Log und Ln stehen für Logarithmus bzw. Natural Log. Logarithmen sind wichtig für die Lösung von Gleichungen, bei denen eine unbekannte Variable als Exponent einer anderen Größe auftritt. Sie sind in vielen Bereichen der Mathematik und der Naturwissenschaften von Bedeutung und werden zur Lösung von Problemen im Zusammenhang mit dem Zinseszins eingesetzt, der im Großen und Ganzen mit Finanzen und Wirtschaft zusammenhängt.
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Log ist für die Basis 10 definiert, während ln für die Basis e definiert ist. Beispiel: Das Protokoll der Basis 2 wird als Protokoll geschrieben2während log der Basis e als log dargestellt wirdEs ist= ln (natürlicher Logarithmus).
Der Logarithmus, der als die Potenz der Basis e definiert ist, die erhöht werden muss, um eine Zahl zu erhalten, wird als logarithmische Zahl des natürlichen Logarithmus bezeichnet. „e“ ist die Exponentialfunktion.
Definition von Protokoll
Der Logarithmus ist in der Mathematik die Umkehrfunktion der Potenzierung. Mit anderen Worten, ein Logarithmus ist definiert als die Potenz, mit der eine Zahl erhöht werden muss, damit wir die andere Zahl erhalten. Dies wird auch als Logarithmus zur Basis 10 oder dezidierter Logarithmus bezeichnet. Die allgemeine Form des Logarithmus ist:
Protokoll A (y) = x
Es wird auch geschrieben als
A X = und
Eigenschaften des Logarithmus
- ProtokollB(mn)= logBm + logBN
- ProtokollB(m/n)= logBm – logBN
- ProtokollB(mn) = nlogBM
- ProtokollBm = logAm/logAB
Definition von ln
Ln wird der natürliche Logarithmus genannt. Man nennt ihn auch den Logarithmus der Basis e. Hier bezeichnet die Konstante e eine Zahl, die eine transzendente Zahl und eine irrationale Zahl ist, die ungefähr dem Wert 2,71828182845 entspricht. Der natürliche Logarithmus (ln) kann als ln x oder log dargestellt werdenEs istX.
Unterschiede zwischen Log und Ln
Um logarithmische Probleme zu lösen, muss man den Unterschied zwischen Logarithmus und natürlichem Logarithmus kennen. Ein grundlegendes Verständnis der Exponentialfunktionen kann sich auch beim Verständnis verschiedener Konzepte als hilfreich erweisen. Einige der wichtigen Unterschiede zwischen Protokoll und natürlichem Protokoll sind unten in tabellarischer Form aufgeführt:
| Protokoll | ln | |
| 1. | Log bezieht sich im Allgemeinen auf einen Logarithmus zur Basis 10 | Ln bezieht sich im Allgemeinen auf einen Logarithmus zur Basis e |
| 2. | Auch bekannt als dezidierter Logarithmus | Auch natürlicher Logarithmus genannt |
| 3. | Das allgemeine Protokoll wird als Protokoll dargestellt10(X) | Das natürliche Protokoll wird als Protokoll dargestelltEs ist(X) |
| 4. | Die Exponentialform für dieses Protokoll ist 10X= und | Es hat die Exponentialform als eX=y |
| 5. | Die Fragestellung für den dekadischen Logarithmus lautet: Bei welcher Zahl sollten wir 10 erhöhen, um y zu erhalten? | Die Fragestellung für den natürlichen Logarithmus lautet: Bei welcher Zahl sollten wir die Eulersche konstante Zahl erhöhen, um y zu erhalten? |
| 6. | Im Vergleich zu ln wird es hauptsächlich in der Physik verwendet | In der Physik hat es viel weniger Nutzen |
| 7. | Es wird in der Mathematik als Logarithmus zur Basis 10 dargestellt | Dies wird als Protokollbasis e dargestellt. |
Probefragen
Frage 1. Lösen Sie nach a in log₂ a = 5 auf
Lösung:
Die Logarithmusfunktion der obigen Funktion kann als 2 geschrieben werden5=a
Daher 25= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =32 oder y = 32
Frage 2. Vereinfachen Sie das Protokoll (75).
Lösung:
Wir werden die besprochenen Log- und LN-Regeln verwenden. Da wir wissen, dass die Zahl 75 keine Potenz von 10 ist (wie es bei 100 der Fall war), können wir den Wert ermitteln, indem wir ihn in einen Taschenrechner einstecken und dabei nicht vergessen, die LOG-Taste (nicht die LN-Taste) zu verwenden, und wir erhalten
log(75) = 1,87506126339 oder log(75) = 1,87, gerundet auf zwei Dezimalstellen.
String n Java