Eine Linie ist eine eindimensionale geometrische Form, deren beide Seiten bis ins Unendliche reichen. In der Geometrie gibt es verschiedene Arten von Linien, basierend auf Form, Ausrichtung und Schnittpunkt. Lassen Sie uns etwas über die Unterschiede lernen Arten von Linien in der Geometrie und ihre Anwendungen im Detail.
Inhaltsverzeichnis
- Was ist Linie
- Arten von Linien
- Gerade Linie
- Arten von Linien basierend auf Schnittpunkten
- Spezielle Linientypen
- Symmetrielinie
Was ist Linie
Linie ist die Kombination unendlicher Punkte, die sich in beide Richtungen bis ins Unendliche erstrecken. Es wird als eindimensionale Form definiert, die eine Länge ohne Breite hat.
Im Allgemeinen wird es durch eine gerade Linie mit Pfeilspitzen an beiden Enden dargestellt. Die Pfeilspitze stellt die unbestimmte Erweiterung dar.
Was ist Ray?
Eine Gerade, die sich in eine Richtung unendlich erstrecken kann und deren anderer Endpunkt fest ist, wird a genannt Strahl . Da ein Strahl von einer Seite aus unendlich ausgedehnt werden kann. Es hat keine definierte Länge.
Wenn beispielsweise A der Endpunkt und B ein Punkt in der Richtung des Strahls ist, kann er als bezeichnet werden Strahl AB oder einfach Ray A .
Illustration eines Strahl- und Liniensegments
Was ist ein Liniensegment?
Die Abschnitte einer Linie mit zwei Endpunkten werden Linienabschnitte genannt. Mit anderen Worten, ein Liniensegment ist ein Bruchteil einer Linie
Es wird im Allgemeinen durch zwei beliebige Punkte dargestellt, die auf einer Linie liegen, wobei jeder Punkt einen alphabetischen Namen hat. Wenn beispielsweise zwei Endpunkte von Liniensegmenten A und B sind, kann das Liniensegment genauso als AB geschrieben werden.
Arten von Linien
In der Geometrie gibt es verschiedene Arten von Linien mit unterschiedlichen Eigenschaften und Eigenschaften.
- Linientypen basierend auf der Struktur
- Gerade Linien
- Geschwungene Linien
- Zick-Zack-Linien
- Gestrichelte Linien oder gestrichelte Linien
- Linientypen basierend auf der Ausrichtung
- Horizontale Linien
- Vertikale Linien
- Diagonale Linien
- Linientypen basierend auf der Kreuzung
- Schnittlinien
- Halbierende Linien
- Senkrechte Linien
- Parallele Linien
- Querlinien
Arten von Linien basierend auf der Form
Basierend auf der Form oder Richtungsänderung können wir die Linien wie folgt klassifizieren:
- Gerade Linien
- Geschwungene Linien
- Zick-Zack-Linien
- Gestrichelte Linien oder gestrichelte Linien
Lassen Sie uns sie im Detail besprechen.
Gerade Linie
Gerade Linien sind Linien, die auch dann nicht von einem linearen Pfad abweichen, wenn sie sich bis ins Unendliche erstrecken. Diese Linien zeichnen sich dadurch aus, dass sie die gleiche Richtung haben und überhaupt keine Krümmung aufweisen.
Wir können gerade Linien in beide Richtungen unbegrenzt verlängern. Eine Linie hat die gleiche konstante Steigung (den Winkel von der positiven x-Achse).
Abbildung von geraden Linien und gekrümmten Linien
Gekrümmte Linie
Gekrümmte Linien sind Linien, deren Richtung sich allmählich ändert. Ihre Steigung ändert sich allmählich zwischen verschiedenen Werten. Im Gegensatz zu geraden Linien folgen sie keinem linearen Pfad.
Geschwungene Linien können im geschlossenen Zustand verschiedene geometrische Objekte wie Kreise und Ellipsen bilden, und wenn sie nicht geschlossen sind, erzeugen sie Krümmungen wie Spiralen, Bögen, Parabeln usw.
Zick-Zack-Linie
Zick-Zack-Linien sind spitz zulaufende Ansammlungen von Liniensegmenten, deren Steigung sich plötzlich ändert. Diese Linien bestehen aus einer Reihe verbundener Liniensegmente, die in abwechselnder Reihenfolge eine positive und eine negative Steigung aufweisen.
Diese Linien ähneln einer Folge von Z- oder N-Formen und bilden eine gezackte Linie. Der Hauptanwendungsfall von Zick-Zack-Linien liegt in der Kunst und im Grafikdesign, wo diese Linien zur Darstellung plötzlicher schneller Veränderungen oder dynamischer Bewegungen verwendet werden.
Illustration von Zick-Zack- und unterbrochenen Linien
Gestrichelten Linie
Gestrichelte Linien sind eine Ansammlung vieler winziger Liniensegmente, die in einer geraden Linie angeordnet sind, wobei die Länge jedes Liniensegments je nach Anwendungsfall variieren kann.
