Die Zahl 0 hat Menschen, die mathematische Konzepte lernen, schon lange verblüfft. Ist Null eine Zahl? Wie nutzen wir es? Obwohl wir alle bis zu einem gewissen Grad wissen, dass Null „keine“ oder „nichts“ bedeutet, hilft uns das nicht immer, es in mathematische Probleme zu integrieren. Im Folgenden gehen wir auf einige Grundfunktionen von Null ein und zeigen, wie man mit diesen Funktionen Gleichungen löst, die Null enthalten.

Java-Zeichen in Ganzzahl umwandeln

Was ist die Zahl 0?

Ist Null eine Zahl? Null oder 0 ist ein Zahl und die numerische Ziffer, die zur Darstellung der Zahl 0 verwendet wird ist in der Mathematik weit verbreitet und kann als eigenständige Zahl oder als Platzhalter in Gleichungen verwendet werden.

Geschichte

Die Zahl 0 steht seit der antiken sumerischen Gesellschaft, die sie beim Schreiben von Zahlen und Gleichungen verwendete, um die Idee des Nichts darzustellen, als Symbol für das Nichts.

Der Die ovale Form, die wir heute als 0 kennen, erschien Ende des 7. Jahrhunderts in der arabischen Sprache . Zero tauchte in der europäischen Gesellschaft erst im späten 12. Jahrhundert auf.

Moderne Nutzung

Null wird in der Sprache häufig verwendet, um das Konzept auszudrücken, keine Zahl zu haben, und wird in der Mathematik als Ganzzahl verwendet. Die Zahl 0 in der heutigen Mathematik kann schwierig sein; Warum etwas berechnen, wenn da eigentlich gar nichts ist? Aber die Null kann bei einer Vielzahl von mathematischen Problemen verwendet werden, und es ist wichtig zu wissen, was man mit der Null machen soll, wenn man sie sieht.

Operationen mit 0

Während diese Liste von Funktionen Null verwendet umfasst nicht alle Funktionen der Mathematik , diese grundlegenden arithmetischen Anweisungen mit Null helfen Ihnen bei der Lösung von Problemen in Tests und vielleicht sogar in der realen Welt.

Zusatz

Das besagt das Identitätsgesetz der Addition Jede zu 0 addierte Zahl ist gleich sich selbst .

Daher können Sie eine beliebige Zahl addieren und erhalten die gleiche Summe. Sie können also 0 zu 1, 107 und 1.000.000 addieren und erhalten immer noch die gleiche Zahl, mit der Sie begonnen haben.

Subtraktion

Wenn Sie wie bei der Addition 0 von einer beliebigen Zahl subtrahieren, erhalten Sie die gleiche Summe. Beispiel: 12-0 = 12.

Wenn Sie subtrahieren, müssen Sie möglicherweise Kredite aufnehmen, um das Problem zu lösen. Das Ausleihen ist eine Methode zum Subtrahieren von Zahlen mit mehr als einer Ziffer.

Hier ist ein Beispiel für das Ausleihen (wir werden herausfinden, wie man es formatiert):

1572-125 = x

Bei diesem Problem können Sie nicht 5 von 2 subtrahieren. Sie müssen also von der 7 leihen.

70 sind 7 Zehner. Sie können also eine Zehn wegnehmen und die 7 wird zu 2; dann wird aus der 2 eine 12. Jetzt müssen Sie 5 von 12 subtrahieren.

Federrahmen

12-5 ist 7.

6-2 ist 4.

5-1 ist 4.

1-0 (leerer Raum) ist 1.

Daher lautet die Antwort 1447.

Wenn also 0 nichts ist, wie können wir es bei einem Subtraktionsproblem übernehmen? Der Schlüssel besteht darin, von der nächsten Ziffer links zu leihen. Sie können so weit nach links gehen, wie Sie möchten.

