Der Median ist der Mittelwert aller Daten, wenn sie in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge angeordnet sind. Angenommen, wir haben die Größe von 5 Freunden mit 171 cm, 174 cm, 167 cm, 169 cm und 179 cm. Dann wird die mittlere Größe der Freunde wie folgt berechnet: Ordnen Sie zunächst die Daten in aufsteigender Reihenfolge an: 167 cm, 169 cm , 171 cm, 174 cm, 179 cm. Wenn wir nun die Daten genau betrachten, sehen wir, dass 171 cm der Mittelwert in den angegebenen Daten ist. Daher können wir sagen, dass die mittlere Größe der Freunde 171 cm beträgt.

In diesem Artikel haben wir die Mediandefinition, Beispiele für den Median, die Medianformel und andere im Detail behandelt.

Inhaltsverzeichnis

• Mediandefinition
• Medianformel
• Median der nicht gruppierten Daten
• Median der gruppierten Daten
• Wie finde ich den Median?
• Anwendung der Medianformel

Mediandefinition

Der Median ist als Mittelwert des gegebenen Datensatzes definiert, wenn die Daten entweder in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge angeordnet sind. Angenommen, wir erhalten das Gewicht von drei Mädchen einer Klasse mit 49 kg, 62 kg und 56 kg. Dann wird das Durchschnittsgewicht berechnet, indem wir die Daten zunächst in beliebiger Reihenfolge anordnen. Ordnen wir die Daten in aufsteigender Reihenfolge an: 49 kg, 56 kg. und 62 kg, dann können wir durch Beobachtung sagen, dass 56 kg der Mittelwert im gegebenen Datensatz ist. Der Median des Datensatzes beträgt also 56 kg.

Ein Median ist ein Mittelwert für sortierte Daten. Die Sortierung der Daten kann wahlweise aufsteigend oder absteigend erfolgen. Ein Median teilt die Daten in zwei Hälften. Median gehört zu einem der drei Maße der zentralen Tendenz und die Ermittlung des Medians gibt uns sehr nützliche Einblicke in den gegebenen Datensatz. In diesem Artikel lernen wir den Median, seine Formel für gruppierte und nicht gruppierte Daten, Beispiele und mehr im Detail kennen.

Der Median ist eines der drei Maße der zentralen Tendenz. Die drei Maße der zentralen Tendenz sind:

• Bedeuten
• Median
• Modus

In diesem Artikel werden wir uns nur mit dem Median befassen. Lesen Sie mehr unter Bedeuten Und Modus .

Median-Beispiel

Verschiedene Beispiele für den Median sind:

• Mittleres Gehalt von fünf Freunden, wobei das individuelle Gehalt jedes Freundes 74.000, 82.000, 75.000, 96.000 und 88.000 beträgt. Zuerst in aufsteigender Reihenfolge geordnet: 74.000, 75.000, 82.000, 88.000 und 96.000. Durch Beobachtung der Daten erhalten wir dann das Durchschnittsgehalt von 82.000.

• Durchschnittsalter einer Gruppe: Betrachten Sie eine Gruppe von Personen im Alter von 25, 30, 27, 22, 35 und 40 Jahren. Ordnen Sie zunächst die Altersgruppen in aufsteigender Reihenfolge an: 22, 25, 27, 30, 35, 40. Das Durchschnittsalter ist der Mittelwert 30 in diesem Fall.

• Mittlere Testergebnisse: In einer Klasse betragen die Testergebnisse von 10 Schülern 78, 85, 90, 72, 91, 68, 80, 95, 87 und 81. Ordnen Sie sie in aufsteigender Reihenfolge an: 68, 72, 78, 80, 81, 85, 87, 90, 91 und 95. Da es eine gerade Anzahl von Werten gibt, ist der Median der Durchschnitt der beiden mittleren Werte, also 81 und 85. Der mittlere Testwert ist (81 + 85) / 2 = 83.

Medianformel

Da wir wissen, dass der Median der Mittelterm aller Daten ist und es sehr einfach ist, den Mittelterm zu finden, wenn die Daten linear angeordnet sind, variiert die Methode zur Berechnung des Medians, wenn die gegebene Anzahl von Daten gerade oder ungerade ist, zum Beispiel wenn wir Haben Sie 3 (ungeradezahlige) Daten 1, 2 und 3, dann ist 2 der mittlere Term, da links eine Zahl und rechts eine Zahl vorhanden ist.

Es ist also ziemlich einfach, den Mittelwert zu finden, aber wenn uns eine gerade Anzahl von Daten vorliegt (z. B. 4 Datensätze), 1, 2, 3 und 4, dann ist es ziemlich schwierig, den Median zu finden, da wir das durch Beobachtung erkennen können Da es keinen einheitlichen Mittelbegriff gibt, verwenden wir für die Ermittlung des Medians ein anderes Konzept.

Hier lernen wir den Median gruppierter und nicht gruppierter Daten im Detail kennen.

Median der nicht gruppierten Daten

Die Medianformel wird mit zwei Methoden berechnet:

• Medianformel (wenn n ungerade ist)
• Medianformel (wenn n gerade ist)

Lassen Sie uns nun diese Formeln im Detail kennenlernen.

