

Beispiel 1: Ermitteln Sie die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks mit an gleiche Seite von 13 cm und a Basis von 24 cm.

Lösung:

Wir haben a = 13 und b = 24.

Die Fläche des gleichschenkligen Dreiecks ist gegeben durch:

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{13^2 – frac{24^2}{4}} ight) × 24

⇒ A = 1/2 × 5 × 24

⇒ A = 60 cm²

Beispiel 2: Ermitteln Sie die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks mit an gleiche Seite von 10 cm und a Basis von 12 cm.

Lösung:

Wir haben a = 10 und b = 12.

Die Fläche des gleichschenkligen Dreiecks ist gegeben durch:

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{10^2 – frac{12^2}{4}} ight) × 12

⇒ A = 1/2 × 8 × 12

⇒ A = 48 cm²

Beispiel 3: Ermitteln Sie die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks mit an gleiche Seite von 5 cm und a Basis von 6 cm.

Lösung:

Wir haben a = 5 und b = 6.

Die Fläche des gleichschenkligen Dreiecks ist gegeben durch:

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{5^2 – frac{6^2}{4}} ight) × 6

⇒ A = 1/2 × 4 × 6

⇒ A = 12 cm²

Beispiel 4: Ermitteln Sie die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks mit an gleiche Seite von 15 cm und a Basis von 24 cm.

Lösung:

Wir haben a = 15 und b = 24.

Die Fläche des gleichschenkligen Dreiecks ist gegeben durch:

Java löst eine Ausnahme aus

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{15^2 – frac{24^2}{4}} ight) × 24

⇒ A = 1/2 × 9 × 24

⇒ A = 108 cm²

Beispiel 5: Ermitteln Sie die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks mit an gleiche Seite von 17 cm und A Basis von 30 cm.

Lösung:

Wir haben a = 17 und b = 30.

Die Fläche des gleichschenkligen Dreiecks ist gegeben durch:

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{17^2 – frac{30^2}{4}} ight) × 30

⇒ A = 1/2 × 8 × 30

⇒ A = 120 cm²

Beispiel 6: Ermitteln Sie die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks mit an gleiche Seite von 20 cm und a Basis von 24 cm.

Lösung:

Wir haben a = 20 und b = 24.

Die Fläche des gleichschenkligen Dreiecks ist gegeben durch:

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{20^2 – frac{24^2}{4}} ight) × 24

⇒ A = 1/2 × 16 × 24

⇒ A = 192 cm²

Beispiel 7: Ermitteln Sie die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks mit an gleiche Seite von 25 cm und a Basis von 30 cm.

Lösung:

Wir haben a = 25 und b = 30.

Die Fläche des gleichschenkligen Dreiecks ist gegeben durch:

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{25^2 – frac{30^2}{4}} ight) × 30

⇒ A = 1/2 × 20 × 30

⇒ A = 300 cm²

FAQs zur Fläche des gleichschenkligen Dreiecks

Was ist die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks?

Die Fläche einer Figur ist der von den Grenzen der Figur umschlossene Raum. Die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks kann also als der von einem gleichschenkligen Dreieck eingenommene Raum definiert werden.

Was meinst du mit einem gleichschenkligen Dreieck?

Ein gleichschenkliges Dreieck kann als ein Dreieck definiert werden, das zwei gleiche Seiten hat. Auch die gegenüberliegenden Winkel sind in einem gleichschenkligen Dreieck gleich. Einige der Eigenschaften eines gleichschenkligen Dreiecks sind:

Java-Version Linux

• Zwei gleiche Seiten eines gleichschenkligen Dreiecks sind gleich und der Winkel zwischen ihnen wird als Scheitelwinkel oder Spitzenwinkel bezeichnet.
• Die dem Scheitelwinkel gegenüberliegende Seite wird als Basis bezeichnet und die Basiswinkel sind auch in einem gleichschenkligen Dreieck gleich.

Schreiben Sie die Formel zur Bestimmung der Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks.

Zur Berechnung der Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks wird die folgende Formel verwendet:

A = ½ × b × h

Wo,

• B ist die Basis des Dreiecks und
• H ist die Höhe des Dreiecks.

Schreiben Sie die Formel zur Bestimmung des Umfangs eines gleichschenkligen Dreiecks.

Zur Berechnung des Umfangs eines gleichschenkligen Dreiecks wird die folgende Formel verwendet:

P = 2a + b

Wo a, b sind Seiten eines gleichschenkligen Dreiecks.

Schreiben Sie die Formel für die Fläche des gleichschenkligen rechtwinkligen Dreiecks.

Zur Berechnung der Fläche eines rechtwinkligen gleichschenkligen Dreiecks wird die folgende Formel verwendet:

A = ½ × a ²

Wo A ist die Seite des Dreiecks.