Hex to Decimal ist ein Artikel über das Konzept der Konvertierung von Zahlen von einem Zahlensystem in ein anderes, insbesondere vom hexadezimalen Zahlensystem in das dezimale Zahlensystem. Wie wir wissen, dient ein Zahlensystem dazu, Zahlen anhand ihrer Basiszahlen darzustellen und zu kategorisieren, was ein grundlegendes Konzept in der Mathematik ist.

Bei der Konvertierung von Hexadezimal in Dezimal ist es wichtig, die Basis beider Zahlensysteme zu berücksichtigen. Das hexadezimale Zahlensystem, üblicherweise Basis 16 oder einfach Hex genannt, ist ein System von Positionsziffern, das die Basis 16 zur Darstellung von Zahlen in Mathematik und Informatik verwendet. Im Hexadezimalsystem werden sechzehn verschiedene Symbole verwendet, im Gegensatz zum Zehnersystem des Dezimalsystems, nämlich 0 bis 9 für 0 bis 9 und A bis F für zehn bis fünfzehn.

Dieser Artikel bietet eine umfassende Beschreibung des Hexadezimalzahlensystems, des Dezimalzahlensystems und der Konvertierung von Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen.

Inhaltsverzeichnis

• Was ist ein hexadezimales Zahlensystem?
• Was ist ein Dezimalzahlensystem?
• Hex-zu-Dezimal-Formel
• Wie ändere ich Hexadezimal in Dezimal?
• Hex-zu-Dezimal-Umrechnungstabelle

Was ist ein hexadezimales Zahlensystem?

Das hexadezimale Zahlensystem, allgemein bekannt als Basis 16 oder einfach Hex, ist ein Zahlensystem, das 16 verschiedene Symbole zur Darstellung verschiedener Werte verwendet. Zur Bezeichnung hexadezimaler Ganzzahlen werden nur 16 Symbole verwendet. A, B, C, D, E und F sind die folgenden Werte oder Symbole: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9. Jede Ziffer stellt einen Dezimalwert dar. D ist beispielsweise gleich der Zahl 13 zur Basis 10. Diese Tabelle, die die 16 Hexadezimalziffern und ihre dezimalen, oktalen und binären Entsprechungen auflistet, wird für die Konvertierung zwischen Zahlensystemen nützlich sein. Die folgende Liste ist zusätzlich als Konverter oder Übersetzer nützlich.

Ziffern im hexadezimalen Zahlensystem

Dieses Zahlensystem verwendet 16 verschiedene Symbole.

Beispiel für Hexadezimalzahlen

Da es sich bei Hexadezimal um ein Zahlensystem handelt, können alle Zahlen im Dezimalsystem und anderen Zahlensystemen auch im hexadezimalen Zahlensystem dargestellt werden. Die folgende Tabelle stellt einige Zahlen auch in hexadezimaler, dezimaler, oktaler und binärer Form dar.

Was ist ein Dezimalzahlensystem?

Jede Zahl mit einem Dezimalpunkt zwischen dem Gesamtbetrag und dem Bruchteil wird als Dezimalzahl bezeichnet. Diese beiden Komponenten der Dezimalzahl werden durch den Punkt getrennt. Es wird daher als Dezimalpunkt bezeichnet. Die Zahlen nach dem Komma bleiben immer kleiner als eins.

Ziffern im Dezimalzahlensystem

Es gibt 10 Ziffern im Dezimalzahlensystem, da es die Basis 10 hat. Diese Ziffern sind:

Teile von Dezimalzahlen

Für jede Zahl im Dezimalsystem gibt es zwei Komponenten, nämlich Ganzer Teil Und Dezimalteil .

• Ganzzahliger Teil: Der Anteil der ganzen Zahl besteht aus den Ziffern links vom Dezimalpunkt. Die Ortsangaben beginnen mit Einsen, gehen dann über Einer, Zehner, Hunderter, Tausender und noch mehr.
• Dezimalteil: Der Dezimalpunkt und die Ziffern rechts davon bilden den Bruchteil des Dezimalteils, weshalb er nie größer als 1 ist. Als Ausgangspunkt dienen Zehntel, gefolgt von Hundertstel, Tausendstel usw.

