Gleiche Terme sind Terme in algebraischen Ausdrücken, die dieselben Variablen in denselben Potenzen aufweisen. Gleiche und ungleiche Begriffe sind die Arten von Begriffen in der Algebra, und wir können zwischen gleichen und ungleichen Begriffen unterscheiden, indem wir einfach die Variablen und ihre Potenzen überprüfen. Wir definieren algebraische Terme als die einzelnen Terme, die sich aus der algebraischen Gleichung ergeben.
Zum Beispiel in der algebraischen Gleichung 5x + 3J 2 = 12 Wir haben drei Begriffe: 5x, 3y², Und 12 . Hier, 5x, Und 3 Jahre 2 sind variable Terme und 12 ist der konstante Term. Das folgende Bild zeigt ähnliche und ungleiche Begriffe.
In diesem Artikel erfahren Sie mehr über ähnliche Begriffe, ungleiche Begriffe, deren Beispiele, Vereinfachungen und andere Begriffe.
Like-Begriffe
Gleiche Begriffe sind Begriffe, die die gleichen Variablen haben und auch die Potenz jeder der Variablen ist gleich. Wir können ähnliche Terme kombinieren, um die algebraischen Ausdrücke zu vereinfachen, und dies lässt sich sehr einfach berechnen. Beispielsweise ist 3y + 5y ein algebraischer Ausdruck mit den gleichen Termen 3y und 5y. Um diesen algebraischen Ausdruck zu vereinfachen, fügen wir die gleichen Terme hinzu. Somit beträgt die Vereinfachung des gegebenen Ausdrucks 8y.
Beispiele für Like-Begriffe
Gleiche Begriffe sind Begriffe, die dieselbe Variable mit ähnlicher Potenz haben. Einige Beispiele für ähnliche Begriffe sind:
- 40xy 2 und 56xy 2 : Im ersten Beispiel xy2ist der gemeinsame Koeffizient für beide Terme. Sie sind also wie Begriffe.
- 30z 2 und 18z 2 : Mit2ist der gemeinsame Koeffizient für beide Terme. Sie sind also wie Begriffe.
- 45abc und 29abc: abc ist der gemeinsame Koeffizient für beide Terme. Sie sind also wie Begriffe.
- 18r 3 und 38r 3 : R3ist der gemeinsame Koeffizient für beide Terme. Sie sind also wie Begriffe.
- 2xy und 8xy: xy ist der gemeinsame Koeffizient für beide Terme. Sie sind also wie Begriffe.
Addition und Subtraktion ähnlicher Begriffe
Wir können Additionen und Subtraktionen gleicher Terme problemlos durchführen und benötigen dafür keine spezielle Regel. Sie werden im Allgemeinen mithilfe der normalen Additions- und Subtraktionsregeln vereinfacht. Wir können dieses Konzept anhand des folgenden Beispiels verstehen.
Beispiel: Vereinfachen Sie 11x 3 + 5x 3
Java long zu int
Lösung:
Wie wir sehen, sind diese Terme ähnlich, weil sie ähnliche Variablen haben und ihre Potenz ebenfalls konstant ist.
Wir können diese Begriffe ganz einfach direkt hinzufügen.
= 11x3+ 5x3
= 16x3
Dies ist möglich, weil sie dieselben Variablen mit ähnlicher Potenz haben und dies kann so verstanden werden, dass wir Rupien direkt zu Rupien addieren können, d. h. 5 Rs + 7 Rs sind 12 Rs. Aber wir können Rupien nicht direkt mit Dollar addieren und 5 Rs + 7 Dollar können nicht direkt vereinfacht werden.
In ähnlicher Weise können wir auch ähnliche Begriffe direkt subtrahieren, indem wir einfach ähnliche Begriffe addieren. Dies kann anhand des folgenden Beispiels verstanden werden.
Beispiel 1: Vereinfachen Sie 11x 3 – 5x 3
Lösung:
Wie wir sehen, sind diese Terme gleich, weil sie ähnliche Variablen haben und ihre Potenz ebenfalls konstant ist.
Wir können diese Terme leicht direkt subtrahieren.
= 11x3– 5x3
= 6x3
Beispiel 2: Addiere 3 X + 2 Und + 5 und 4 X − 3 Und + 7.
Lösung:
(3 X + 2 Und + 5) + (4 X − 3 Und + 7)
= (3 X + 4x) +(2y + (-3y))+ (5 + 7)
Ersatz in Java= 7 X − Und + 12
Im Gegensatz zu Bedingungen
Im Gegensatz dazu handelt es sich bei Begriffen um Begriffe mit unterschiedlichen Variablen, und jede der Variablen kann unterschiedliche Exponenten haben oder auch nicht. Beispielsweise ist 9x + 6y ein algebraischer Ausdruck mit im Gegensatz zu Termen. Weil es zwei verschiedene Variablen x und y hat.
Wenn die Variablen unterschiedlich sind, überprüfen wir nicht die Potenz, da sie sich in irgendeiner Weise von den Termen unterscheiden. Wenn die Variablen jedoch gleich sind, prüfen wir ihre Potenz, da sie möglicherweise ähnliche Terme sind oder auch nicht.
Zum Beispiel 5x2und 6x2sind wie Begriffe, aber 5x2und 6x3sind ungleiche Begriffe.
Beispiele für ungleiche Begriffe
Im Gegensatz zu Begriffen gibt es Begriffe, die weder die gleichen Variablen noch eine ähnliche Potenz haben. Einige Beispiele für ungleiche Begriffe sind:
- 40xy 2 und 56xy: Hier ist in einem algebraischen Ausdruck die Variable xy2und im anderen algebraischen Ausdruck ist die Variable xy. Beide Variablen sind gleich, haben aber unterschiedliche Potenzen. Sie sind also unterschiedliche Begriffe.
