Das Rechteck gehört zur Familie der Parallelogramme, und Parallelogramme gehören zu den Typen der Vierecke. Die Qualität eines Rechtecks besteht darin, dass alle Innenwinkel 90° betragen. Die gegenüberliegenden Seiten des Rechtecks sind gleich, die angrenzenden Seiten sind jedoch nicht unbedingt gleich.
Inhaltsverzeichnis
- Rechteckformeln
- Fläche eines Rechtecks
- Umfang des Rechtecks
- Beispiele für Rechteckformeln
- Übungsfragen zu Rechteckformeln
- FAQs zu Rechteckformeln
Rechteckformeln
Für ein Rechteck ABCD mit Länge (l) und Breite (b). Verschiedene Formeln zur Lösung von Rechteckproblemen sind:
| Flächenformel des Rechtecks | A = lb-Quadrateinheiten |
| Formel für den Umfang des Rechtecks | P = 2(l + b) Einheiten |
| Formel für die Diagonale des Rechtecks | d = √(l2+ b2) Einheit |
Fläche eines Rechtecks
Die Fläche kann dadurch charakterisiert werden, wie viel Raum von einer ebenen Fläche einer bestimmten Form bedeckt wird. Sie wird als Anzahl der Quadrateinheiten (Quadratzentimeter, Quadratzoll, Quadratfuß usw.) geschätzt. Die Fläche eines Rechtecks ist die Anzahl der Einheitsquadrate, die in ein Rechteck gepresst werden können. Einige Beispiele für rechteckige Formen sind die ebenen Flächen von PC-Bildschirmen, Schiefertafeln, Tafeln usw.
Fläche eines Rechtecks = (Länge × Breite) Quadrateinheiten.
Nachweisen:
Fläche des Rechtecks ABCD = Fläche des Dreiecks ABC + Fläche des Dreiecks ADC
= 2 × Fläche des Dreiecks ABC
= 2 × (1/2 × Basis × Höhe)
= AB × BC
= Länge × Breite
Berechnen der Fläche eines Rechtecks
Befolgen Sie die unten hinzugefügten Schritte, um die Fläche des Rechtecks zu berechnen
Schritt 1 : Beachten Sie die Komponenten Länge und Breite aus den angegebenen Informationen.
Schritt 2: Finden Sie das Ergebnis der Längen- und Breitenwerte.
Schritt 3: Geben Sie die Antwort in Quadrateinheiten an.
Fläche eines Rechtecks nach Diagonale
Die Diagonale eines Rechtecks ist die gerade Linie innerhalb des Rechtecks, die seine gegenüberliegenden Eckpunkte miteinander verbindet. Es gibt zwei Diagonalen im Rechteck und beide sind gleich lang. Mit dem Satz des Pythagoras können wir die Diagonale eines Rechtecks ermitteln.
(Diagonale)2= (Länge)2+ (Breite)2
(Länge)2= (Diagonal)2– (Breite)2
Länge = √{(Diagonal)2– (Breite)2}
Die Formel zur Berechnung der Fläche eines Rechtecks lautet nun Länge × Breite. Alternativ können wir diese Formel auch als √{(Diagonal) schreiben2– (Breite)2} × Breite.
Fläche eines Rechtecks = Breite (√{(Diagonal) 2 – (Breite) 2 }).
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Umfang des Rechtecks
Der Umfang eines Rechtecks ist der gesamte Abstand, der von seinen Grenzen oder Seiten abgedeckt wird. Da ein Rechteck entlang dieser Linien vier Seiten hat, entspricht der Umfang des Rechtecks der Länge jeder der vier Seiten. Da der Umfang ein direktes Maß ist, lautet die Einheit des Umfangs des Rechtecks entsprechend Meter, Zentimeter, Zoll, Fuß usw.
Umfang einer Rechteckformel
Der Umfang ist nichts anderes als eine Grenze. Im obigen Diagramm haben wir 4 Seiten. Wenn wir diese 4 Seiten addieren, erhalten wir den Umfang des Rechtecks.
Summe aller Seiten = L+ L+ B + B
Umfang des Rechtecks = 2(L + B)
Beispiele für Rechteckformeln
Beispiel 1: Ermitteln Sie die Fläche des Rechtecks, dessen Länge 21 Einheiten und dessen Breite 11 Einheiten beträgt.
Lösung:
Gegeben,
Länge = 21 Einheiten und Breite = 11 Einheiten
Die Formel zur Beobachtung der Fläche eines Rechtecks lautet: A = Länge × Breite (l × b)
Ersetzen Sie in dieser Gleichung „l“ durch 21 und „w“ durch 11
Also, Fläche des Rechtecks = 21 × 11 = 231 Quadrateinheiten
Beispiel 2: Ermitteln Sie die Fläche eines Rechtecks mit einer Länge von 12 mm und einer Breite von 8 mm.
Lösung:
Länge eines Rechtecks = 12 mm
Breite eines Rechtecks = 8 mm
Fläche eines Rechtecks = Länge × Breite
Rajesh Khanna= 12 × 8 mm²
= 96 mm²
Beispiel 3: Ermitteln der Fläche eines Rechtecks mit einer Länge von 10,5 cm und einer Breite von 5,5 cm.
