Ungerade Zahlen 1 bis 100 in der Mathematik sind Zahlen, die sind dividiert durch zwei, so dass der Rest eins ergibt. Angenommen, wir erhalten eine Zahl und ihre Division durch zwei ergibt eins als Rest, dann ist es eine ungerade Zahl.

Um ungerade Zahlen zu identifizieren, besteht der Trick darin, dass die Einerstelle der ungeraden Zahl immer 1, 3, 5, 7 und 9 ist. Beispielsweise sind 91, 45, 77, 3 usw. alle ungerade Zahlen. Ungerade Zahlen können auch negativ sein. Beispiele hierfür sind -61, -13, -27 usw.

In diesem Artikel erfahren wir mehr darüber Was sind ungerade Zahlen, eine Liste ungerader Zahlen von 1 bis 100 und Beispiele für ungerade Zahlen im Detail .

Inhaltsverzeichnis

• Was sind ungerade Zahlen?
• Diagramm mit ungeraden Zahlen von 1 bis 100
• Wie erkennt man ungerade Zahlen?
• Gerade und ungerade Zahlen
• Summe ungerader Zahlen von 1 bis 100
• Ungerade Primzahlen von 1 bis 100
• Eigenschaften ungerader Zahlen
• Arten von ungeraden Zahlen

Was sind ungerade Zahlen?

Wenn die Erinnerung für eine beliebige Zahl durch 2 geteilt wird und nicht Null ist, d. h. 1, dann handelt es sich um eine Ungerade Zahl . Mit anderen Worten, eine Zahl ist eine ungerade Zahl, wenn sie nicht durch 2 teilbar ist. Zum Beispiel 1, 3, 5, 7, 9 usw. Eine intuitive Möglichkeit, ungerade Zahlen zu verstehen, besteht darin, anzunehmen, dass Sie n Früchte haben. Wenn Sie versuchen, diese n Früchte so auf zwei Personen aufzuteilen, dass eine Person am Ende eine Frucht mehr hat als die andere Person, dann haben Sie am Anfang eine ungerade Anzahl an Früchten.

Ungerade Zahlen sind das komplette Gegenteil von gerade Zahlen oder wir können sagen, dass ungerade Zahlen und gerade Zahlen sind disjunkte Mengen .

Definition ungerader Zahlen

Ungerade Zahlen zwischen 1 und 100 sind eine Menge von ganzen Zahlen (ganzen Zahlen), die nicht exakt durch 2 geteilt werden können. Mit anderen Worten: Wenn Sie eine ungerade Zahl durch 2 teilen, bleibt immer ein Rest von 1.

ungerade Zahlen

Notiz: Alle ganzen Zahlen sind entweder gerade Zahlen oder ungerade Zahlen.

Liste der ungeraden Zahlen

Es ist nicht möglich, alle aufzulisten ungerade Zahlen von 1 bis 100 , da es unendlich viele gibt Nummer von ihnen. Wir können jedoch die anfänglichen ungeraden Zahlen auflisten, zu denen positive ungerade Zahlen wie 1, 3, 5, 7, 9 usw. gehören, die bis ins Unendliche reichen, sowie negative ungerade Zahlen wie -1, -3, - 5, -7, -9 usw. bis zur negativen Unendlichkeit.

Positive und negative positive Zahl

Diagramm mit ungeraden Zahlen von 1 bis 100

Ungerade Zahlen von 1 bis 100 können wie folgt aufgelistet werden:

Ungerade Zahlen von 1 bis 100

Wie erkennt man ungerade Zahlen?

Zahlen, die mit 1, 3, 5, 7 und 9 enden, sind ungerade Zahlen, da nur Zahlen, die mit 0, 2, 4, 6 und 8 enden, durch 2 teilbar sind. Dies gilt auch, wenn die Zahl durch 2 geteilt wird, wenn der Rest eins ist dann ist die Zahl eine ungerade Zahl.

Beispiel: Welche der folgenden Zahlen ist ungerade?

1123, 3214, 12452, 34824 und 98354

Lösung:

Von der angegebenen Zahl ist 1123 eine ungerade Zahl, da bei Division durch 2 der Rest 1 ergibt.

Gerade und ungerade Zahlen

Es gibt einige Unterschiede zwischen geraden und ungeraden Zahlen:

Summe ungerader Zahlen von 1 bis 100

Die Summe aller ungeraden Zahlen von 1 bis 100 kann mit der Formel S = n/2 (erste ungerade Zahl + letzte ungerade Zahl) berechnet werden, wobei n die Gesamtzahl der ungeraden Zahlen innerhalb des Bereichs ist. Da es 50 ungerade Zahlen (n = 50) zwischen 1 und 100 gibt, können wir diese Werte in die Formel einsetzen:

S = frac{50}{2}(1 + 99)

Dies vereinfacht sich zu:

S = 25 imes 100

Ergebend:

S = 2500

Daher beträgt die Summe aller ungeraden Zahlen von 1 bis 100 2500.

