In diesem Tutorial erfahren wir, wie wir mithilfe der Numpy-Bibliothek einen Vektor erstellen können. Wir werden auch grundlegende Operationen von Vektoren untersuchen, wie z. B. die Addition zweier Vektoren, die Subtraktion zweier Vektoren, die Division zweier Vektoren, die Multiplikation zweier Vektoren, das Vektorskalarprodukt und das Vektorskalarprodukt.
string.compare c#
Was ist Vektor?
Ein Vektor wird als eindimensionales Array bezeichnet. In Python , Vektor ist ein einzelne eindimensionale Array von Listen und verhält sich genauso wie eine Python-Liste. Laut Google stellt der Vektor sowohl die Richtung als auch die Größe dar; Insbesondere bestimmt es die Position eines Punktes im Raum relativ zu einem anderen.
Vektoren sind beim maschinellen Lernen sehr wichtig, da sie Größen- und Richtungsmerkmale aufweisen. Lassen Sie uns verstehen, wie wir den Vektor in Python erstellen können.
Vektor in Python erstellen
Das Python Numpy-Modul bietet die numpy.array() Methode wodurch ein eindimensionales Array, d. h. ein Vektor, erstellt wird. Ein Vektor kann horizontal oder vertikal sein.
Syntax:
np.array(list)
Die obige Methode akzeptiert eine Liste als Argument und gibt numpy.ndarray zurück.
Lassen Sie uns das folgende Beispiel verstehen:
Beispiel – 1: Horizontaler Vektor
# Importing numpy import numpy as np # creating list list1 = [10, 20, 30, 40, 50] # Creating 1-D Horizontal Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Ausgabe:
We create a vector from a list: [10 20 30 40 50]
Beispiel – 2: Vertikaler Vektor
# Importing numpy import numpy as np # defining list list1 = [[12], [40], [6], [10]] # Creating 1-D Vertical Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Ausgabe:
We create a vector from a list: [[12] [40] [ 6] [10]]
Grundlegende Funktionsweise des Python-Vektors
Nachdem wir einen Vektor erstellt haben, führen wir nun die arithmetischen Operationen an Vektoren durch.
Nachfolgend finden Sie eine Liste der grundlegenden Operationen, die wir im Vektor ausführen können.
- Arithmetik
- Subtraktion
- Multiplikation
- Aufteilung
- Skalarprodukt
- Skalare Multiplikationen
Addition zweier Vektoren
Bei der Vektoraddition erfolgt die Elementweise, was bedeutet, dass die Addition Element für Element erfolgt und die Länge der beiden additiven Vektoren entspricht.
Syntax:
vector + vector
Lassen Sie uns das folgende Beispiel verstehen.
Beispiel -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [11,12,13,14,15] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create vector from a list 2:') print(vtr2) vctr_add = vctr1+vctr2 print('Addition of two vectors: ',vtr_add)
Ausgabe:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [11 12 13 14 15] Addition of two vectors: [21 32 43 54 65]
Subtraktion zweier Vektoren
Die Subtraktion funktioniert genauso wie die Addition, sie folgt dem elementweisen Ansatz und Vektor 2 Elemente werden vom Vektor 1 subtrahiert. Lassen Sie uns das folgende Beispiel verstehen.
log4j
Beispiel -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_sub = vtr1-vtr2 print('Subtraction of two vectors: ',vtr_sub)
Ausgabe:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Subtraction of two vectors: [5 18 26 37 49]
Multiplikation zweier Vektoren
Die Elemente des Vektors 1 werden mit dem Vektor 2 multipliziert und geben Vektoren derselben Länge wie die multiplizierenden Vektoren zurück. Lassen Sie uns das folgende Beispiel verstehen.
Beispiel -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_mul = vtr1*vtr2 print('Multiplication of two vectors: ',vtr_mul)
Ausgabe:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Multiplication of two vectors: [ 50 40 120 120 50]
Die Multiplikation wird wie folgt durchgeführt.
vct[0] = x[0] * y[0] vct[1] = x[1] * y[1]
Das erste Element des Vektors 1 wird mit dem ersten Element des entsprechenden Vektors 2 multipliziert und so weiter.
Divisionsoperation zweier Vektoren
Bei der Divisionsoperation enthält der resultierende Vektor den Quotientenwert, der sich aus der Division zweier Vektorelemente ergibt.
Lassen Sie uns das folgende Beispiel verstehen.
Beispiel -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_div = vtr1/vtr2 print('Division of two vectors: ',vtr_div)
Ausgabe:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Division of two vectors: [ 2. 10. 7.5 13.33333333 50. ]
Wie wir in der obigen Ausgabe sehen können, hat die Divisionsoperation den Quotientenwert der Elemente zurückgegeben.
Vektorpunktprodukt
Das Vektorskalarprodukt wird zwischen den beiden sequentiellen Vektoren gleicher Länge ausgeführt und gibt das einzelne Skalarprodukt zurück. Wir werden das verwenden .Punkt() Methode zur Berechnung des Skalarprodukts. Es wird wie folgt passieren.
vector c = x . y = (x1 * y1 + x2 * y2)
Lassen Sie uns das folgende Beispiel verstehen.
Beispiel -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_product = vtr1.dot(vtr2) print('Dot product of two vectors: ',vtr_product)
Ausgabe:
dhl bedeutet was
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Dot product of two vectors: 380
Vektorskalare Multiplikation
Bei der Skalarmultiplikationsoperation; Wir multiplizieren den Skalar mit jeder Komponente des Vektors. Lassen Sie uns das folgende Beispiel verstehen.
Beispiel -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] vtr1 = np.array(list1) scalar_value = 5 print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) # printing scalar value print('Scalar Value : ' + str(scalar_value)) vtr_scalar = vtr1 * scalar_value print('Multiplication of two vectors: ',vtr_scalar)
Ausgabe:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] Scalar Value : 5 Multiplication of two vectors: [ 50 100 150 200 250]
Im obigen Code wird der Skalarwert mit jedem Element des Vektors auf die Weise s * v = (s * v1, s * v2, s * v3) multipliziert.