Sie werden auch gestrichelte Linien genannt, da diese Liniensegmente wie Striche aussehen.
Arten von Linien basierend auf der Ausrichtung
- Horizontale Linien
- Vertikale Linien
- Diagonale Linien
Lassen Sie uns sie im Detail besprechen.
Arten von Linien basierend auf der Ausrichtung
Horizontale Linie
Horizontale Linien sind Linien, die parallel zur horizontalen Achse, also der x-Achse oder dem Bodenniveau, verlaufen. Mit anderen Worten: Die Linien, die von links nach rechts oder umgekehrt verlaufen, werden als horizontale Linien bezeichnet.
In der Algebra können wir die horizontalen Linien mit der Gleichung y = konstant darstellen.
Vertikale Linie
Vertikale Linien sind das Gegenteil der horizontalen Linien und verlaufen parallel zur vertikalen Achse, also der y-Achse. Mit anderen Worten: diejenigen Linien, die senkrecht zur Bodenebene verlaufen, werden als vertikale Linien bezeichnet.
Diese Linien verlaufen in Auf- und Abwärtsrichtung und wir können diese Linien in der realen Welt als Masten, mehrstöckige Gebäude, Säulen zur Stützung von Strukturen usw. sehen.
Diagonale Linie
Diagonale Linien sind Linien, die weder in horizontaler noch in vertikaler Richtung verlaufen, da diese Linien eine Neigung haben, deren Neigung zwischen Horizontal und Vertikal liegt.
Sie werden auch schräge Linien genannt.
Arten von Linien basierend auf Schnittpunkten
- Schnittlinien
- Halbierende Linien
- Senkrechte Linien
- Parallele Linien
- Querlinien
Lassen Sie uns sie im Detail besprechen.
Schnittlinien
Schnittlinien sind zwei oder mehr Linien, die sich in einem gemeinsamen Punkt treffen oder kreuzen. Der Punkt, an dem sich diese Linien treffen, wird als bezeichnet Schnittpunkt.
In der Algebra ist dieser Schnittpunkt eine Lösung des durch die beiden Geraden gebildeten Gleichungssystems.
Illustration von sich schneidenden und halbierenden Linien
Halbierende Linien
Halbierende Linien sind jene Linien, die eine Strecke in zwei gleiche Teile teilen. Dieses Objekt kann ein Winkel, ein Dreieck, ein beliebiges Polygon oder ein Liniensegment sein. Sie verlaufen durch den Mittelpunkt des Objekts.
Halbierende Linien werden in der Geometrie häufig verwendet, um Winkel oder Liniensegmente gleichmäßig zu teilen.
Senkrechte Linien
Senkrechte Linien sind Schnittlinien, die miteinander einen rechten Winkel bilden. Ein solches Paar senkrechter Linien sind vertikale und horizontale Linien, wenn sie sich schneiden. Auch die Steigung senkrechter Geraden steht in einer Beziehung zueinander, d. h. das Produkt der Steigung senkrechter Geraden ist immer -1. Wenn beispielsweise eine Linie eine Steigung von 2 hat, hat die senkrechte Linie eine Steigung von -1/2.
Darstellung von senkrechten und parallelen Linien
Lesen Sie mehr über:
Parallele Linien
Parallele Linien sind das Gegenteil von sich schneidenden Linien, d. h. sie schneiden sich nie, egal wie weit sie ausgedehnt sind. Alle parallelen Linien haben die gleiche Steigung, aber unterschiedliche y-Achsenabschnitte.
In der Algebra haben alle parallelen Geraden bis auf den konstanten Teil ähnliche Gleichungen. Beispielsweise sind die Geraden y = 2x + 1 und y = 2x – 3 parallel.
Lesen Sie mehr über:
- Parallele Linien
Querlinien
Transversallinien sind Linien, die zwei oder mehr andere Linien schneiden.
Bei zwei Linien bilden Querlinien 8 Winkel und bei parallelen Linien weisen diese 8 Winkel verschiedene Eigenschaften und Zusammenhänge auf. Einige dieser Winkel sind entsprechende Winkel, alternative Innenwinkel, alternative Außenwinkel und aufeinanderfolgende Innenwinkel.
Illustration der transversalen Linie
Spezielle Linientypen
In der Geometrie gibt es verschiedene spezielle Linientypen:
- Tangentenlinien
- Sekantenlinien
- Schräge Linien
- Symmetrielinien
Lassen Sie uns sie im Detail besprechen.
Tangente
Tangentenlinien sind Linien, die die Kurve oder das geometrische Objekt nur in einem Punkt berühren und sich dann nie wieder schneiden.
- Im Berührungspunkt haben Tangente und Kurve die gleiche Steigung, d. h.
dy/dx, wenn y = f(x) die gegebene Kurve ist.
- Bei zwei Dimensionen stellt eine Tangente einer beliebigen Kurve an einem beliebigen Punkt die momentane Änderungsrate dar, die mit der Steigung übereinstimmt.