Medianformel (wenn n ungerade ist)

Wenn die Anzahl der Werte (n-Wert) im Datensatz ungerade ist, lautet die Formel zur Berechnung des Medians:

Medianformel (wenn n gerade ist)

Wenn die Anzahl der Werte (n-Wert) im Datensatz gerade ist, lautet die Formel zur Berechnung des Medians:

Median der gruppierten Daten

Bei gruppierten Daten handelt es sich um Daten, bei denen die Klassenintervallhäufigkeit und die kumulative Häufigkeit der Daten angegeben sind. Der Median des gruppierten Datenmedians wird anhand der Formel berechnet:

Median = l + [(n/2 – cf) / f]×h

Wo,

• l ist die untere Grenze der Medianklasse
• N ist die Anzahl der Beobachtungen
• F ist die Häufigkeit der mittleren Klasse
• H ist die Klassengröße
• vgl ist die kumulative Häufigkeit der Klasse vor der mittleren Klasse

Wir können die Verwendung der Formel verstehen, indem wir das unten besprochene Beispiel studieren:

Beispiel: Ermitteln Sie den Median der folgenden Daten:

im Markdown unterstreichen

Wenn die von den Schülern in einer Klassenarbeit erzielte Note von 50 ist,

Lösung:

Um den Median zu ermitteln, müssen wir eine Tabelle mit der kumulativen Häufigkeit erstellen:

Markierungen	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50
Anzahl der Schüler	5	8	6	6	5
Kumulierte Häufigkeit	0+5 = 5	5+8 = 13	13+6 = 19	19+6 = 25	25+5 = 30

n = ∑f_ich= 5+8+6+6+5 = 30(gerade)

n/2 = 30/2 = 15

Medianklasse = 20-30

Bash für Schleife 1 bis 10

Verwenden Sie nun die Formel:

Median = l + [(n/2 – cf) / f]×h

Im Vergleich mit den gegebenen Daten, die wir erhalten,

• l = 20
• n = 30
• f = 6
• h = 10
• vgl. = 13

Median = 20 + [(15 – 10)/6]×10

= 20 + 5/3

= 60/3 + 5/3

= 65/3 = 21,67 (ungefähr)

Somit liegt die Durchschnittsnote der Klassenprüfung bei 21,67

Wie finde ich den Median?

Um den Median der Daten zu ermitteln, können wir die unten beschriebenen Schritte verwenden:

Schritt 1: Ordnen Sie die angegebenen Daten in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge an.

Schritt 2: Zählen Sie die Anzahl der Datenwerte (n).

Schritt 3: Verwenden Sie die Formel, um den Median zu ermitteln, wenn n gerade ist, oder die Medianformel, wenn n ungerade ist, entsprechend dem Wert von n aus Schritt 2.

Schritt 4: Vereinfachen Sie, um den erforderlichen Median zu erhalten.

Studieren Sie das folgende Beispiel, um eine Vorstellung von den verwendeten Schritten zu bekommen.

Beispiel: Ermitteln Sie den Median des gegebenen Datensatzes 30, 40, 10, 20 und 50

Lösung:

Der Median der Daten 30, 40, 10, 20 und 50 beträgt:

Schritt 1: Ordnen Sie die angegebenen Daten in aufsteigender Reihenfolge wie folgt:

10, 20, 30, 40, 50

Schritt 2: Überprüfen Sie, ob n (Anzahl der Terme des Datensatzes) gerade oder ungerade ist, und ermitteln Sie den Median der Daten mit dem entsprechenden „n“-Wert.

Schritt 3: Hier ist n = 5 (ungerade)

Median = [(n + 1)/2]^ThBegriff

Median = [(5 + 1)/2]^ThBegriff = 3^3rLaufzeit = 30

Der Median liegt also bei 30.

Anwendung der Medianformel

Die Medianformel hat verschiedene Anwendungen. Dies kann anhand des folgenden Beispiels verstanden werden: In einem Cricketspiel betragen die Ergebnisse der fünf Schlagmänner A, B, C, D und E 29, 78, 11, 98 und 65, dann ist der Medianwert der fünf Schlagmänner sind,

Ordnen Sie den Lauf zunächst in aufsteigender Reihenfolge als 11, 29, 65, 78 und 98 an. Durch Beobachtung können wir nun deutlich erkennen, dass der Mittelwert 65 beträgt. Daher beträgt der mittlere Laufwert 65.

Median zweier Zahlen

Für zwei Zahlen ist es etwas schwierig, den Mittelterm zu finden, da es für zwei Zahlen keinen Mittelterm gibt. Daher ermitteln wir den Median, indem wir den Mittelwert ermitteln, indem wir sie addieren und ihn dann durch zwei dividieren. Wir können also sagen, dass der Median der beiden Zahlen derselbe ist wie der Mittelwert der beiden Zahlen. Somit ist der Median der beiden Zahlen a und b:

Median = (a + b)/2

Lassen Sie uns dies nun anhand eines Beispiels verstehen und den Median der folgenden 23 und 27 ermitteln

Java verkettet Zeichenfolgen

Lösung:

Median = (23 + 27)/2

Median = 50/2

Median = 25

Somit beträgt der Median von 23 und 27 25.