Gerade und ungerade Zahlen 1 bis 100

Es gibt 50 gerade Zahlen und 50 ungerade Zahlen zwischen 1 und 100. Die Liste der geraden Zahlen ist: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30 , 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80 , 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100.

Ebenso lautet die Liste der ungeraden Zahlen: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41 , 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91 , 93, 95, 97, 99.

Ungerade Primzahlen von 1 bis 100

Wir definieren Primzahlen als Zahlen mit nur zwei Faktoren, 1 und der Zahl selbst, während ungerade Zahlen nicht durch 2 teilbar sind. Es ist erwähnenswert, dass bestimmte ungerade Zahlen wie 9, 15, 21, 25 und andere keine Primzahlen sind . Außerdem ist 2 eine Primzahl, aber nicht ungerade.

Um eine Liste ungerader Primzahlen von 1 bis 100 zusammenzustellen, können wir sie wie folgt darstellen: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 und 97. Insgesamt gibt es in diesem Bereich 24 ungerade Primzahlen.

Eigenschaften ungerader Zahlen

Alle ungeraden Zahlen können als 2k + 1 dargestellt werden, wobei alle k zu ganzen Zahlen gehören. Beispielsweise kann 13 als 2 × 6 + 1 geschrieben werden, -11 kann als 2 × (-6) + 1 geschrieben werden und 21 kann als 2 × 10 + 1 geschrieben werden usw.

In der folgenden Tabelle werden verschiedene Eigenschaften ungerader Zahlen erläutert.

Alle diese Eigenschaften werden im Folgenden ausführlich erläutert:

Eigenschaft der Addition

• Die Addition zweier ungerader Zahlen ergibt eine gerade Zahl.
  • Zum Beispiel 1+3=4, 5+11=16 und -3+5=2 usw.
• Die Addition einer ungeraden und einer geraden Zahl ergibt eine ungerade Zahl.
  • Zum Beispiel 2+3=5, -1,4=3 und 11+4=15 usw.

Eigenschaft der Subtraktion

• Die Subtraktion zwischen zwei ungeraden Zahlen führt immer zu einer geraden Zahl.
  • Zum Beispiel 3-5=-2, 7-1=6 und -5-3=-8 usw.
• Die Subtraktion zwischen einer ungeraden und einer geraden Zahl führt immer zu einer ungeraden Zahl.
  • Zum Beispiel 1-4=-3, -1-2=-3 und 2-5=-3 usw.

Eigenschaft der Multiplikation

• Die Multiplikation zweier ungerader Zahlen ergibt immer eine ungerade Zahl.
  • Zum Beispiel 3×5=15, 1×17=17 und 13×5=65 usw.
• Die Multiplikation einer ungeraden und einer geraden Zahl ergibt immer eine gerade Zahl.
  • Zum Beispiel 4×5=20, 2×13=26 und 11×4=44 usw.

Eigenschaften ungerader Zahlen

Arten von ungeraden Zahlen

Verschiedene Arten von ungeraden Zahlen sind wie folgt:

• Aufeinanderfolgende ungerade Zahlen
• Zusammengesetzte ungerade Zahlen
• Primzahlen ungerade Zahlen

Lassen Sie uns nun im Detail mehr über sie erfahren.

Aufeinanderfolgende ungerade Zahlen

Damit eine Zahl fortlaufend ist, müssen sie in der richtigen Reihenfolge aufeinander folgen. Wenn Zahlen sowohl fortlaufend als auch ungerade sind, werden diese fortlaufende ungerade Zahlen genannt. Beispiele für aufeinanderfolgende ungerade Zahlen sind 1, 3, 5, 7 und 9 (die ersten fünf aufeinanderfolgenden ungeraden natürlichen Zahlen) sowie 11, 13, 15, 17 und 19. Wenn wir eine ungerade Zahl a haben, können wir die bestimmen nächste aufeinanderfolgende ungerade Zahl durch Addition von 2, d. h. a+2. Es ist wichtig zu beachten, dass die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden ungeraden oder geraden Zahlen immer 2 beträgt.