Lösung:
Länge des Rechtecks (l) = 10,5 cm
Breite des Rechtecks (b) = 5,5 cm
Fläche eines Rechtecks = Länge × Breite (l × b)
Fläche des Rechtecks = 10,5 × 5,5
= 57,75 cm2
Beispiel 4: Die Fläche eines Rechtecks beträgt 32 cm 2 . Wenn seine Breite 4 cm beträgt, ermitteln Sie seine Länge.
Lösung:
Rechteckfläche = 32 cm2
Breite des Rechtecks = 4 cm
Länge des Rechtecks = Fläche des Rechtecks/Breite des Rechtecks
= 32 cm2/4 cm
= 8 cm.
Die Länge des Rechtecks beträgt also 8 cm.
Beispiel 5: Ermitteln Sie den Umfang eines Rechtecks, dessen Länge und Breite 11 cm bzw. 5,5 cm betragen.
Lösung:
Länge = 11 cm und Breite = 5,5 cm
Umfang eines Rechtecks = 2(Länge + Breite)
Ersetzen Sie hier die Werte für Länge und Breite.
Umfang, P = 2(11 + 5,5) cm
P = 2 × 16,5 cm
Daher ist der Umfang eines Rechtecks = 33 cm.
Beispiel 6: Ein rechteckiger Hof hat eine Länge von 12 cm und einen Umfang von 60 cm. Finden Sie seine Breite.
Lösung:
Umfang = 60 cm
Länge = 10 cm
Sei W die Breite.
Aus der Formel,
Diagramm zur RessourcenzuteilungUmfang, P = 2(Länge + Breite)
Ersetzen der Werte,
60 = 2(12 + Breite)
12 + W = 30
W = 30 – 12 = 18
Daher beträgt die Breite 20 cm.
Beispiel 7: Ermitteln Sie den Umfang eines Rechtecks, dessen Länge und Breite 12 cm bzw. 4 cm betragen.
Lösung:
Gegeben,
Länge = 12 cm
Breite = 4 cm
Umfang des Rechtecks = 2 (Länge + Breite)
= 2(12 + 4) cm
= 2 × 16 cm
Daher beträgt der Umfang eines Rechtecks = 32 cm.
Beispiel 8: Ermitteln Sie den Umfang eines Rechtecks mit einer Länge von 21 cm und einer Breite von 13 cm.
Lösung:
Gegeben,
Länge = 21 cm
Breite = 13 cm
Umfang des Rechtecks = 2 (Länge + Breite)
= 2(21 + 13) cm
= 2 × 34 cm
Daher ist der Umfang eines Rechtecks = 68 cm.
Übungsfragen zu Rechteckformeln
Q1. Ermitteln Sie die Fläche eines Rechtecks mit einer Länge von 8 Einheiten und einer Breite von 5 Einheiten.
Q2. Bestimmen Sie den Umfang eines Rechtecks mit einer Länge von 12 Einheiten und einer Breite von 6 Einheiten.
Q3. Wenn die Fläche eines Rechtecks 48 Quadrateinheiten und seine Länge 8 Einheiten beträgt, wie groß ist dann seine Breite?
Q4. Wie groß ist die Breite eines Rechtecks, wenn man davon ausgeht, dass der Umfang 40 Einheiten und die Länge 12 Einheiten beträgt?
F5. Ein Rechteck hat eine Diagonale mit einer Länge von 10 Einheiten. Wenn seine Länge 6 Einheiten beträgt, wie groß ist seine Breite?
F6. Berechnen Sie die Länge der Diagonale eines Rechtecks mit einer Länge von 9 Einheiten und einer Breite von 12 Einheiten.
F7. Wenn der Umfang eines Rechtecks 60 Einheiten und seine Breite 8 Einheiten beträgt, wie groß ist dann seine Länge?
F8. Ein Rechteck hat eine Fläche von 72 Quadrateinheiten. Wenn seine Breite 6 Einheiten beträgt, wie groß ist seine Länge?
F9. Ermitteln Sie die Länge eines Rechtecks mit einem Umfang von 28 Einheiten und einer Breite von 5 Einheiten.
F10. Wenn die Länge eines Rechtecks x + 4 Einheiten und seine Breite x – 2 Einheiten beträgt, drücken Sie die Fläche des Rechtecks in x aus
FAQs zu Rechteckformeln
Wie lautet die Formel für die Fläche eines Rechtecks?
Die Fläche eines Rechtecks ist der von den Rändern des Rechtecks eingenommene Raum und wird nach folgender Formel berechnet: A = lb-Quadrateinheiten.
Wie lautet die Formel für den Umfang eines Rechtecks?
Der Umfang eines Rechtecks ist die Länge aller Grenzen eines Rechtecks und wird nach folgender Formel berechnet: P = 2(l + b) Einheiten.
Wie lautet die Formel für die Diagonale eines Rechtecks?
Die Diagonale eines Rechtecks ist als die Linie definiert, die die gegenüberliegenden Eckpunkte eines Rechtecks verbindet, und wird nach folgender Formel berechnet: (Diagonale) 2 = (Länge) 2 + (Breite) 2