Faktoren von 60 sind 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 und 60 . Faktoren von 60 sind Zahlen, die 60 perfekt dividieren. Faktoren von 60 sind die Zahlen, die 60 dividieren, ohne einen Rest zu hinterlassen (d. h. mit einem Rest = 0).

In diesem Artikel lernen wir Faktoren, Faktoren von 60 sowie Primfaktorisierung und Faktorbaum von 60 kennen.

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Inhaltsverzeichnis

• Wie finde ich Faktoren von 60?
• Primfaktorzerlegung von 60
• Faktorbaum von 60
• Faktorpaare

Was sind Faktoren?

Faktoren sind Zahlen, die eine gegebene Zahl gleichmäßig oder perfekt teilen, d. h. Faktoren einer Zahl dividieren diese Zahl vollständig, ohne dass eine Erinnerung zurückbleibt.

Faktoren einer Zahl können auch als Zahlen definiert werden, deren paarweise Multiplikation die ursprüngliche Zahl ergibt. Beispiele für Faktoren sind:

• Faktoren von 15: 1, 3, 5 und 15.
• Faktoren von 18: 1, 2, 3, 6, 9 und 18.

Hinweis: Jede Zahl hat 1 und die Zahl selbst als Faktor.

Was sind Faktoren von 60?

Faktoren von 60 sind 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 und 60. Faktoren von 60 sind laut Definition die Zahlen, die miteinander multipliziert werden können, um das Produkt 60 zu ergeben infolge. Faktoren von 60 können dargestellt werden als:

• 1 × 60 = 60
• 2 × 30 = 60
• 3 × 20 = 60
• 4 × 15 = 60
• 5 × 12 = 60
• 6 × 10 = 60

Faktoren von 60 sind 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 und 60.

Außerdem bleibt bei jeder Division dieses Faktors durch 60 der Rest übrig 0.

Mehr lesen, Faktoren einer Zahl .

Alle Faktoren von 60

Hier ist eine Liste aller Faktoren von 60:

Faktoren von 60 sind 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 und 60.

Primfaktoren von 60

Primfaktoren sind Primzahlen, deren Multiplikation die ursprüngliche Zahl ergibt. Vereinfacht ausgedrückt handelt es sich bei Primfaktoren um eine Menge von Primzahlen, die so lange geteilt werden können, bis die ursprüngliche Zahl 1 wird.

Primfaktoren von 60 sind 2, 3 und 5.

Aber wir drücken es in der gegebenen Form aus:

Der Primfaktor von 60 ist: 2²,3 und 5, die als 2 ausgedrückt werden²× 3 × 5 = 60.

Mehr lesen,

• Primzahlen
• Ganze Zahl

Wie finde ich Faktoren von 60?

Um die Faktoren von 60 zu finden, müssen wir alle Zahlen identifizieren, die 60 ohne Rest teilen können.

Hier sind die Schritte, die wir befolgen können:

• Strat von 1 bis 60 und prüfen Sie, ob die Zahl 60 teilen kann, ohne eine Erinnerung zu hinterlassen.

• Wenn ja, notieren Sie sowohl die Zahl als auch das Ergebnis, wenn 60 durch sie dividiert wird.

• Suchen Sie andernfalls nach der nächsten Zahl und wiederholen Sie den Vorgang, bis die Zahl 60 erreicht.

• Listen Sie alle Faktoren auf. Die resultierende Liste lautet 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 und 60.

Um zu überprüfen, ob alle erhaltenen Zahlen die Definition von Faktoren erfüllen, mit denen ein Faktor eine Zahl dividieren kann, ohne eine Erinnerung zu hinterlassen:

Die obige Tabelle gibt die Faktoren von 60 als 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 und 60 an.

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Primfaktorzerlegung von 60

Die Primfaktorzerlegung ist eine Methode, um Faktoren einer beliebigen Zahl zu erhalten, indem man sie durch eine Primzahl dividiert, bis sich der Quotient in 1 ändert. Die Primfaktorzerlegung wird verwendet, um eine Zahl als Produkt ihrer Primzahlen auszudrücken.

Um die Primfaktorzerlegung von 60 zu ermitteln, befolgen Sie die angegebenen Schritte:

• Schritt 1: Wählen Sie die kleinste Primzahl (hier 2), die 60 perfekt teilen kann.

• Schritt 2: Teilen Sie 60 durch die gewählte Zahl und notieren Sie das Ergebnis (30) und den Faktor 2.

• Schritt 3: Wiederholen Sie die gleichen Schritte noch einmal, bis der Quotient 1 wird.

• Schritt 4: Listen Sie alle Zahlen auf, um alle Primfaktoren von 60 zu erhalten.

Nachfolgend finden Sie die Darstellung der Primfaktorisierung von 60.

Lesen Sie mehr über Primfaktorisierung .