- 45abc und 29ab: Hier ist in einem algebraischen Ausdruck die Variable abc und in dem anderen algebraischen Ausdruck ist die Variable ab. Beide Variablen sind unterschiedlich. Sie fallen also in die Kategorie „im Gegensatz zu Begriffen“.
Addition und Subtraktion ungleicher Terme
Addition und Subtraktion zwischen ungleichen Begriffen werden nicht durchgeführt, d. h. wir können ungleiche Begriffe nicht addieren oder subtrahieren. Dies lässt sich anhand des Beispiels verstehen, in dem wir nicht 5 Liter Milch zu 6 kg Reis addieren können. Ebenso können wir im Gegensatz zu Termen weder addieren noch subtrahieren.
Beispielsweise kann 3xy + 5x nicht weiter gelöst werden und es bleibt auf dem gleichen Weg.
Unterschied zwischen ähnlichen und ungleichen Begriffen
Die Unterschiede zwischen ähnlichen und ungleichen Begriffen werden in der folgenden Tabelle erläutert.
| Besonderheit | Like-Begriffe | Im Gegensatz zu Bedingungen |
|---|---|---|
| Definition | Gleiche Begriffe sind Begriffe, die die gleichen Variablen haben und die gleichen Exponentenwerte. | Im Gegensatz zu Begriffen gibt es Begriffe, die unterschiedliche Variablen haben und Exponenten. |
| Vereinfachung | Wir können die gleichen Begriffe leicht vereinfachen. | Im Gegensatz zu Begriffen, die nicht vereinfacht werden können. |
| Begriffe kombinieren Sanjay Dutt und | Gleiche Begriffe können zur Berechnung direkt kombiniert werden. | Ungleiche Begriffe können nicht direkt kombiniert werden, da sie unterschiedliche Größen darstellen |
| Addition oder Subtraktion | Addition und Subtraktion können in ähnlichen Begriffen erreicht werden. | Im Gegensatz zu Termen können wir weder addieren noch subtrahieren. |
| Beispiele | Beispiele für ähnliche Begriffe sind x2, 5x2, -11/3x2, usw. | Beispiele für ungleiche Begriffe sind x2und, 5x3, -11/3x usw. |
Mehr lesen
- Algebraische Ausdrücke
- Arten algebraischer Ausdrücke
Beispiele für ähnliche und ungleiche algebraische Begriffe
Beispiel 1: Identifizieren Sie ähnliche und ungleiche Begriffe aus: 3x, 5xy, 18x 2 und, 5x 3 , 29xy, 50x 3
Lösung:
Gleiche und ungleiche Begriffe aus den gegebenen Begriffen sind:
Like-Bedingungen: (5xy, 29xy) und (5x3, 50x3)
Im Gegensatz zu den Bedingungen: 3x, 18x2Und
Beispiel 2: Vereinfachen Sie 3xy + 5x 2 + 11ab – 4xy
Attributfehler Python
Lösung:
Gegebener Ausdruck:3xy + 5x2+ 11ab – 4xy
Ähnlicher Begriff im angegebenen Ausdruck, 3xy und -4xy
Zur Vereinfachung,
= 3xy – 4xy + 5x2+ 11ab
= -xy + 5x2+ 11ab
Im Übrigen sind alle Begriffe ungleiche Begriffe, sodass sie nicht weiter gelöst werden können.
Beispiel 3: Vereinfachen Sie 8x + 15x 2 + 11x – 4x 2
Lösung:
Gegebener Ausdruck: 8x + 15x2+ 11x – 4x2
Ähnlicher Begriff im gegebenen Ausdruck, (8x, 11x) und (15x2, -4x2)
Zur Vereinfachung,
= 8x + 11x + 15x2– 4x2
= 19x – 11x2
Im Übrigen sind alle Begriffe ungleiche Begriffe, sodass sie nicht weiter gelöst werden können.
Ähnliche und ungleiche algebraische Begriffe – FAQs
Was sind algebraische Begriffe?
Algebraische Terme sind die einzelnen Terme, die aus der algebraischen Gleichung erhalten werden, d. h. Terme dividiert durch die Operationssymbole wie + und –.
Was sind ähnliche und ungleiche Begriffe?
Gleiche und ungleiche Begriffe sind die Begriffe des algebraischen Ausdrucks. Im Gleichen haben wir ähnliche Variablen und die Potenz des Exponenten ist gleich, während im Ungleichen die Variablen und ihre Potenz unterschiedlich sind.
Was ist der Unterschied zwischen ähnlichen und ungleichen algebraischen Begriffen?
Der grundlegende Unterschied zwischen gleichen und ungleichen Begriffen besteht darin, dass wir im gleichen Begriff dieselbe Variable mit denselben Potenzen haben, während wir in ungleichen Begriffen unterschiedliche Variablen mit unterschiedlichen Potenzen haben.
stlc
Wie finde ich ähnliche und ungleiche algebraische Begriffe?
Die gleichen Terme sind die Terme, die die gleichen Variablen mit den gleichen Potenzen haben, und die ungleichen Terme sind die Terme mit unterschiedlichen Variablen und unterschiedlichen Potenzen, und wir können sie leicht identifizieren, indem wir einfach die Variablen untersuchen.
Können wir ähnliche algebraische Terme addieren oder subtrahieren?
Wir können ähnliche Terme wie 5x und 11x leicht addieren oder subtrahieren. Sie sind ähnliche Terme und können als 16x addiert werden.
Können wir im Gegensatz zu algebraischen Termen addieren oder subtrahieren?
Im Gegensatz zu Begriffen wie 2x und 3y können wir weder addieren noch subtrahieren. Daher können ungleiche Begriffe nicht addiert oder subtrahiert werden.