Beispiel für Dezimalzahlen

Die Dezimalzahlen sind 13,168 und 4,681, wobei 13 und 4 ganze Zahlen sind, während 168 und 681 Dezimalstellen sind. Der Bruchteil der Dezimalzahl ist kleiner als 1. Einige andere Beispiele sind:

• 12
• 3. 4. 5
• 6,75 ( Dezimalbrüche )
• -123 (Negative Dezimalzahl)
• 1000 (Große positive Dezimalzahl)

Hex-zu-Dezimal-Formel

Damit die Konvertierung abgeschlossen ist, müssen die mehreren Zahlen addiert werden. Die hexadezimale Ziffer wird erweitert, um jede Ziffer mit der Potenz von 16 zu multiplizieren, beginnend bei 0 von rechts und dann mit zunehmender Potenz nach rechts fortschreitend.

Dezimalzahl = d _n-1 × 16 ^r-1 + d _n-2 × 16 _r-2 . . . + d ₂ × 16 ² + d ₁ × 16 ¹ + d ₀ × 16 ⁰

Wo,

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• N ist die Anzahl der Ziffern und
• R ist die Platzierung der Ziffer (von der rechten Seite beginnend bei r = 0) und
• D id der Dezimalwert der entsprechenden Ziffer.

Betrachten wir ein Beispiel, um die Verwendung dieser Formel besser zu verstehen.

Beispiel: Wandeln Sie 1A3 in Dezimalzahlen um.

Lösung:

Beginnen Sie mit der Ziffer ganz rechts, d. h. 3. Ihre Position ist 0.

Dezimalwert = 3 × 16⁰= 3 × 1 = 3

Gehen Sie zur nächsten Ziffer, d. h. A mit der Position 1.

Da A 10 im Dezimalformat darstellt, sieht die Berechnung wie folgt aus:

Dezimalwert = 10 × 16¹= 10 × 16 = 160

Gehen Sie abschließend zur Ziffer ganz links, d. h. 1 mit der Position 2.

Dezimalwert = 1 × 16²= 1 × 256 = 256

Somit ist der Dezimalwert von 1A3 = 3 + 160 + 256 = 419

Die Hexadezimalzahl 1A3 entspricht also der Dezimalzahl 419.

Wie ändere ich Hexadezimal in Dezimal?

Unter Verwendung der Basiszahl 16 wird eine Hexadezimal-Dezimal-Konvertierung durchgeführt. Von hexadezimaler zu dezimaler Umrechnung einer Zahl:

Schritt 1: Schreiben Sie aus der zuvor erwähnten Tabelle für jede Ziffer das hexadezimale Äquivalent der Zahl in Dezimalform.

Schritt 2: Beginnen Sie mit der Ziffer ganz rechts und multiplizieren Sie die Ziffern der Reihe nach von rechts nach links mit dem Exponenten 16, d. h. 16⁰, 16¹, 16², . . .

Schritt 3: Anschließend fügen Sie jedes Produkt hinzu. Die Dezimalzahl ist die Summe der Ergebnisse.

Beispiel für die Konvertierung von Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen

Zahlensysteme können bekanntlich von einer Basis zur anderen geändert werden. Dadurch ist es einfach, hexadezimale Werte in dezimale Werte umzuwandeln. Diese Zahlensystemumstellung kann wie im folgenden Beispiel durchgeführt werden:

Beispiel: Konvertieren Sie 6CF (hex) in eine Dezimalzahl.

Lösung:

6CF ist die angegebene Hexadezimalzahl. Im hexadezimalen Zahlensystem

• 6 = 6
• C = 12
• F = 15

Beginnen Sie an der Einheitsstelle der Zahl und multiplizieren Sie jede Ziffer mit einer Potenz von 16, um dies in ein dezimales Zahlensystem umzuwandeln.

