WIE FINDE ICH DEN UMFANG?

Der Umfang ist als die Summe aller Seiten eines beliebigen Polygons definiert. Der Umfang einer Figur ist die Summe der Längen aller Grenzen dieser Figur. Der Umfang einer beliebigen Figur gibt uns die Länge aller Grenzen an. Wir können dies anhand des folgenden Beispiels verstehen: Angenommen, wir müssen die Länge des Drahtes ermitteln, die zum Umzäunen eines Quadrats erforderlich ist. Dann liefert der Umfang des quadratischen Feldes das erforderliche Ergebnis, da er das ergibt Länge der Grenze des quadratischen Feldes.

In diesem Artikel erfahren Sie mehr über den Umfang, wie man den Umfang berechnet, verschiedene Formeln zur Berechnung des Umfangs, Beispiele für den Umfang und vieles mehr im Detail.

Was ist Umfang?

Der Umfang ist definiert als die Gesamtlänge aller Seiten einer geschlossenen Figur. Sie wird in Längeneinheiten wie Metern, Zentimetern oder Zoll gemessen. Der Umfang einer Form kann durch Addition der Längen aller Seiten ermittelt werden. Beispielsweise beträgt der Umfang eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 5 m 20 m

Der Umfang einer Figur wird in der Geometrie häufig für andere Berechnungen verwendet, da er zum Ermitteln der Fläche und anderer mit der Figur zusammenhängender Dinge verwendet wird. Angenommen, wir erhalten den Umfang einer regulären Figur, können wir mithilfe der Umfangsformel leicht die Länge der Seite der Figur ermitteln, die dann zur Ermittlung der Fläche und anderer Umfänge der Figur verwendet wird.

Umfangsformel

Der Umfang verschiedener Formen lässt sich leicht mit der Formel ermitteln:

Umfang des Polygons = Summe aller Seiten

Wenn also die Seiten eines Polygons angegeben sind, kann sein Umfang mithilfe der oben besprochenen Formel leicht ermittelt werden.

Angenommen, wir erhalten ein regelmäßiges Polygon mit der Seite n, dann wird sein Umfang mithilfe der Formel berechnet:

Umfang des regulären Polygons = n × Seiten

Die Umfangsformel für einige spezifische Figuren lautet:

Ein Quadrat ist ein regelmäßiges Vieleck mit vier Seiten und der Formel dafür Umfang des Quadrats Ist,

Umfang des Quadrats = 4a-Einheiten
Nutzername

Wo A ist die Länge des Quadrats

Ein Rechteck ist ein Polygon mit vier Seiten, bei dem die gegenüberliegenden Seiten parallel und gleich sind und die Formel dafür lautet Umfang des Rechtecks Ist,

Umfang des Rechtecks = 2(l+b) Einheiten

Wo,

l ist die Länge des Rechtecks

B ist die Basis des Rechtecks

Ein Dreieck ist ein Polygon mit drei Seiten. Es ist das einfachste mögliche Polygon und die Formel für den Umfang des Dreiecks lautet:

Umfang des Dreiecks = (a+b+c) Einheiten

Dabei sind a, b und c die Seitenlängen des Dreiecks

Ein Kreis ist eine gekrümmte Figur, bei der der Abstand der Kurve vom Mittelpunkt der Kurve immer fest ist. Der Umfang des Kreises wird auch Kreisumfang genannt, und die Formel zum Ermitteln des Umfang des Kreises Ist,

Kreisumfang = 2πr Einheiten

Wo, R ist der Radius des Kreises.

Umfangseinheiten

Der Umfang einer beliebigen Figur ist nichts anderes als die Summe der Längen aller Seiten eines beliebigen Polygons. Der Umfang wird also in Längeneinheiten gemessen, d. h. m, cm usw. Wenn die gegebene Figur oder Struktur sehr groß ist, kann ihr Umfang auch in Kilometern oder einer anderen Längeneinheit gemessen werden.

