Verhältnisse sind ein wichtiges Konzept in der Mathematik, das zur Lösung verschiedener numerischer Probleme verwendet wird. Es ist eine andere Art, Brüche darzustellen, und wir definieren das Verhältnis mithilfe der Formel „ : ‘-Symbol. Es ist definiert als die Menge eines Objekts, die in einem anderen Objekt enthalten ist. Angenommen, wir haben zwei Zahlen „a“ und „b“, dann definieren wir das Verhältnis zwischen ihnen A Und B als,
a:b und wird gelesen als A Verhältnis B und sein Wert ist gegeben als: a:b = a/b
Wie bei Brüchen sagen wir „ A' in a/b der Zähler, und 'B' der Nenner. Ebenso sagen wir in a:b „ A „der Vorgänger und“ B ‘ die Konsequenz.
Lassen Sie uns nun in diesem Artikel ausführlich erfahren, was ein Verhältnis ist, Verhältnisformeln einschließlich Beispielen und mehr.
Verhältnisdefinition
Wir definieren Verhältnisse als den Vergleich zwischen zwei Mengen ähnlicher Einheiten. Verhältnisse sagen uns, wie viel eine Menge in einer anderen Menge vorhanden ist. Wir definieren das Verhältnis als die Art und Weise, das mathematische Konzept des Vergleichs zweier Größen auszudrücken. Angenommen, in einer Klasse mit 35 Schülern haben wir 20 Mädchen und 15 Jungen, dann beträgt das Verhältnis zwischen Mädchen und Jungen in dieser Klasse 20:15. Vereinfacht können wir weiter sagen, dass das Verhältnis zwischen Mädchen und Jungen 4:3 beträgt, was bedeutet, dass es jeweils 4 gibt Mädchen in der Klasse, wir haben 3 Jungen.
Was ist die Verhältnisformel?
Wie wir bereits wissen, werden Verhältnisse verwendet, um die Beziehung zwischen zwei ähnlichen Größen zu definieren und die Menge der ersten Menge zu erklären, die in einer anderen Größe enthalten ist. Verhältnisse werden als a:b dargestellt und als a zu b gelesen, aber zur Lösung des Verhältnisses werden die Verhältnisformeln verwendet, die das Verhältnis in Brüche umwandeln, und dann ist es leicht zu lösen. Die Verhältnisformel, die das Verhältnis in einen Bruch umwandelt, lautet:
a:b = a/b
Das unten hinzugefügte Bild zeigt die Verhältnisformel.
Aus der obigen Formel geht klar hervor, dass, wenn a und b einzelne Größen sind, die Gesamtmenge mithilfe der Formel (a+b) angegeben wird.
Wie berechnet man Verhältnisse?
Da wir wissen, dass der Bruch a/b als Verhältnis a:b dargestellt wird, können wir das Verhältnis leicht berechnen, indem wir den geeigneten Bruch finden und ihn dann vereinfachen, um die einfachste Form zu erhalten.
Wir können dies anhand des unten besprochenen Beispiels verstehen:
Beispiel: Ermitteln Sie das Verhältnis der Noten, die Vihan in Mathematik und Naturwissenschaften erhält, wenn er 68 Punkte in Mathematik und 74 Punkte in Naturwissenschaften erzielt.
Lösung:
Wir können das Verhältnis der Noten in Mathematik und Naturwissenschaften wie folgt darstellen:
Wasserzeichen in Word einfügenMathematik:Naturwissenschaften = 68:74
Dies kann mit der Verhältnisformel in Brüche umgewandelt werden,
Mathematik:Naturwissenschaften = 68:74 = 68/74
Vereinfachung,
Mathematik: Naturwissenschaften = 68/74 = 34/37
Daher können wir dieses Verhältnis vereinfachen als:
Mathematik:Naturwissenschaften = 34:37
Mehr lesen,
- Verhältnis- und Proportionsformel
- Prozentsatz
Beispiele zur Verhältnisformel
Beispiel 1: In einer Klasse mit 80 Schülern sind 45 Mädchen und der Rest sind Jungen. Ermitteln Sie das Verhältnis der Gesamtzahl der Jungen zur Zahl der Mädchen.
