Egal, ob Sie Ihre Trigonometrie für den SAT oder ACT auffrischen oder zum ersten Mal lernen, wie man Winkel berechnet, SOHCAHTOA ist eine nützliche Gedächtnishilfe, die Sie kennen sollten. In diesem Artikel, Wir erklären, was SOHCAHTOA ist, wie man SOHCAHTOA verwendet und geben Beispiele für SOH CAH TOA.
Was bedeutet SOHCAHTOA?
SOHCAHTOA ist eine einfache Möglichkeit, sich die Berechnung verschiedener Funktionen in der Trigonometrie zu merken.
Die drei verschiedenen Funktionen, die Sie mit SOHCAHTOA berechnen können, sind Sinus, Kosinus und Tangens. Manchmal werden diese Funktionen auf sin, cos und tan abgekürzt.
zufällig c
Mit SOHCAHTOA können Sie sich merken, wie jede dieser trigonometrischen Funktionen in einem rechtwinkligen Dreieck berechnet wird.
SOHCAHTOA sagt Ihnen Folgendes:
SOH
$o{S}ine = {o{O}pposite} / {o {H}ypotenuse}$
CAH
$o{C}osine = {o{A}djacent} / {o{H}ypotenuse}$
ZU EINEM
$o{T}angent = {o{O}pposite} / {o{A}djacent}$
Verstehen, was SOHCAHTOA bedeutet
Lassen Sie uns das, was wir im vorherigen Abschnitt behandelt haben, anhand eines Beispiels erweitern. Denken Sie daran, um SOHCAHTOA verwenden zu können, müssen Sie wissen, worauf sich jeder Buchstabe im Akronym bezieht:
- S: Sinus
- O: Die Seite gegenüber dem unbekannten Winkel
- H: Die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite (die längste im Dreieck)
- C: Kosinus
- A: Die Seite neben dem unbekannten Winkel
- T: Tangente
Hier ist ein Beispiel:
Im obigen Beispiel ist O der Winkel, den Sie auflösen möchten.
Die Seite Ö Gegenteil aus dem unbekannten Blickwinkel ist 3 .
Die Seite A benachbart (berührend) ist der unbekannte Winkel 4 .
Der H ypotenuse (gegenüber dem rechten Winkel) ist 5 .
Sie müssen wissen, welche Seite welche ist, um Probleme mit SOHCAHTOA zu lösen. Sie müssen ihre Länge nicht im Voraus kennen: Das ist es, wonach Sie suchen!
SOHCAHTOA-Rechner in Aktion
Nachdem wir nun wissen, was wir zur Lösung eines SOHCAHTOA-Problems benötigen, wollen wir es anhand desselben Beispiels in die Tat umsetzen.
Mithilfe der Informationen zu dieser Form können wir nach SINUS, COSINUS und TANGENT suchen. Befolgen Sie dazu diese Schritte:
Shreya Ghoshal erster Ehemann
#1: Identifizieren Sie die Seiten
Das haben wir bereits geschafft!
Die dem unbekannten Winkel gegenüberliegende Seite ist 3.
Die an den unbekannten Winkel angrenzende (berührende) Seite ist 4.
Die Hypotenuse (gegenüber dem rechten Winkel) beträgt 5.
#2: Schreiben Sie SOHCAHTOA auf Ihr Papier
Dieser hilfreiche Schritt stellt sicher, dass Sie keine der Formeln vergessen.
#3: Verwenden Sie SOHCAHTOA zum Lösen
Lassen Sie uns zunächst SINE lösen und dabei die Seite verwenden, die wir bereits identifiziert haben.
$SINE = {oposite}/{hypotenuse}$
$SINE = 3/5$
Lassen Sie uns nun den KOSINUS lösen.
Ausnahme werfen Java
$COSINE = {adjacent}/{hypotenuse}$
$COSINE = 4/5$
Zum Schluss lösen wir TANGENT.
$TANGENT = {oposite}/{adjacent}$
$TANGENT = 3/4$
Das war einfach!
Verwenden von SOHCAHTOA zum Ermitteln von Seitenlängen
Sie können SOHCAHTOA auch verwenden, um Seitenlängen zu ermitteln. Schauen wir uns an, wie.
Wir wissen, dass der Winkel 60 Grad beträgt. Wir erhalten die Hypotenuse (die Seite gegenüber dem rechten Winkel). Wir werden gebeten, etwas zu finden X , das ist die Seite neben dem Winkel. Das bedeutet, dass wir den Kosinus verwenden müssen.
Also haben wir:
$cos60 = X/10$
Um nach X aufzulösen, multiplizieren wir beide Seiten mit 10:
$(cos60) * 10 = (X/10 * 10)$
,5=X$
SOHCAHTOA-Rechner: Beispiele
Lassen Sie uns unser SOHCAHTOA-Wissen in die Praxis umsetzen.
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SOHCAHTOA-Rechner: Beispiel 1
SEIN =
KOSINUS =
TANGENT =
Antworten:
$SINE = 4/3$
$COSINE=3/5$
${TANGENT}=4/5$
SOHCAHTOA-Rechner: Beispiel 2
SEIN =
KOSINUS =
TANGENT =
Antworten:
$SINE = 3/5$
$COSINE =4/5$
Java-Programmierung umstellen
${TANGENT} = 3/4$
SOHCAHTOA-Rechner: Beispiel 3
Was ist der Wert von X?
Antwort:
$sin(50) = X/7$
$sin(50) * 7 = (X/7) * 7$
$X = 3,9$
Tipps zur Verwendung von SOHCAHTOA
Sie sind sich immer noch nicht ganz sicher, wie Sie SOHCAHTOA anwenden sollen? Hier sind einige Tipps.
#1: Merken Sie sich die richtige Reihenfolge
SOHCAHTOA ist einfach anzuwenden, Sie müssen jedoch sicherstellen, dass Sie es richtig anwenden. Wenn Sie einen der Buchstaben verwechseln, können Sie die Formel nicht richtig verwenden.
Hier sind einige lustige Zungenbrecher, mit denen Sie sich an SOHCAHTOA erinnern können:
#2: Schreiben Sie die Formel auf
Egal, ob Sie am SAT arbeiten oder einfach nur Trigonometrie an Ihren Hausaufgaben üben, Wenn Sie SOHCAHTOA aufschreiben, können Sie sich besser daran erinnern, wie Sie es verwenden. So kommen Sie nicht durcheinander!
#3: Identifizieren Sie zuerst Ihre Seiten
Es kann schwierig sein, sich daran zu erinnern, welche Seite gegenüber und welche Seite benachbart ist. Sie sollten jede Seite identifizieren und zuerst auf Ihr Papier schreiben, damit Sie bei der Arbeit keine Flüchtigkeitsfehler machen.
Abschließende Gedanken: Wie man SOHCAHTOA verwendet
Was bedeutet SOHCAHTOA? SOHCAHTOA ist ein nützliches Gedächtnisstütze, um sich daran zu erinnern, wie man die Längen von Seiten und Winkeln in rechtwinkligen Dreiecken berechnet. Das Auffrischen der SOH CAH TOA-Formel und das Ausprobieren von SOH CAH TOA-Problemen kann Ihnen helfen, sich auf Ihren SAT oder ACT vorzubereiten.
Was kommt als nächstes?
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