Der Bruch ist definiert als die numerische Größe, ausgedrückt in Form von Zähler und Nenner.
Ein Bruch wird mit dem folgenden Befehl erstellt:
frac{numerator}{denominator} Umgebung ausrichten
Der ausrichten Die Umgebung wird auch zum Implementieren der Brüche verwendet, was unten angegeben ist:
egin{align*} ....... end{align*} Der ausrichten Die Umgebung wird deklariert, um die Gleichungen auszurichten. Es ist nicht möglich, zwei Gleichungen in einer einzigen Umgebung zu schreiben. Um dies zu umgehen, muss das Sternchen ( * ) wird mit dem verwendet ausrichten Befehl. Der * Das Symbol mit Ausrichtung bedeutet, dass die in dieser Umgebung eingegebenen Gleichungen nicht nummeriert sind.
Der Code, der die Align-Umgebung verwendet, ist unten angegeben:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} a + b = c \ 5 - 4 = 1 \ x ^2 + y^2 = z^2 end{align*} end{document} Die Ausgabe zeigt die drei im obigen Code aufgeführten Gleichungen in einer separaten Zeile an, was mit dem nicht möglich ist Gleichung Umfeld. Sie müssen für jede Gleichung eine separate Gleichungsumgebung verwenden.
Sie können die folgende Ausgabe bemerken:
In der Kategorie der Ausrichtungsumgebung gibt es üblicherweise zwei Umgebungen.
Die beiden Arten von Align-Umgebungen sind unten aufgeführt:
1) Die falign Die Umgebung wird verwendet, um den Text auf beiden Seiten des Randes auszurichten.
Der Code für ein solches Beispiel ist unten angegeben:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{flalign} a & = b & % for the elements of the first column, two ampersand symbols are inserted. 12 & = 21 \ ABC & = DEF & c & = e + d end{flalign} end{document} Ausgabe:
Der multialign Umgebung wird verwendet, um den Langtext in verschiedenen Zeilen auszurichten. Andernfalls wird der Text nicht richtig ausgerichtet.
Betrachten wir ein Beispiel.
- Mit Hilfe von multialign
Der Code für ein solches Beispiel ist unten angegeben:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{multline} 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \ + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 \ + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 end{multline} end{document} Ausgabe:
- Ohne die Verwendung von multialign
Der Code für ein solches Beispiel ist unten angegeben:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \ + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 \ + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 end{document} Ausgabe:
Arten von Brüchen
Lassen Sie uns Brüche anhand einiger Beispiele verstehen.
Beispiel 1 : Der Code für das erste Beispiel ist unten angegeben:
Binärbaum vs. BST
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} frac{a}{b} = frac{c}{d} end{align*} end{document} Ausgabe:
Beispiel 2: Der Code für das zweite Beispiel ist unten angegeben:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} r(x) = frac{1}{x^2 + y^2 + z^2} = 1 \ \ % you can insert any type of fraction according to the requirements. g(x) = frac{frac{1}{a}+frac{1}{b}}{a - b} \ \ f(x) = frac{a - b}{frac{1}{a} - frac{1}{b}} \ end{align*} end{document} Ausgabe:
Schräge Brüche
Der Bruch hat normalerweise eine Gerade zwischen Zähler und Nenner. Aber um die schräge Linie zwischen Zähler und Nenner zu erstellen, muss die sfrac Befehl verwendet wird.
Der sfrac Der Befehl wird verwendet, um eine schräge Linie zu erstellen, während der frac Mit dem Befehl wird die gerade Linie zwischen Zähler und Nenner erstellt.
Implementieren sfrac , wir müssen das verwenden xfrac Paket. Das Paket ist geschrieben als usepackage{xfrac} .
Der Mathematik Umgebung wird verwendet, um solche Befehle zu implementieren. Die Umgebung wird wie folgt geschrieben:
egin{math} .................. end{math} Lassen Sie es uns anhand der wenigen Beispiele verstehen.