6CF= (6 × 16²) + (12× 16¹) + (15 × 16⁰)

⇒ 6CF= (6 × 256 + 12 × 16 + 15 × 1)

⇒ 6CF= 1536 + 192 + 15

⇒ 6CF= 1743

Somit ist der Dezimalwert von 6CF 1743.

Lesen Sie mehr über Dezimal-Hexadezimal-Konverter .

Hex-zu-Dezimal-Umrechnungstabelle

Die Hex-zu-Dezimal-Konvertierungstabelle ist eine Nachschlagetabelle für Hexadezimalzahlen, in der wir den Wert jeder Zahl im Dezimalzahlensystem sehen können. Die Hex-zu-Dezimal-Konvertierungstabelle für die 16 Hexadezimalziffern sieht wie folgt aus:

Mithilfe dieser Tabelle können Sie hexadezimale Ziffern in ihre dezimalen Äquivalente umwandeln. Wenn Sie beispielsweise die Hexadezimalzahl A haben, können Sie in der Tabelle nachschlagen, um herauszufinden, dass sie der Dezimalzahl 10 entspricht.

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Probleme bei Hex zu Dezimal gelöst

Problem 1: Konvertieren Sie 31.D2 _16.

Lösung

Wie wir wissen,

Ziffer	3	1	D	2
Stellenwert	161	160	16-1	16-2

31.D2₁₆= (3×16¹) + (1×16⁰) + (D×16^-1) + (2×16^-2)

⇒ 31.D2₁₆= 48 + 1 + 13×16^-1+ 2×16^-2

⇒ 31.D2₁₆= 48 + 1 + 0,8125 + 0,0078125

⇒ 31.D2₁₆= 49,8203125

Aufgabe 2: Wandeln Sie (4C7) in eine Dezimalzahl um.

Lösung:

Im hexadezimalen Zahlensystem

stdin c-Programmierung

4= 4, C = 12 und 7 = 7

Daher (4C7)₁₆= (4× 16²) + (12 × 16¹) + (7 × 16⁰)

⇒ (4C7)₁₆= (4 × 256) + (12 × 16) + (7 × 1)

⇒ (4C7)₁₆= 1024 + 192 + 7

⇒ (4C7)₁₆= 1223

Daher (2C7)₁₆= (1223)₁₀

Aufgabe 3. Wandeln Sie (16F) in die entsprechende Dezimalzahl um.

Lösung:

Wir haben eine Hexadezimalzahl 16F, die wir in eine Dezimalzahl umwandeln möchten.

Wir wissen, dass 1 = 1, 6 = 6 und F = 16.

Daher (16F)₁₆= (1 × 16²) + (6 × 16¹) + (16 × 16⁰)

⇒ (16F)₁₆= (1 × 256) + (6 × 16) + (16 × 1)

⇒ (16F)₁₆= 256 + 96 + 16

⇒ (16F)₁₆= (368)₁₀

Daher (16F)₁₆zur Dezimalzahl ist 368.

Aufgabe 4. Konvertieren Sie 5BC (hex) in eine Dezimalzahl.

Lösung:

Wir wissen, dass 5 = 5, B = 11 und C = 12.

Deshalb (5 v. Chr.)₁₆= (5 × 16²) + (11 × 16¹) + (12 × 16⁰)

⇒ (5 v. Chr.)₁₆= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)

⇒ (5 v. Chr.)₁₆= 1280+176+12

⇒ (5 v. Chr.)₁₆= (1468)₁₀

Daher (5BC)₁₆ist 1468 im Dezimalzahlensystem.

Aufgabe 5. Konvertieren (5EC) ₁₆ zur Dezimalstelle.

Lösung:

Wie wir wissen,

Im Hexadezimalsystem ist E = 14,

∴ (5EC)₁₆= (5 × 16²) + (14 × 16¹) + (12 × 16⁰) = 1696

Daher (5EC)₁₆= (1696)₁₀

Aufgabe 6. Konvertieren Sie 4CD von Hexadezimal in Dezimal.

Lösung:

Wir wissen, dass 4 = 4, C = 12 und D = 13 im Hexadezimalformat (hex).

