Der Wert von Pi beträgt ungefähr 3,14159. Es ist definiert als das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser. Wenn wir den Gesamtumfang des Kreises durch den Durchmesser des Kreises dividieren, ergibt sich immer ein Verhältnis von 22/7. Pi wird mit dem griechischen Symbol bezeichnet Pi .
Ihr genauer Wert ist unbekannt und kann mit den verfügbaren Mitteln nicht berechnet werden, da es sich um eine irrationale Zahl handelt, d. h. um eine einmalige Zahl nicht terminierende Dezimalzahl . Wir definieren π als das Verhältnis des Umfangs zum Durchmesser eines Kreises. Es ist eine Konstante, die in allen Bereichen der Naturwissenschaften und Mathematik weit verbreitet ist.
Auch wenn die Kreisgröße gleich ist, bleibt der Wert von Pi immer gleich. Es ist mühsam, die genauen Dezimalwerte von π zu finden. Der Wert von π bis zu einer Million Dezimalstellen wird mithilfe von Supercomputern und fortschrittlichen Algorithmen ermittelt. Für den allgemeinen Gebrauch und zur Vereinfachung wird angenommen, dass der Wert von π in Brüchen 22/7 und in Dezimalzahlen 3,1415926 beträgt. . .
Was ist Pi?
Pi ist ein Symbol, das in der Mathematik verwendet wird. Es wird durch das Symbol dargestellt Pi . Es ist ein Verhältnis der Umfang des Kreises und der Durchmesser des Kreises. Der Wert von Pi ist eine irrationale Zahl. Daher ist der genaue Wert von π noch nicht gefunden.
Wir können π auch als die Gesamtzahl der Windungen des Durchmessers um den Umfang eines beliebigen Kreises definieren. Der ungefähre Wert von (π) pi beträgt 3,14 oder 22/7. Die folgende Abbildung stellt den Wert von Pi und seine Beziehung zum Umfang und Durchmesser des Kreises dar.
Pi-Werte in Bruch und Dezimalzahl
Normalerweise drücken wir den Wert von Pi auf zwei Arten aus:
- Wert von Pi in Bruchteilen
- Wert von Pi in Dezimalzahl
Ungefährer Wert von Pi
Nachfolgend finden Sie die ca. Wert des Kuchens in Bruch- und Dezimalform.
Wert von Pi (π) in Brüchen
Der Pi-Wert kann als Bruchteil von 22/7 angenähert werden. Es ist bekannt, dass Pi eine irrationale Zahl ist, was bedeutet, dass die Nachkommastellen niemals enden und einen nicht endenden Wert darstellen. Daher wird für alltägliche Berechnungen rund um die Uhr gearbeitet. „ Pi' ist nicht gleich dem Verhältnis zweier Zahlen, was es zu einem macht irrationale Zahl .
Der ungefähre Wert von Pi ist der Wert von Pi in Brüchen oder bis zu 2 Dezimalstellen. Da Pi eine irrationale Zahl ist, ist ihr genauer Wert nicht bekannt, daher nehmen wir bei unserer Berechnung den Näherungswert von Pi an. Der ungefähre Wert von Pi in Bruchteilen ist:
π = 22/7 (ungefähr)
Wert von Pi (π) in Dezimalzahl
Der ungefähre Wert von Pi in Dezimalstellen ist
π = 3,14 (ungefähr)
Der Pi-Wert bis zur ersten 100 Dezimalstelle beträgt:
3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 . . .
Formel von Pi
Die zur Berechnung des Pi-Werts verwendete Formel lautet:
Java-Liste zum Array
π = C/D
Wo,
- C ist der Umfang des Kreises
- D ist der Durchmesser des Kreises
Mit dieser Formel können wir leicht den Wert von Pi ermitteln. Da wir jedoch wissen, dass Pi eine irrationale Zahl ist, ist ihr genauer Wert unbekannt und wir können mit dieser Formel nur den ungefähren Wert von Pi ermitteln. Der mit dieser Formel ermittelte Wert des Pi beträgt 3,14
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Wie berechnet man den Wert von Pi?
Pi ist eine irrationale Zahl und hat unendlich viele Dezimalwerte, die sich nicht wiederholen. Es gibt verschiedene Methoden, um den Wert von Pi bis zu einer Hundertstelstelle zu berechnen. Die gebräuchlichste Methode, um den Wert von Pi zu ermitteln, besteht darin, das Verhältnis des Umfangs des Kreises zum Durchmesser des Kreises zu ermitteln.
π = Kreisumfang/Kreisdurchmesser
Indem wir also verschiedene Kreise zeichnen und dann das Verhältnis von Umfang und Durchmesser des Kreises ermitteln, erhalten wir den Wert des Kreises. Die unten hinzugefügte Tabelle zeigt den Umfang des Kreises, den Durchmesser des Kreises und auch deren Verhältnis.
| Umfang (C) | Durchmesser (D) | CD |
|---|---|---|
| 3.1 | 1 | 3.1 |
| 6.24 | 2 | 3.12 |
| 9.378 | 3 | 3.126 |
| 12.5678 | 4 | 3.141 Latexmatrix |
| 15.7075 | 5 | 3.1415 |
Wenn wir höhere Werte für Umfang und Durchmesser annehmen, erhalten wir den genaueren Wert von Pi.