Zusammengesetzte ungerade Zahlen

Positive ganze Zahlen, die andere Faktoren als 1 und sich selbst haben, werden zusammengesetzte Zahlen genannt. Für ein Nummer Um als zusammengesetzte ungerade Zahl zu gelten, muss eine Zahl sowohl ungerade als auch zusammengesetzt sein. Beispielsweise ist 9 eine zusammengesetzte ungerade Zahl, da sie durch 3 teilbar ist und bei Division durch 2 den Rest 1 ergibt. Andere Beispiele für zusammengesetzte ungerade Zahlen sind 15, 27, 35, 65 usw.

Primzahlen ungerade Zahlen

Bis auf die Zahl 2 sind alle Primzahlen ungerade. Das liegt daran, dass alle geraden Zahlen außer 2 den Faktor 2 haben, was sie zu zusammengesetzten Zahlen macht. Allerdings sind nicht alle ungeraden Zahlen Primzahlen, da das Produkt zweier ungerader Zahlen ebenfalls eine ungerade Zahl ist. Es kann jedoch keine Primzahl sein, da es zwei Faktoren hat. Eine Primzahl ist definiert als eine ungerade Zahl, die keine anderen Faktoren als 1 und sich selbst hat.

Einige Beispiele für Primzahlen und ungerade Zahlen sind 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 usw.

Teelöffel vs. Esslöffel

Notiz: Alle Primzahlen sind ungerade Zahlen, mit Ausnahme von 2, die eine gerade Zahl ist

Kleinste ungerade Zahl

Die kleinste ungerade Zahl ist 1, ebenso wie die kleinste Zahl in der Menge der ungeraden Zahlen. Andere ungerade Zahlen sind 1, 3, 5, 7, 9, ...

Die ersten 10 ungeraden Zahlen

Die ersten 10 ungeraden Zahlen sind:

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 und 19.

Ungerade Primzahlen

All die Primzahl außer 2 sind ungerade Zahlen, da alle geraden Zahlen mindestens einen Faktor haben, der 2 ist. Verschiedene ungerade Primzahlen sind:

1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 usw.

Ungerade natürliche Zahlen

Natürliche Zahlen sind Zahlen, die zum Zählen von Zahlen verwendet werden. Verschiedene ungerade natürliche Zahlen sind:

1, 3, 5, 7, 9,…

Was ist die kleinste ungerade zusammengesetzte Zahl?

Die kleinste ungerade zusammengesetzte Zahl ist 9, da die Liste der ersten ungeraden natürlichen Zahlen 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 usw. ist und die erste zusammengesetzte Zahl 4 ist, was keine ungerade Zahl ist, sondern eine zweite zusammengesetzte Zahl ist 6, was ebenfalls keine ungerade Zahl ist, da sie durch 2 teilbar ist. Die dritte zusammengesetzte Zahl ist 8, was wiederum eine gerade Zahl ist. Die vierte zusammengesetzte Zahl, die 9 ist, ist also die erste ungerade zusammengesetzte Zahl. Somit ist 9 die kleinste ungerade zusammengesetzte Zahl.

Ungerade Zahl auf der Zahlengeraden

Eine Zahlengeraden ist eine Linie, in der Zahlen sind markiert und werden verwendet, um die Position verschiedener Zahlen zu markieren und alle Arten von mathematischen Operationen wie Addition, Subtraktion und andere durchzuführen.

Ungerade Zahlen lassen sich leicht auf dem Zahlenstrahl darstellen. Sie werden dargestellt, indem eine Zahl übersprungen und die andere Zahl markiert wird, beginnend mit einer ungeraden Zahl.

Das unten hinzugefügte Bild zeigt ungerade Zahlen auf einer Zahlengeraden.

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Gelöste Beispiele für ungerade Zahlen 1 bis 100

Beispiel 1: Wie viele ungerade Zahlen liegen zwischen 1 und 150 (einschließlich 1 und 150)?

Lösung:

Jede zweite Zahl ist eine ungerade Zahl, also ist die Hälfte aller Zahlen ungerade.

Zwischen 1 und 150 (einschließlich 1 und 150) gibt es also 150 Zahlen,

Somit ist die Hälfte von 150 Zahlen ungerade.

Es gibt 75 ungerade Zahlen zwischen 1 und 150.

Beispiel 2: Finden Sie die Einerstelle von 3 ²⁰¹ .

Lösung:

Die Einerstelle jeder Dreierpotenz ist zyklisch und folgt einem Muster. Das Muster für 3 ist 3, 9, 7, 1.

Hashmap Java

Daher ist die Einerstelle 3²⁰¹ist dasselbe wie die Einerstelle von 3^XDabei ist x der Rest, wenn 201 durch 4 geteilt wird.

und der Rest, wenn 201 durch 4 geteilt wird, ist 1, also die Einerstelle von 3²⁰¹ist dasselbe wie die Einerstelle von 3¹, also 3.

Daher ist die Einheitsziffer 3²⁰¹ist 3.