Mehr lesen,

• Mittelwert, Median und Modus

Gelöste Beispiele zum Median

Beispiel 1: Ermitteln Sie den Median des angegebenen Datensatzes 60, 70, 10, 30 und 50

Lösung:

Der Median der Daten 60, 70, 10, 30 und 50 beträgt:

Schritt 1: Ordnen Sie die angegebenen Daten in aufsteigender Reihenfolge wie folgt:

10, 30, 50, 60, 70

Schritt 2: Überprüfen Sie, ob n (Anzahl der Terme des Datensatzes) gerade oder ungerade ist, und ermitteln Sie den Median der Daten mit dem entsprechenden „n“-Wert.

Schritt 3: Hier ist n = 5 (ungerade)

Median = [(n + 1)/2]^ThBegriff

Median = [(5 + 1)/2]^ThBegriff = 3^rdBegriff

= 50

Beispiel 2: Ermitteln Sie den Median des angegebenen Datensatzes 13, 47, 19, 25, 75, 66 und 50

Lösung:

Maschinelles Lernen und Typen

Der Median der Daten 13, 47, 19, 25, 75, 66 und 50 beträgt:

Schritt 1: Ordnen Sie die angegebenen Daten in aufsteigender Reihenfolge wie folgt:

13, 19, 25, 47, 50, 66, 75

Schritt 2: Überprüfen Sie, ob n (Anzahl der Terme des Datensatzes) gerade oder ungerade ist, und ermitteln Sie den Median der Daten mit dem entsprechenden „n“-Wert.

Schritt 3: Hier ist n = 7 (ungerade)

Median = [(n + 1)/2]^ThBegriff

Median = [(7 + 1)/2]^ThBegriff = 4^ThBegriff

= 47

Beispiel 3: Ermitteln Sie den Median der folgenden Daten:

Wenn die von den Schülern in einer Klassenarbeit erzielten Noten von 100 sind,

Lösung:

Um den Median zu ermitteln, müssen wir eine Tabelle mit der kumulativen Häufigkeit erstellen:

Markierungen	0-20	20-40	40-60	60-80	80-100
Anzahl der Schüler	5	7	9	4	5
Kumulierte Häufigkeit	0+5 = 5	5+7 = 12	12+9 = 21	21+4 = 25	25+5 = 30

n = ∑f_ich= 5+7+9+4+5 = 30(gerade)

n/2 = 30/2 = 15

Medianklasse = 40-60

Verwenden Sie nun die Formel:

Median = l + [(n/2 – cf) / f]×h

Im Vergleich mit den gegebenen Daten, die wir erhalten,

• l = 40
• n = 30
• f = 9
• h = 10
• vgl. = 21

Median = 20 + [(15 – 21)/6]×10

= 40 – 1/10

= 40 – 0,1

= 39,9

Somit liegt der Notendurchschnitt der Klassenprüfung bei 39,9

FAQs zum Median

Was ist Median?

Der Median ist definiert als der Mittelwert der gegebenen Daten, wenn die Daten in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge angeordnet sind.

Welche Beziehung besteht zwischen Mittelwert, Median und Modus?

Die Beziehung zwischen mittlerem Median und Modus ist:

Modus = 3 Median – 2 Mittel

Wie finde ich den Median einer geraden Anzahl von Daten?

Formel zur Berechnung des Medians, wenn das gegebene „n“ eine gerade Zahl ist,

Median = [(n/2) ^Th Term + {(n/2) + 1} ^Th Begriff] / 2

Wie finde ich den Median einer ungeraden Anzahl von Daten?

Formel zur Berechnung des Medians, wenn das gegebene „n“ eine ungerade Zahl ist,

nicht gleich MySQL

Median = [(n + 1)/2] ^Th Begriff

Wie finde ich den Median gruppierter Daten?

Die Formel zur Berechnung des Medians gruppierter Daten lautet:

Median = l + [(n/2 – cf) / f]×h

Wie finde ich den Median in der Statistik?

Um den Median in der Statistik zu ermitteln, können wir die folgenden Schritte ausführen:

• Schritt 1: Ordnen Sie die Daten in aufsteigender Reihenfolge an (vom kleinsten zum größten).
• Schritt 2: Wenn der Datensatz eine ungerade Anzahl von Werten aufweist, ist der Median der Mittelwert.
• Schritt 3: Wenn der Datensatz eine gerade Anzahl von Werten aufweist, ist der Median der Durchschnitt der beiden Mittelwerte.

Was ist der Median von 7 und 7?

Der Median von 7 und 7 beträgt 7.

Was ist der Median 8 5 7 9 11 6 10?

8, 5, 7, 9, 11, 6, 10 in aufsteigender Reihenfolge sind 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 und somit ist der Median der gegebenen Daten 8.

Was ist der Median von 7 6 4 8 2 5 und 11?

7 6 4 8 2 5 und 11 in aufsteigender Reihenfolge sind 2, 4, 5, 6, 7, 8, 11 und somit ist der Median der gegebenen Daten 6.