Faktorbaum von 60

Unter Faktorbaum versteht man die Darstellung einer Zahl als Produkt ihrer Primzahlen in Form von Zweigen und Blättern. Ein Faktorbaum ist ein Diagramm, das eine Zahl in ihre Primfaktoren unterteilt und diese in Baumform darstellt.

Die Schritte zum Zeichnen des Primfaktorisierungsfaktorbaums von 60 sind wie folgt:

Schritt 1: Beginnen Sie mit 60.

Schritt 2: Finden Sie nun den kleinsten Primfaktor, der 60 teilt. Er ist 2, wie in der Abbildung für den ersten Zweig unter 60 gezeigt.

Schritt 3: Teilen Sie jeden Zweig weiter durch Primfaktoren, bis Sie nur noch Primzahlen erhalten

Schritt 4: Die Primfaktoren befinden sich nun am Ende jedes Zweigs. Ordnen Sie die Liste in aufsteigender Reihenfolge an, wobei die Primfaktorzerlegung 60 = 2 × 2 × 3 × 5 ist.

Schritt 5: Exponenten können verwendet werden, um wiederholte Primfaktoren in der Form 2² × 3 × 5 für 60 auszudrücken.

Hier ist ein Faktorbaum für die Zahl 60:

Faktorpaare von 60

Wie Sie vielleicht in der obigen Liste der Gleichungen bemerkt haben, ergibt das Ergebnis nach der Division einer Zahl einen weiteren Faktor. Ein Faktorpaar einer Zahl ist die Menge zweier ihrer Faktoren, sodass bei Multiplikation die Zahl selbst entsteht. In einfachen Worten der Mathematik: Wenn wir zwei Zahlen multiplizieren, erhalten wir ein Produkt. Die Faktoren dieses Produkts sind die Zahlen, die multipliziert wurden, um es zu erhalten. Faktorpaare beziehen sich auf zwei Zahlen, die, wenn sie miteinander multipliziert werden, ein bestimmtes Produkt ergeben.

Als negative Zahl ergibt die Multiplikation mit einer anderen negativen Zahl eine positive Zahl. Hier können also auch negative Zahlenpaare berücksichtigt werden. Daher können wir Faktorpaare auf der Grundlage eines positiven Faktorpaars und eines negativen Faktorpaars unterteilen.

Positive Faktorpaare von 60

Positive Faktorpaare von 60 sind Paare positiver Ganzzahlen, deren Produkt als Ergebnis 60 ergibt.

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Negative Faktorpaare von 60

Negative Faktorpaare von 60 sind Paare negativer Ganzzahlen, deren Produkt als Ergebnis 60 (positive 60) ergibt.

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• Faktoren von 12
• Faktoren von 36

Faktoren von 60 – Gelöste Beispiele

Beispiel 1: Was ist das Produkt aller Faktoren von 60?

Lösung:

Die Faktoren von 60 sind 1, 2, 3, 4, 6, 10, 12, 15, 20, 30 und 60.

Also, Produkt =1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 10 × 12 × fünfzehn × zwanzig × 30 × 60. = 46656000000.

Beispiel 2: Was ist der größtmögliche Faktor von 60 außer 60?

Lösung:

30 ist der größtmögliche Faktor von 60 außer 60.

Beispiel 3: Was sind die Primfaktoren von 60?

Lösung:

Der Primfaktor von 60 ist 2², 3 und 5.

Beispiel 4: Wenn d ein Faktor von 60 und 15 ist, welche möglichen Werte gibt es für d?

Lösung:

Faktoren von 60 sind: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 und 60.

Faktoren von 15 sind: 1, 3, 5 und 15.

Mögliche Werte von d sind also: 1, 3, 5 und 15.

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Beispiel 5: Was sind die gemeinsamen Faktoren von 60 und 45?

Lösung:

Faktoren von 60 sind: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 und 60.

Faktoren von 45 sind: 1, 3, 5, 9, 15 und 45.

Gemeinsame Faktoren von 60 und 45 sind: 1, 3, 5 und 15.

Faktoren von 60 – Übungsfragen

F1: Ist (-2, -30) ein negatives Faktorpaar von 60?

F2: Schreiben Sie alle Faktoren von 60 auf.

F3: Was ist die Summe aller Faktoren von 60?

F4: Ist 15 ein Faktor von 60?

F5: Ist 60 selbst ein Faktor von 60?

Faktor 60: Häufig gestellte Fragen

Was sind die Faktoren von 60?

Faktoren von 60 sind: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 und 60.

Können negative Zahlen als Faktoren von 60 betrachtet werden?

Ja, negative Zahlen können als Faktoren von 60 betrachtet werden.

Was sind die möglichen negativen Faktoren von 60?

-1,- 2, -3,- 4,- 5,- 6, -10,-12, -15 ,-20, -30 und -60.

60 ist Faktor oder Vielfaches von 60?

60 ist sowohl ein Faktor als auch ein Vielfaches von 60.

Ist 1 und die Zahl selbst ein Faktor jeder Zahl?

Ja, 1 und die Zahl selbst ist immer ein Faktor ihrer selbst.