Beispiel 3: Finden Sie das Produkt aller ungeraden Zahlen zwischen 1 und 9.

Lösung:

Ungerade Zahlen zwischen 1 und 9 sind 1, 3, 5, 7, 9.

Produkt aller ungeraden Zahlen zwischen 1 und 9 sind

= 1 × 3 × 5 × 7 × 9

= 945

Beispiel 4: Bestimmen Sie, ob die folgenden Zahlen gerade oder ungerade sind,

• 73
• 2 + 4 + 6 + 8
• 99 – 67

Lösung:

73 ist nicht durch 2 teilbar, also eine ungerade Zahl

Die Summe der ersten vier geraden Zahlen ist 2 + 4 + 6 + 8 = 20. Da 20 durch 2 teilbar ist, ist es keine ungerade Zahl, also eine gerade Zahl

99 – 67 = 32. Da 32 durch 2 teilbar ist, ist es keine ungerade Zahl, also eine gerade Zahl

Somit ist nur 73 eine ungerade Zahl

Beispiel 5: Ermitteln Sie die Summe der ungeraden Zahlen von 10 bis 20.

Lösung:

Ungerade Zahlen von 10 bis 20 sind 11, 13, 15, 17

Summe = 11 + 13 + 15 + 17

Summe = 56

Somit beträgt die Summe der ungeraden Zahlen von 10 bis 20 56.

Beispiel 6: Finden Sie die Differenz von 27 und 13

Lösung:

Unterschied von 27 und 13

= 27 – 13

= 14

Übungsfragen zu den ungeraden Zahlen 1 bis 100

Q1. Finden Sie die Summe der ungeraden Zahlen von 20 bis 40

Q2. Überprüfen Sie, ob es ungerade Zahlen sind oder nicht, 78, 23, 46, 91.

Q3. Finden Sie das Produkt von 13 und 21.

Q4. Wie viele ungerade Zahlen gibt es zwischen 50 und 100?

FAQs zu ungeraden Zahlen 1 bis 100

Was sind ungerade Zahlen in der Mathematik?

Diejenigen Zahlen, die genau nicht durch 2 teilbar sind, nennt man ungerade Zahlen. Zum Beispiel 3, 5, 7, 15 usw.

Wie groß ist der HCF zweier aufeinanderfolgender ungerader Zahlen?

Fortlaufende Nummern sind diejenigen Nummern, die der Reihe nach aufeinander folgen. Somit ist die Liste der ungeraden natürlichen Zahlen 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, .... . .

• Für 1 und 3 ist der einzige gemeinsame Faktor 1.
• Für 3 und 5 ist der einzige gemeinsame Faktor 1.
• Für 5 und 7 ist der einzige gemeinsame Faktor 1…

Ebenso ist für jedes aufeinanderfolgende Paar der einzige mögliche gemeinsame Faktor 1.

Der HCF zweier aufeinanderfolgender ungerader Zahlen ist also 1.

Wie viele ungerade Zahlen liegen zwischen 1 und 100?

Da jede andere ganze Zahl ungerade ist und es zwischen 1 und 100 98 Zahlen gibt (ohne 1 und 100). Daher muss die Hälfte davon eine gerade und die andere Hälfte eine ungerade Zahl sein. Daher gibt es 49 ungerade Zahlen zwischen 1 und 100.

Was ist die Summe der ersten und ungeraden natürlichen Zahlen?

1 + 3 + 5 + 7 +… bis zu n Terme

Betrachten Sie diese arithmetische Progression, a = 1, d = 2 und verwenden Sie die Summation von n Termen von A.P.

Erforderliche Summe = n/2{2a + (n – 1)d}

= n/2{2 + (n -1)2}

= n/2{2 + 2n – 2}

= n/2{2n} = n²

Somit ist die Summe der ersten n ungeraden natürlichen Zahlen n².

Ist Null eine ungerade Zahl?

Nein, Null ist keine ungerade Zahl, da sie nicht durch 2 teilbar ist.

Was ist die allgemeine Form gerader Zahlen?

Die allgemeine Form einer ungeraden Zahl ist 2n – 1, wobei n eine beliebige ganze Zahl ist.

Welche ungeraden Zahlen sind Primzahlen?

Verschiedene ungerade Primzahlen sind:

1, 3, 5, 7, 9, 11, …

Was ist der Durchschnitt der ungeraden Zahlen 1 bis 100?

Der Durchschnitt der ungeraden Zahlen 1 bis 100 beträgt 50.

Wie viele ungerade Zahlen gibt es von 1 bis 100?

Es gibt 50 ungerade Zahlen von 1 bis 100 und diese sind 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99.