Um die Hexadezimalzahl 4CD in eine Dezimalzahl umzuwandeln, können wir daher die Positionsschreibweise verwenden:

(4CD)₁₆ = (4 × 16²) + (12 × 16¹) + (13 × 16⁰)

⇒ (4CD)₁₆ = (4 × 256) + (12 × 16) + (13 × 1)

⇒ (4CD)₁₆ = 1024 + 192 + 13

⇒ (4CD)₁₆ = (1229)₁₀

Daher ist 4CD (hex) zur Dezimalzahl 1229.

Aufgabe 7. Konvertieren Sie 1AB von Hexadezimal in Dezimalzahl l.

Lösung:

Wir wissen, dass 1 = 1, A = 10 und B = 11 im Hexadezimalformat (hex).

Um die Hexadezimalzahl 1AB in eine Dezimalzahl umzuwandeln, können wir daher die Positionsschreibweise verwenden:

(1AB)₁₆ = (1 × 16²) + (10 × 16¹) + (11 × 16⁰)

⇒ (1AB)₁₆ = (1 × 256) + (10 × 16) + (11 × 1)

⇒ (1AB)₁₆ = 256 + 160 + 11

⇒ (1AB)₁₆ = (427)₁₀

Daher beträgt 1AB (hex) zur Dezimalzahl 427.

Aufgabe 8. Wandeln Sie 5BC (hex) in eine Dezimalzahl um.

Lösung:

Wir wissen, dass 5 = 5, B = 11 und C = 12.

Javascript Base64-Dekodierung

Daher (5BC)₁₆= (5 × 16²) + (11 × 16¹) + (12 × 16⁰)

⇒ (5 v. Chr.)₁₆= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)

⇒ (5 v. Chr.)₁₆= 1280+176+12

⇒ (5 v. Chr.)₁₆= (1468)10

Daher ist 5BC (hex) zur Dezimalzahl 1468.

Aufgabe 9. Konvertieren Sie 1D9 (Hexadezimal) in eine Dezimalzahl.

Lösung:

Im Hexadezimalsystem gilt

1 = 1, D = 13 und 9 = 9

(1W9)₁₆= (1 × 16²+13×16¹+9×16⁰)

⇒ (1W9)₁₆= 1 × 256 + 13 × 16 + 9 × 1

⇒ (1W9)₁₆= (473)₁₀

Üben Sie Aufgaben zu Hex bis Dezimal

Problem 1: Wandeln Sie die Hexadezimalzahl 1A in eine Dezimalzahl um.

Problem 2: Ändern Sie den Hexadezimalwert in den Dezimalwert für den Wert 2F.

Problem 3: Wie lautet die dezimale Darstellung von 7B, wenn man Hexadezimal in Dezimal umwandelt?

Problem 4: Verwenden Sie einen Hexadezimal-Dezimal-Konverter, um das Dezimaläquivalent von 3D8 zu ermitteln.

Problem 5: Wie kann man für die Hexadezimalzahl FFFF hexadezimal in dezimal umwandeln?

Problem 6: Wie konvertiert man den Hexadezimalwert in einen Dezimalwert für den Wert 4A5?

Problem 7: Berechnen Sie den Dezimalwert von B2E im Hexadezimalformat von hexadezimal zu dezimal.

Problem 8: Hex zu Dezimal: Ermitteln Sie den Dezimalwert von 5C.

Problem 9: Wie wird 1E4 von hexadezimal in dezimal umgewandelt?

Problem 10: Konvertieren Sie den Wert AA von hexadezimal in dezimal und dann in binär.

Hex-zu-Dezimal-Konvertierung – FAQs

1. Was ist ein hexadezimales Zahlensystem?

Das hexadezimale Zahlensystem verwendet sechzehn Ziffern, wie 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 und A, B, C, D, E, F mit der Basis 16.

2. Was ist ein Dezimalzahlensystem?

Das Dezimalzahlensystem verwendet zehn Ziffern, wie 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 mit der Basis 10.