Um den Umfang einer beliebigen Figur zu ermitteln, verwenden wir die unten beschriebenen Schritte:

Schritt 1: Finden Sie die Länge aller Seiten der gegebenen Figur und markieren Sie sie als a, b und c

Schritt 2: Ermitteln Sie die Summe aller Seiten, um den Umfang der Figur zu erhalten.

Schritt 3: Wenn es sich bei der gegebenen Figur um eine gekrümmte Figur handelt, verwenden wir andere Methoden oder Formeln, um den Umfang der Figur zu ermitteln.

Schritt 4: Da der Umfang nichts anderes ist als die Länge aller Seiten, wird er in Längeneinheiten gemessen.

Angenommen, wir müssen den Umfang eines quadratischen Grundstücks mit einer Seitenlänge von 10 m ermitteln.

Seite des Quadrats (a) = 10 m

Umfang des Quadrats (P) = 4(a)

P = 4(10) = 40 m

Somit beträgt der Umfang des quadratischen Feldes 40 m

Umfang einfacher Formen

Der Umfang einfacher Formen kann mithilfe von Formeln ermittelt werden. Zu den gängigen einfachen Formen gehören Quadrate, Rechtecke, Dreiecke, Kreise und Trapeze.

Name der Form	Umfangsformel
Kreis	2pr
Dreieck	a+b+c
Quadrat	4a
Rechteck	2(L+B)
Viereck	Summe aller vier Seiten: a+b+c+d
Parallelogramm	2(a+b)
Jedes Polygon MVC im Spring Framework	Summe aller Seiten
Regelmäßiges Vieleck	2nR ohne (180°/n)

Umfang komplexer Formen

Der Umfang komplexer Formen kann leicht ermittelt werden, indem die komplexe Form in kleinere Formen zerlegt wird, deren Umfang leicht ermittelt werden kann. Anschließend können die Umfänge der kleineren Formen addiert werden, um den Umfang der komplexen Form zu ermitteln.

Zum Beispiel, Der Umfang der folgenden Form kann ermittelt werden, indem man sie in ein Rechteck und ein Dreieck zerlegt, da sie aus einem gleichschenkligen Dreieck und einem Rechteck besteht.

Lösung:

Seiten des gleichschenkligen Dreiecks = 8 m
Länge des Rechtecks = 10 m
Breite des Rechtecks = 6 m

Wenn man die Figur betrachtet, ist der Umfang der Figur:

Umfang(P) = 8 + 8 + 10 + 10 + 6

P = 42 m

Unterschied zwischen Umfang und Fläche

Die Unterschiede zwischen Umfang und Fläche werden in der unten hinzugefügten Tabelle erläutert.

Umfang	Bereich
Der Umfang ist die Summe der Längen der Grenzen einer beliebigen Figur.	Fläche ist der Raum, der von den Grenzen der Figur eingenommen wird.
Der Umfang einer Figur wird in Längeneinheiten gemessen.	Die Fläche einer Figur wird in Einheiten gemessen², also m², cm², usw.
Die Grundformel zur Ermittlung des Umfangs lautet: Umfang = Summe aller Seiten	Die Grundformel zur Ermittlung des Gebiets lautet: Fläche = Basis × Höhe
Einige grundlegende Umfangsformeln sind: Umfang des Quadrats = 4a Umfang des Rechtecks = 2(l+b) Kreisumfang = 2πr	Einige grundlegende Flächenformeln sind: Fläche des Quadrats = a ² Fläche des Rechtecks = l × b Kreisfläche = πr ²
Es wird verwendet, um den Zaun und andere Dinge in der Figur zu finden.	Es wird zum Ermitteln der Grundfläche und anderer Dinge im Zusammenhang mit der Figur verwendet.

Mehr lesen,

Fläche des Rechtecks

Kreisfläche

Bereich des Dreiecks

Gelöste Beispiele zum Thema Perimeter

Beispiel 1: Ermitteln Sie den Umfang eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 5 Metern.

