CAROL NUMMER

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Eine Carol-Zahl ist eine ganze Zahl der Form 4^N- 2⁽ⁿ⁺¹⁾- 1. Eine äquivalente Formel ist (2^N-1)²- 2.
Eine interessante Immobilie:
Für n > 2 besteht die binäre Darstellung der n-ten Carol-Zahl aus n-2 aufeinanderfolgenden Einsen, einer einzelnen Null in der Mitte und n + 1 weiteren aufeinanderfolgenden Einsen. Beispiel: Die Weihnachtsliednummer n = 4 ist 223 und die Binärzahl von 223 ist 11011111, hier n-2 = 4-2 = 2 aufeinanderfolgende Einsen am Anfang, dann eine einzelne 0 in der Mitte und dann n + 1 = 4 + 1 = 5 aufeinanderfolgende Einsen danach.
Bei einer gegebenen Zahl n besteht die Aufgabe darin, die n-te Carol-Zahl zu finden. Die ersten paar Weihnachtslieder lauten -1 7 47 223 959... usw.

vollständige Form pvr

Beispiele:

Input : n = 2 Output: 7 Input : n = 4 Output: 223

Recommended Practice Weihnachtslieder Probieren Sie es aus! C++

// C++ program to find n'th Carol number #include    using namespace std; // Function to find n'th carol number int carol(int n) {  int result = pow(2 n) - 1;  return result * result - 2; } // Driver program to ru the case int main() {  int n = 4;  cout << carol(n);  return 0; }

Python3

# Python program to find n'th Carol number def carol(n): # a**b is a ^ b in python result = (2**n) - 1 return result * result - 2 # driver program to run the case n = 4 print (carol(n))

Java

/* Java program to find n'th Carol number */ class GFG {  static int carol(int n)  {  double tmp = Math.pow(2 n) - 1;  return (int)tmp;  }  public static void main(String[] args)  {  int n = 4;  System.out.println(carol(n));  } }

/* C# program to find n'th Carol number */ using System; class GFG {  static int carol(int n)  {  int result = (int)Math.Pow(2 n) - 1;  return result * result - 2;  }  // Driver code  public static void Main()  {  int n = 4;  Console.WriteLine(carol(n));  } } // This code is contributed by vt_m.

PHP

 // PHP program to find // n'th Carol number // Function to find // n'th carol number function carol($n) { $result = pow(2 $n) - 1; return $result * $result - 2; } // Driver Code $n = 4; echo carol($n); // This code is contributed by ajit ?>

JavaScript

<script>  /* Javascript program to find n'th Carol number */    function carol(n)  {  let result = Math.pow(2 n) - 1;  return result * result - 2;  }    let n = 4;  document.write(carol(n));   </script>

Ausgabe :

Zeitkomplexität y: O(log n) für pow-Funktion

Hilfsraum: O(1)

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