Beispiel 1 : Der Code für das erste Beispiel ist unten angegeben:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} $sfrac{a}{b}$ \ % the slanted fraction is first declared inside the math mode first Fraction = sfrac{a}{b} % after the declaration, you can use the above command anywhere in your document end{math} end{document} Ausgabe:
Beispiel-2 : Der Code für das zweite Beispiel ist unten angegeben:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} Pour : 5 imes $sfrac{1}{2}$ : water, \ \ = 2{}^1/_2 : Liter % we have used : to maintain space between the words. You can use anywhere in your document, where you required to add more space between the words in a sentence. end{math} end{document} Ausgabe:
Binomiale
Das Binomialmuster wird üblicherweise in den Fakultäten verwendet. Der manche Der Befehl wird verwendet, um die Variablen in der Binomialform darzustellen.
Lassen Sie es uns anhand eines Beispiels verstehen.
Der Code ist unten angegeben:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} The : formula : for : the :Combination :in :Permutation : and : Combination : is: \ frac{n!}{r!(n-r)!} = inom{n}{r} % there is no spacing between the words by default. To maintain spacing, : is used after every word in Latex. end{align*} end{document} Ausgabe:
Wurzeln
Die Wurzeln werden in der Mathematik häufig verwendet. Der sqrt{ Ausdruck } Mit dem Befehl wird ein Root erstellt. Es wird als Quadratwurzel bezeichnet. Der Ausdruck in den geschweiften Klammern ist der Begriff unter der Wurzel. Wenn wir die Größe der Wurzel ändern möchten, müssen wir verwenden sqrt[ Größe ]{ Ausdruck } Befehl.
Lassen Sie es uns anhand der wenigen Beispiele verstehen.
Der Code für das erste Beispiel ist unten angegeben:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} sqrt{9} \ \ sqrt{1 + x^2 + 2xy} \ \ sqrt{frac{a + b}{c - d}} end{align*} end{document} Ausgabe:
Der Code für das zweite Beispiel ist unten angegeben:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} sqrt[a]{d} \ \ sqrt[4]{16} = 2 \ \ sqrt[3]{27} = 3 % the above examples are the roots of the changing magnitude. You can set the value of magnitude according to the requirements. end{align*} end{document} Ausgabe:
Fortsetzung der Brüche
Die fortlaufenden Brüche werden in Form einer Leiter dargestellt, also in kontinuierlicher Form. Diese Brüche werden häufig in Leiterstrukturen in verschiedenen Fächern oder Themen verwendet.
Der cfrac Der Befehl wird verwendet, um das zu implementieren Fortsetzung Brüche.
Wir können die Gleichungsumgebung verwenden, um die Fortsetzungsbrüche zu erstellen.
Lassen Sie es uns anhand eines Beispiels verstehen. Unten ist der Code:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} The continue fraction is written as: \ egin{equation} x = b_0 + cfrac{1}{b_1 + cfrac{1}{b_2 + cfrac{1}{b_3 + cfrac{1}{b_4 + cfrac{1}{ b_5 + cfrac{1}{b_6} } } } } } end{equation} % you can add any numbers of fractions depending on the requirements. % above is just an example for your better understanding. end{document} Ausgabe:
Summe
Mit dem Befehl sum wird das Summensymbol eingefügt. Wir können den Bereich und die Grenzen des Summensymbols festlegen.
Der Summenbefehl wird wie folgt geschrieben:
sum{value at bottom of symbol}^{value at top of the symbol} text Lassen Sie es uns anhand von zwei Beispielen verstehen.
Der Code für das erste Beispiel ist unten angegeben:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{math} sum_{i=0}^{N - 1} a_i % you can modify the values according to the requirements end{math} end{document} Ausgabe:
Der Code für das zweite Beispiel ist unten angegeben:
documentclass[10pt]{article} % we can also modify the point size usepackage{mathtools} egin{document} egin{math} sum_{substack{ % the substack command is used to display the limits in multiple lines. 0 <i<k \ k<j<n }} r(k,n) % you can modify the values according to requirements end{math} end{document} < pre> <p> <strong>Output:</strong> </p> <img src="//techcodeview.com/img/latex-tutorial/76/latex-fractions-13.webp" alt="Latex Fractions 13"> <hr></i<k>