Verschiedene Werte von Pi
Außer Brüchen und Dezimalzahlen gibt es auch einige andere Werte für Pi.
Wert von Pi in Grad
Der Wert von Pi in Grad lässt sich leicht anhand der Beziehung zwischen Kreisumfang und Kreisdurchmesser ermitteln. Wir wissen, dass der Umfang des Kreises 2πr und der Durchmesser des Kreises 2r beträgt, wobei r der Radius des Kreises ist. Außerdem beträgt im Falle des vollständigen Kreises der Winkel in der Mitte des Kreises 360°. Außerdem haben wir zwei Halbkreise in einem Kreis, der durch einen Durchmesser geteilt wird.
Das Verhältnis von Umfang und Durchmesser ergibt nun den Wert Pi.
2πr/2r = 360°/2
π Bogenmaß = 180°
Gelöste Beispiele zum Pi-Wert
Beispiel 1: Ermitteln Sie den Umfang eines Kreises mit einem Radius von 12 cm.
Lösung:
Gegeben,
- Kreisradius(r) = 12 cm
Umfang des Kreises (C) = 2πr
öffne eine Datei mit JavaWert von Pi = 3,14
⇒ C = 2 ⨉ (3.14) ⨉ (12)
⇒ C = 75,36 cm
Beispiel 2: Ermitteln Sie die Fläche eines Kreises mit einem Radius von 8 cm.
Lösung:
Gegeben,
- Kreisradius(r) = 8 cm
Kreisfläche (A) = πr2
As, Wert von Pi = 3,14
⇒ A = (3.14) ⨉ (8)2
⇒ A = 200,96 cm2
Beispiel 3: Ermitteln Sie den Umfang und die Fläche des Kreises mit einem Radius von 9 cm.
Lösung:
Gegeben,
- Kreisradius(r) = 9 cm
Umfang des Kreises (C) = 2πr
Kreisfläche (A) = πr2
As, Wert von Pi = 3,14
⇒ C = 2 ⨉ (3.14) ⨉ (12)
⇒ C = 56,52 cm
⇒ A = π ⨉ (9)2
⇒ A = 254,34 cm2
Übungsaufgaben zum Wert von Pi
Problem 1: Berechnen Sie den Umfang eines Kreises mit einem Radius von 5 Einheiten. [Umfang = 2πr.]
Problem 2: Wenn der Durchmesser eines Kreises 12 Zoll beträgt, wie groß ist dann sein Umfang? [Verwenden Sie die Formel C = πd.]
Problem 3: Wenn die Fläche eines Kreises 64 Quadratmeter beträgt, ermitteln Sie den Radius. [Die Formel für die Fläche eines Kreises lautet A = πr².]
Problem 4: Die Seite eines Quadrats ist gleich dem Durchmesser eines Kreises. Wenn die Fläche des Kreises 144π Quadrateinheiten beträgt, wie groß ist dann die Seitenlänge des Quadrats?
Problem 5: Die Leibniz-Formel für π wechselt die Vorzeichen in einer unendlichen Reihe: π/4 = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – . . . Berechnen Sie eine Näherung für π unter Verwendung der ersten 10 Terme dieser Reihe.
Wert von Pi – FAQs
Was ist Pi in der Mathematik?
Pi(π) ist in der Mathematik eine Konstante mit höchster Bedeutung. Es wird für verschiedene Zwecke verwendet, z. B. zum Ermitteln der Kreisfläche, des Kreisumfangs und für andere Zwecke.
Was ist das Pi-Symbol?
Pi wird in der Mathematik mit dem griechischen Buchstaben bezeichnet. Pi .
Was ist der Dezimalwert von Pi?
Pi(π) ist eine irrationale Zahl und hat einen nicht endenden und sich nicht wiederholenden Dezimalwert und sein ungefährer Wert ist: 3.1415926535 . . .
Was ist der Wert von Pi in Bruchteilen?
Der Wert von Pi(π) wird in vielen rationalen Zahlen angenähert, beispielsweise 333/106, 355/113, 103993/33102 usw. Von all diesen Brüchen ist jedoch 22/7 der beliebteste, der den Wert von Pi annähert (π), bis zu 2 Dezimalstellen.
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Was ist der ungefähre Wert von Pi?
Die bekannteste Näherung für Pi ist 3,14 (in Dezimalzahlen) und 22/7 (in Brüchen).
Was ist der genaue Wert von Pi?
Da Pi eine irrationale Zahl ist, können wir ihren genauen Wert nicht in der Dezimalform ermitteln, sondern ihn nur an eine bestimmte Anzahl von Stellen annähern.
Ist Pi eine irrationale Zahl?
Ja, Pi(π) ist eine irrationale Zahl, da ihre Dezimalentwicklung nicht terminiert und sich nicht wiederholt.
Wer hat den Wert von Pi entdeckt?
Archimedes von Syrakus wird eine der ersten Berechnungen des Wertes von Pi zugeschrieben.
Wie wird der Wert von Pi berechnet?
Da Pi als das Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser eines beliebigen Kreises definiert werden kann, können wir Messungen eines beliebigen Kreises verwenden, um den Wert von Pi näherungsweise zu berechnen.
Warum ist π = 22/7?
22/7 ist die einfachste Näherung für Pi, die den Wert auf 2 Dezimalstellen annähern kann. Daher wird auf akademischer Ebene π = 22/7 verwendet.