3. Wie konvertiert man das hexadezimale Zahlensystem in das dezimale Zahlensystem?

Um das hexadezimale Zahlensystem in das dezimale Zahlensystem umzuwandeln, führen Sie die folgenden Schritte aus:

• Schritt 1: Multiplizieren Sie jede Ziffer mit den Potenzen von 16, beginnend mit der Einheitsstelle der Zahl.
• Schritt 2: Vereinfachen Sie jedes der Produkte und fügen Sie sie hinzu.

4. Können Hexadezimalzahlen Brüche darstellen?

Ja, Brüche können durch Hexadezimalzahlen dargestellt werden. Allerdings ist es nicht einfach, einen Dezimalbruch in einen Hexadezimalbruch umzuwandeln. Eine Methode hierfür besteht darin, den ganzzahligen Teil des Bruchs in einen hexadezimalen Teil umzuwandeln, nachdem der Dezimalteil mit einer geraden Anzahl von Hexadezimalstellen multipliziert wurde.

5. Gibt es eine Verknüpfung zum Konvertieren von Hex in Dezimal?

Ja, es gibt Verknüpfungen und Methoden, um hexadezimale (hex) Zahlen in Dezimalzahlen umzuwandeln, ohne jede Ziffer manuell umzuwandeln. Eine der häufigsten Abkürzungen ist die Verwendung der folgenden Schritte:

1. Notieren Sie die Hexadezimalzahl.
2. Weisen Sie jeder Hexadezimalzahl Dezimalwerte zu (0-9 bleiben gleich und A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
3. Beginnen Sie mit der Ziffer ganz rechts (der niedrigstwertigen Ziffer).
4. Multiplizieren Sie den Wert der Ziffer mit 16 hoch ihrer Position (beginnend mit 0 für die Ziffer ganz rechts).
5. Addieren Sie alle diese Produkte, um das Dezimaläquivalent zu erhalten.

6. Wie konvertiere ich Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen?

Unter Verwendung der Basiszahl 16 wird eine Hexadezimal-Dezimal-Konvertierung durchgeführt. Von hexadezimaler zu dezimaler Umrechnung einer Zahl:

• Schritt 1: Schreiben Sie aus der zuvor erwähnten Tabelle für jede Ziffer das hexadezimale Äquivalent der Zahl in Dezimalform.
• Schritt 2: Beginnen Sie mit der Ziffer ganz rechts und multiplizieren Sie die Ziffern der Reihe nach von rechts nach links mit Exponenten von 16, d. h. 160, 161, 162, .... . .
• Schritt 3: Anschließend fügen Sie jedes Produkt hinzu. Die Dezimalzahl ist die Summe der Ergebnisse.

7. Was ist Hexadezimal (Hex)?

Das hexadezimale Zahlensystem, allgemein bekannt als Basis 16 oder einfach Hex, ist ein Zahlensystem, das 16 verschiedene Symbole zur Darstellung verschiedener Werte verwendet. Dies sind die Symbole 0–9 und A–F.

8. Kann ich negative Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen umwandeln?

Negative Hexadezimalwerte können in Dezimalwerte umgewandelt werden. Die Konvertierung positiver Hexadezimalwerte in Dezimalwerte ist mit dieser Methode vergleichbar.

9. Was ist ein Hex-Dezimal-Konverter?

Ein Hexadezimal-Dezimal-Konverter ist ein Programm, das Hexadezimalzahlen in Dezimaläquivalente umwandelt. Mit anderen Worten: Es wandelt eine Zahl zur Basis 16 (hexadezimal) in die Basis 10 (dezimal) um.

10. Was ist die Hex-zu-Dezimal-Formel?

Dezimalzahl = d _n-1 × 16 ^r-1 + d _n-2 × 16 ^r-2 . . . + d ₂ × 16 ² + d ₁ × 16 ¹ + d ₀ × 16 ⁰

Wo,

• N ist die Anzahl der Ziffern,
• R ist die Platzierung der Ziffer (von der rechten Seite beginnend bei r = 0) und
• D ist der Dezimalwert der entsprechenden Ziffer.