A ² - B ² Formel in Algebra ist die Grundformel in der Mathematik, die zur Lösung verschiedener algebraischer Probleme verwendet wird. A²- B²Die Formel wird auch Differenzquadratformel genannt, da sie uns hilft, die Differenz zwischen zwei Quadraten zu ermitteln, ohne die Quadrate tatsächlich zu berechnen. Das unten hinzugefügte Bild zeigt die Formel von a²- B²

In diesem Artikel lernen wir die a²- B²Formel, a²- B²Identität, Beispiele und andere im Detail.

Inhaltsverzeichnis

• Was ist die a2-b2-Formel?
• Formel für die Quadratdifferenz
• a2 – b2 Quadratischer Formelbeweis
• (a + b)2 und (a – b)2 Formel
• a2 – b2 Identität

Was ist ein²- B²Formel?

A²- B²Formel in der Algebra ist die Grundformel zur Lösung algebraischer Probleme. Es wird auch zur Lösung trigonometrischer, differenzieller und anderer Probleme verwendet. Diese Formel sagt uns, dass die Differenz zwischen dem Quadrat zweier Zahlen gleich dem Produkt aus Summe und Differenz zweier Zahlen ist, d. h.

A ² - B ² = (a + b).(a – b)

A²- B²Formeldefinition

Die Formel a²- B²ermöglicht es uns, die Varianz zwischen den Quadraten zweier Zahlen zu bestimmen, ohne die tatsächlichen Quadratwerte berechnen zu müssen. Der Ausdruck für das a²- B²Die Formel lautet wie folgt: A ² - B ² = (a + b).(a – b)

Formel für die Quadratdifferenz

Die Differenz zweier Quadrate wird unter Verwendung der algebraischen Standardidentität a berechnet²- B². Zum Beispiel werden uns zwei Variablen gegeben, a und b, dann wird die Differenz ihrer Quadrate mithilfe der Formel berechnet: A ² - B ² = (a+b).(a–b)

Was ist in SQL der Fall?

Grundsätzlich besagt die Quadratdifferenzformel, dass für zwei beliebige algebraische Variablen a und b der Ausdruck a gilt²- B²ist gleich dem Produkt aus Summe und Differenz der Variablen. Diese Identität wird häufig verwendet, um komplizierte algebraische Ausdrücke zu vereinfachen.

A ² - B ² Quadratischer Formelbeweis

A²- B²Identität kann durch Vereinfachung der RHS der Identität nachgewiesen werden. Die a²- B²Die Formel lautet wie folgt:

A ² - B ² = (a – b)(a + b)

Diese Formel ist bewiesen als:

RHS = (a+b) (a–b)

⇒ RHS = a (a–b) + b (a–b)

⇒ RHS = a²– ab + ba – b²

⇒ RHS = a²– ab + ab – b²

⇒ RHS = a²- B²

⇒ RHS = LHS

Somit bewiesen.

A²+ b²Formel

Die a²+ b²Formel ist die algebraische Formel, die verwendet wird, um die Summe der Quadrate zweier Zahlen zu ermitteln. Die Summe der Quadratformel lautet:

A ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

Die a²+ b²Die Formel wird zur Lösung verschiedener algebraischer Probleme verwendet. Im Folgenden werden verschiedene weitere wichtige algebraische Formeln hinzugefügt:

Java fügt einem Array hinzu

(a + b)²und (a – b)²Formel

Das (a + b)²Die Formel lautet wie folgt:

(a + b) ² = a ² + b ² + 2ab

Das (a – b)²Die Formel lautet wie folgt:

(a – b) ² = a ² + b ² – 2ab

A²- B²Identität

A²- B²Identität ist eine davon algebraische Identitäten das wird verwendet, um die Differenz zwischen den Quadraten zweier Zahlen zu ermitteln. Diese Identität hat verschiedene Anwendungen und wird angegeben als:

A ² - B ² = (a – b).(a + b)

Mehr lesen,

• Algebra-Formel
• Grundlegende mathematische Formel
• Algebrischer Ausdruck

Beispiele zu a ² - B ² Formel

Beispiel 1: Vereinfachen Sie x ² – 16

Lösung:

= x²– 16

= x²- 4²

Wir wissen das, A ² - B ² = (a+b) (a–b)

Gegeben,

• a = x
• b = 4

= (x + 4)(x – 4)

Beispiel 2: Vereinfachen Sie 9 Jahre ² – 144

Lösung:

= 9 Jahre²– 144

JQuery-Elternteil

= (3 Jahre)²– (12)²

Wir wissen das, A ² - B ² = (a+b)(a–b)

Gegeben,

• a = 3y
• b = 12

= (3J + 12)(3J – 12)

Beispiel 3: Vereinfachen (3x + 2) ² – (3x – 2) ²

Lösung:

Wir wissen das,

A ² - B ² = (a+b)(a–b)

Gegeben,

• a = 3x + 2
• b = 3x – 2

(3x + 2)²– (3x – 2)²

= (3x + 2 + 3x – 2)(3x + 2 – (3x – 2))

= 6x(3x + 2 – 3x + 2)

= 6x(4)

= 24x

Beispiel 4: Vereinfachen und ² - 100

Lösung:

= und²- 100

= und²– (10)²

Wir wissen das,

A ² - B ² = (a+b)(a–b)

Gegeben,

• a = y
• b = 10

= (y + 10)(y – 10)

Beispiel 5: Bewerten Sie (x + 6) (x – 6)

Lösung:

Wir wissen das,

(a+b) (a–b) = a ² - B ²

Gegeben,

• a = x
• b = 6

(x + 6) (x – 6)

= x²– 6²

= x²– 36

Beispiel 6: Bewerten Sie (y + 13)(y – 13)

Lösung:

jsp javatpoint

Wir wissen das,

(a+b) (a–b) = a²- B²

Gegeben,

• a = y
• b = 13

(y + 13).(y – 13)

= und²– (13)²

= und²– 169

Beispiel 7: Bewerten Sie (x + y + z).(x + y – z)

wie man einen String in einen Int umwandelt

Lösung:

Wir wissen das,

(a+b) (a–b) = a²- B²

Gegeben,

• a = x + y
• b = z

(x + y + z) (x + y – z)

= (x + y)²- Mit²

= x²+ und²+ 2xy – z²

(A²- B²) Formel – Arbeitsblatt

Q1. Vereinfachen Sie 15 ² – 14 ² Verwendung einer ² - B ² Identität.

Q2. Vereinfachen Sie 11 ² – 7 ² Verwendung einer ² - B ² Identität.

Q3. Lösen Sie 23 ² – 9 ² Verwendung einer ² - B ² Identität.

Q4. Lösen Sie 9 ² – 7 ² Verwendung einer ² - B ² Identität.

A²- B²Formel – FAQs

1. Was ist ein²− b²?

A²- B²Formel ist die Formel, die verwendet wird, um die Differenz zwischen zwei Quadraten zu ermitteln, ohne das Quadrat tatsächlich zu ermitteln. Die a²- B²Formel ist,

A²- B²= (a + b)(a – b)

2. Was ist das Gesetz von a²B²Formel?

Gesetz von a²B²Formeln sind,

• A²- B²= (a + b)(a – b)
• A²+ b²= (a + b)²– 2ab

3. Was ist ein²B²Formel verwendet für?

A²B²Formeln werden zur Lösung verschiedener algebraischer Probleme verwendet, sie werden auch zur Vereinfachung trigonometrischer, Infinitesimalrechnungs- und Integrationsprobleme verwendet.

4. Was ist ein²B²Formel?

Es gibt zwei a²B²Formeln, die sind: a²+ b², und ein²- B²die Erweiterungsformel für a²B²Formeln werden wie folgt angegeben:

• A²- B²= (a + b)(a – b)
• A²+ b²= (a + b)²– 2ab

5. Wann ist a²- B²Formel wird verwendet?

A²- B²Die Formel wird verwendet, um die Differenz zwischen den Quadraten zweier Zahlen zu ermitteln, ohne die Quadrate tatsächlich zu ermitteln. Diese Formel wird auch zur Lösung verschiedener algebraischer, trigonometrischer und anderer Probleme verwendet.