Lösung:
Gesamtzahl der Schüler in der Klasse = 80
Anzahl der Mädchen = 45
Anzahl der Jungen = Gesamtzahl der Schüler – Anzahl der Mädchen
= 80 – 45 = 35Verhältnis der Anzahl der Jungen und der Anzahl der Mädchen,
Anzahl Jungen: Anzahl Mädchen = 45:35
PysparkMit der Verhältnisformel
45:35 = 45/35
= 9/7
Somit beträgt das Verhältnis der Anzahl der Jungen zur Anzahl der Mädchen 9:7
Beispiel 2: Wenn das Verhältnis zweier Ergänzungswinkel 2:3 beträgt. Finden Sie die Winkel.
Lösung:
Gegeben,
Verhältnis des Ergänzungswinkels = 2:3
Der Winkel sei 2x und 3x
Nun wissen wir, dass Ergänzungswinkel die Winkel sind, deren Summe 180 Grad beträgt. Dann,
2x + 3x = 180°
5x = 180°
x = 36°
Jetzt,
Erster Winkel = 2x = 2×36 = 72°
Zweiter Winkel = 3x = 3×36 = 108°
Somit betragen die erforderlichen Winkel 72° und 108°
Beispiel 3: Ein Korb besteht aus 16 Orangen und 12 Mangos. Finden Sie das Verhältnis von Orange zu Mango im Warenkorb.
Lösung:
Gegeben,
- Anzahl der Orangen = 16
- Anzahl Mangos = 12
Dann,
Verhältnis von Orange zu Mango = 16:12 = 16/12
Weitere Vereinfachung,
16/12 = 4/3
Somit beträgt das Verhältnis von Orange zu Mango 4/3 bzw. 4:3
Beispiel 4: Wenn das Verhältnis von x und y 3:5 beträgt und x = 21, dann ermitteln Sie den Wert von y.
Lösung:
Gegeben:
x:y = 3:5
x = 21
Mit der Verhältnisformel
x:y = 3:5
Beispiel-Java-Codex/y = 3/5
21/Jahr = 3/5
y = (21×5)/3
y = 35
Der Wert von y beträgt also 35
FAQs zur Verhältnisformel
F1: Was ist Verhältnis?
Antwort:
Verhältnisse sind eine Möglichkeit, ähnliche Größen darzustellen. Wir definieren ein Verhältnis als den Vergleich zwischen zwei Größen, der uns sagt, wie viel von einer Menge in der anderen Menge vorhanden ist.
F2: Wie finde ich das Verhältnis mithilfe der Verhältnisformel?
Antwort:
Das Verhältnis kann mithilfe der Verhältnisformel leicht ermittelt werden, indem die unten beschriebenen Schritte ausgeführt werden:
Schritt 1: Markieren Sie die Größen, für die wir das Verhältnis ermitteln müssen, beispielsweise A und B.
Schritt 2: Ermitteln Sie den Wert des Bruchs A/B, um das Verhältnis von A zu B zu ermitteln.
Schritt 3: Finden Sie die einfachste Form von A/B, sagen wir A/B = a/b.
Schritt 4: Mit der Verhältnisformel erhalten wir das erforderliche Verhältnis als:
A:B = a:b
F3: Was ist die Verhältnisformel?
Antwort:
Die Verhältnisformel ist die Grundformel, die das Verhältnis in die Bruchform umwandelt und umgekehrt. Die Verhältnisformel lautet:
a:b = a/b
F4: Wie finde ich mithilfe der Verhältnisformel die einfachste Form des Verhältnisses?
Antwort:
Wir wissen, dass die Verhältnisformel lautet:
a:b = a/b
Um die einfachste Form zu finden, wandeln wir das Verhältnis in die Bruchform um und finden dann die einfachste Form des Bruchs, indem wir Zähler und Nenner einzeln durch die GCD von Zähler und Nenner dividieren und sie dann erneut in die Verhältnisform umwandeln.
Versuchen Sie es mit Java
F5: Wie finde ich das Verhältnis zweier Zahlen?
Antwort:
Wir können das Verhältnis zweier Zahlen leicht ermitteln, indem wir einfach ihren Bruch vereinfachen und dann ihre einfachste Form finden. Zum Beispiel haben wir zwei Zahlen „p“ und „q“ und müssen ihr Verhältnis finden.
Zuerst ermitteln wir den Bruch p/q und vereinfachen ihn dann, um seine einfachste Form zu finden, die dann als a:b dargestellt wird.