Lösung:

Letztes Commit-Git löschen

Gegeben,

Seite des Quadrats (a) = 5 m

Umfang des Quadrats (P) = 4a

P = 4(5)

P = 20 m

Somit beträgt der Umfang des Platzes 20 m.

Beispiel 2: Finden der Umfang eines Rechtecks mit einer Länge von 10 Metern und einer Breite von 5 Metern.

Lösung:

Gegeben,

Länge des Rechtecks (l) = 10 m

Breite des Rechtecks (b) = 5 m

Umfang des Rechtecks (P) = 2(l+b)

P = 2(10+5)

P = 30 m

Somit beträgt der Umfang des Rechtecks 30 m.

Beispiel 3: Ermitteln Sie den Umfang eines Dreiecks mit den Seitenlängen 3 Meter, 4 Meter und 5 Meter.

Lösung:

Gegeben,

Erste Seite (a) = 3 m

Zweite Seite (b) = 4 m

Dritte Seite (c) = 5 m

Umfang des Dreiecks (P) = a + b + c

P = 3 + 4 + 5

P = 12 m
Apache

Somit beträgt der Umfang des Dreiecks 12 m

Beispiel 4: Finden Sie den Umfang eines Kreises mit einem Radius von 7 Metern.

Lösung:

Gegeben,

Kreisradius(r) = 7 m

Umfang des Kreises (C) = 2πr

C = 2×22/7×7

C = 44 m

Somit beträgt der Umfang des Kreises 44 m.

Beispiel 5 : Ermitteln Sie den Umfang eines Trapezes mit einer Grundfläche von 6 Metern und 8 Metern und einer Höhe von 4 Metern.

Lösung:

Gegeben,

Basis eines Trapezes, geb₁= 6 m und b₂= 8 m

Höhe des Trapezes (h) = 4 m

Umfang des Trapezes(P) = (b₁+ b₁) + 2h

P = (6+8) + 2(4)

P = 22 m

Der Umfang des Trapezum beträgt 22 m.

FAQs zum Perimeter

Was ist der Umfang eines Polygons?

Der Umfang einer beliebigen Form ist als Summe aller Seiten definiert und entspricht der Gesamtlänge der Grenze der gegebenen Figur. Somit ist der Umfang des n-seitigen Polygons die Summe der Längen aller Seiten des Polygons.

Wie unterscheidet sich der Umfang von der Fläche?

Umfang und Fläche sind zwei verschiedene Parameter, die zur Messung verschiedener Aspekte einer Figur verwendet werden. Wie wir wissen, wird der Umfang verwendet, um die Länge der Grenzen der Figur zu messen. Die Fläche hingegen ist das Maß für den Raum, der innerhalb der Grenzen der Figur eingenommen wird.

Wie wird der Umfang berechnet?

Der Umfang einer beliebigen Figur wird anhand der Formel berechnet:

Umfang einer beliebigen Figur = Summe der Längen aller Seiten

Welche gängigen Formeln werden zur Berechnung des Umfangs verwendet?

Einige Formeln zur Berechnung des Umfangs verschiedener Formen sind:

Umfang des Rechtecks = 2 (Länge + Breite)

Umfang des Quadrats = 4 × Seitenlänge

Umfang des Dreiecks = Summe aller drei Seitenlängen

Kreisumfang = 2 × π × Radius

Wie wird der Perimeter in realen Situationen verwendet?

Perimeter hat praktische Anwendungen in verschiedenen Bereichen. Im Baugewerbe hilft es beispielsweise dabei, die Materialmenge zu bestimmen, die für die Umzäunung oder Umrisslinie eines Gebäudes benötigt wird. Im Landschaftsbau hilft es bei der Berechnung der Länge von Rändern oder Wegen.

Kann der Umfang negativ sein?

Da der Umfang die Summe aller Seiten eines Polygons ist und die Länge einer Seite niemals negativ sein kann, kann der Umfang einer Figur niemals negativ sein.