Der Halbaddierer wird verwendet, um nur zwei Zahlen zu addieren. Um dieses Problem zu lösen, wurde der Volladdierer entwickelt. Der Volladdierer wird verwendet, um drei 1-Bit-Binärzahlen A, B und Übertrag C zu addieren. Der Volladdierer verfügt über drei Eingangszustände und zwei Ausgangszustände, d. h. Summe und Übertrag.
Blockdiagramm
Wahrheitstabelle
In der obigen Tabelle,
- „A“ und „B“ sind die Eingabevariablen. Diese Variablen stellen die beiden signifikanten Bits dar, die hinzugefügt werden
- 'CIn' ist der dritte Eingang, der den Übertrag darstellt. Von der vorherigen niederwertigen Position wird das Übertragsbit abgerufen.
- „Summe“ und „Übertrag“ sind die Ausgabevariablen, die die Ausgabewerte definieren.
- Die acht Zeilen unter der Eingabevariablen bezeichnen alle möglichen Kombinationen von 0 und 1, die in diesen Variablen auftreten können.
Hinweis: Wir können jede der ausgegebenen „Booleschen Funktionen“ mithilfe der Unique-Map-Methode vereinfachen.
Das SOP-Formular kann mit Hilfe von K-map wie folgt abgerufen werden:
Objekt für JSON in Java
Summe = x' y' z+x' yz+xy' z'+xyz
Übertrag = xy+xz+yz
Aufbau der Halbaddiererschaltung:
Das obige Blockdiagramm beschreibt den Aufbau der Volladdiererschaltung . In der obigen Schaltung gibt es zwei Halbaddiererschaltungen, die mithilfe des ODER-Gatters kombiniert werden. Der erste Halbaddierer verfügt über zwei Einzelbit-Binäreingänge A und B. Wie wir wissen, erzeugt der Halbaddierer zwei Ausgänge, nämlich Summe und Übertrag. Der „Summen“-Ausgang des ersten Addierers ist der erste Eingang des zweiten Halbaddierers, und der „Übertrag“-Ausgang des ersten Addierers ist der zweite Eingang des zweiten Halbaddierers. Der Addierer der zweiten Hälfte liefert erneut „Summe“ und „Übertrag“. Das Endergebnis der Volladdiererschaltung ist das „Summen“-Bit. Um den endgültigen Ausgang des „Carry“ zu finden, stellen wir den „Carry“-Ausgang des ersten und des zweiten Addierers im ODER-Gatter bereit. Das Ergebnis des ODER-Gatters ist der endgültige Übertrag der Volladdiererschaltung.
Das MSB wird durch das letzte „Carry“-Bit dargestellt.
Die Volladdierer-Logikschaltung kann mit dem aufgebaut werden 'UND' Und Die ' XOR'-Gatter mit einem ODER-Tor .
Bullen gegen Ochsen
Die eigentliche Logikschaltung des Volladdierers ist im obigen Diagramm dargestellt. Der Aufbau der Volladdiererschaltung kann auch in einem booleschen Ausdruck dargestellt werden.
Summe:
- Führen Sie die XOR-Operation der Eingaben A und B durch.
- Führen Sie die XOR-Operation des Ergebnisses mit Übertrag durch. Die Summe ist also (A XOR B) XOR CInwas auch dargestellt wird als:
(A ⊕ B) ⊕ CIn
Tragen:
- Führen Sie die UND-Verknüpfung der Eingänge A und B durch.
- Führen Sie die „XOR“-Operation der Eingänge A und B durch.
- Führen Sie die ODER-Operationen beider Ausgaben aus, die aus den beiden vorherigen Schritten stammen. Der „Carry“ kann also wie folgt dargestellt werden:
A.B + (A ⊕ B)