Illustration von Tangenten- und Sekantenlinien
Sekantenlinie
Andererseits unterscheiden sich Sekantenlinien von Tangenten, da diese Linien die Kurve oder das geometrische Objekt wie einen Kreis an zwei oder mehr unterschiedlichen Punkten schneiden. Es gibt einige Eigenschaften von Sekantenlinien in Bezug auf den Kreis, die als Tangentensekantensatz und Alternativsekantensatz bezeichnet werden.
Schräglinie
Im dreidimensionalen Raum sind Schräglinien jene Linienpaare, die sich weder schneiden noch parallel zueinander verlaufen. Sie sind nicht für zwei Dimensionen definiert.
Symmetrielinie
Eine Symmetrielinie ist die Linie, die eine Form in zwei kongruente Hälften teilt. Die beiden Hälften sind das Spiegelbild voneinander. Aus diesem Grund wird die Symmetrielinie auch Spiegellinie genannt.
Dieses Konzept wird auf verschiedene geometrische Formen angewendet, darunter Polygone, Buchstaben und Objekte.
Mehr lesen:
- Linien und Winkel
- Arten von Winkeln
- Punkte, Linien und Ebenen
FAQs zu Leitungstypen
Was ist Linie?
Eine Linie ist ein gerader Weg, der sich in beide Richtungen unendlich erstreckt. Es hat keine Endpunkte und wird oft durch eine gerade Linie mit Pfeilen an beiden Enden dargestellt. Eine Linie kann man sich als eine Ansammlung von Punkten vorstellen, die sich in beide Richtungen unendlich erstrecken.
Definiere Ray.
Ein Strahl ist eine gerade Linie, die sich von einem bestimmten Startpunkt, dem Endpunkt, unendlich in eine Richtung erstreckt. Es gibt keinen definierten Endpunkt in die andere Richtung und dauert auf unbestimmte Zeit an.
Liniensegment definieren.
Ein Liniensegment ist ein gerader Weg zwischen zwei Punkten im Raum. Es besteht aus den Endpunkten und allen dazwischen liegenden Punkten. Im Gegensatz zu einer Linie hat ein Liniensegment eine definierte Länge und kann gemessen werden.
Was ist der Unterschied zwischen Linie und Liniensegment?
Eine Linie ist unendlich lang und hat keine Endpunkte, während ein Liniensegment zwei verschiedene Endpunkte hat.
Wie viele Arten von Linien gibt es in der Geometrie?
Es gibt verschiedene Arten von Leitungen, die auf verschiedenen Parametern basieren:
- Gerade Linien
- Geschwungene Linien
- Zick-Zack-Linien
- Gestrichelte Linien oder gestrichelte Linien
- Horizontale Linien
- Vertikale Linien
- Diagonale Linien
- Schnittlinien
- Halbierende Linien
- Senkrechte Linien
- Parallele Linien
- Querlinien
Was ist eine senkrechte Linie?
Eine senkrechte Linie ist eine Linie, die mit einer anderen Linie oder Fläche einen 90-Grad-Winkel bildet. Wenn sich zwei Geraden schneiden und die gebildeten Winkel alle 90 Grad betragen, spricht man von senkrecht zueinander.
Was sind parallele Linien?
Parallele Linien sind Linien, die in derselben Ebene liegen und sich nie schneiden, egal wie weit sie ausgedehnt sind. Sie haben die gleiche Neigung und halten immer den gleichen Abstand zueinander ein.
Treffen sich parallele Linien?
Nein, parallele Linien treffen sich nie, selbst wenn wir diese Linien auf unendliche Entfernungen ausdehnen, treffen sie sich auch nie.
Was ist eine Schnittlinie?
Eine Schnittlinie ist eine Linie, die eine andere Linie an einem bestimmten Punkt, dem sogenannten Schnittpunkt, kreuzt oder trifft. Wenn sich zwei Linien schneiden, haben sie einen gemeinsamen Punkt.
Was ist eine Transversallinie?
Eine Querlinie ist eine Linie, die zwei oder mehr andere Linien an verschiedenen Punkten schneidet. Es bildet mit den Schnittlinien verschiedene Winkel, beispielsweise entsprechende Winkel, alternative Innenwinkel und alternative Außenwinkel.
Java mit Swing
Was ist eine Schräglinie?
Schräglinien sind Linien, die nicht in derselben Ebene liegen und weder parallel sind noch sich schneiden. Es handelt sich um nicht koplanare Linien, die bei ihrer Bewegung im Raum einen konstanten Abstand zueinander einhalten.
Was ist eine Tangente?
Eine Tangente ist eine Linie, die eine Kurve oder Fläche in einem einzigen Punkt berührt und diese nicht weiter schneidet. Es stellt die momentane Richtung der Kurve an diesem Punkt dar.
Was sind gleichzeitige Leitungen?
Gleichzeitige Linien sind drei oder mehr Linien in einer Ebene, die sich in einem einzigen Punkt schneiden. Dieser gemeinsame Schnittpunkt wird als Parallelitätspunkt bezeichnet.