Wenn Sie also 306-98 machen würden, würden Sie zuerst von der 3 leihen, um aus der 0 eine 10 zu machen. Dann können Sie von der 10 leihen, um aus der 6 eine 16 zu machen. Ihr Problem sieht also so aus: 16-8= 8.

9-9=0.

2-0=2.

Ihre Antwort lautet also 208.

Fühlen Sie sich frei, Mathe zu üben hinzufügen Kätzchen in dein Leben

Multiplikation

Mit 0 zu multiplizieren ist tatsächlich eine der einfachsten Funktionen von 0. Wenn Sie mit 0 multiplizieren, ist das Ergebnis immer 0.

12 × 0 = 0

255 × 0 = 0

1679 × 0=0

Und rate was? 123596395539 x ​​0 = 0

Aufteilung

Die Zahl 0 dividiert durch eine beliebige Zahl ist Null. Stellen Sie sich das so vor: Bei der Division geht es darum, Dinge gleichmäßig zu teilen oder aufzuteilen, richtig ? Wenn Sie eine Schachtel mit 8 Cupcakes haben und 4 Personen an Ihrem Tisch sitzen, würden Sie 8 durch 4 teilen und feststellen, dass jeder zwei Cupcakes bekommt. Aber wenn Sie 4 Personen an Ihrem Tisch und eine Schachtel mit 0 Cupcakes haben, müssen Sie eigentlich nichts aufteilen. Jeder bekommt 0 Cupcakes.

Leider ist die Division einer Zahl durch Null nicht so offensichtlich logisch. Jede durch Null geteilte Zahl gilt als undefiniert; Wenn Sie es jetzt in Ihren Taschenrechner eingeben, erhalten Sie wahrscheinlich eine Fehlermeldung.

So bestimmen Sie die Monitorgröße

In der Division, Sie können Ihre Antwort jederzeit überprüfen, indem Sie den Quotienten multiplizieren (die Antwort auf das Divisionsproblem) durch die Dividende . In unserem Cupcake-Problem ist das 2 x 4. Die Zahl sollte unserem ursprünglichen Teiler 8 entsprechen.

Dies hilft uns jedoch zu verstehen, warum wir eine Zahl nicht durch 0 dividieren können. Da wir aus unseren Multiplikationsregeln wissen, dass alles, was mit 0 multipliziert wird, 0 ist, ist das oben dargelegte Konzept nicht haltbar, wenn 0 eine Dividende ist , denn die Antwort wäre immer 0, auch wenn das nicht der ursprüngliche Teiler ist.

Wenn Sie aus irgendeinem Grund in einem Problem auf 0 als Dividende stoßen, können Sie ihn auch als 1 ausdrücken Die Antwort ist technisch undefiniert .

Potenzierung

Wie bei der Division gilt 0 bei der Exponentialfunktion als undefiniert. Wenn Sie jedoch Probleme lösen und auf etwas stoßen, das 0 hoch einer anderen Zahl oder eine Zahl hoch 0 ist, denken Sie an die 0-Exponentenregel

Die 0-Exponentenregel besagt, dass jede Basis mit einem Exponenten von Null oder 0 gleich 1 ist. Also ist x¹ = 1.

Unterdessen ist 0 hoch zu jeder Potenz gleich 0. Also ist 0² = 0.

Nullfaktoriell

Eine Fakultät ist ein mathematischer Ausdruck, ausgedrückt durch ! Das entspricht einer Zahl, die durch Multiplikation aller Zahlen zwischen 1 und der angegebenen ganzen Zahl ermittelt wird.

Konvertieren Sie einen booleschen Wert in einen String

Also, 2! bedeutet, dass wir alle Zahlen zwischen 1 und 2 multiplizieren. Das bedeutet, dass 2! = 2×1 = 2 und daher 2! = 24

6! bedeutet, dass wir alle Zahlen zwischen 1 und 6 multiplizieren. Also 6! = 1×2×3×4×5×6 = 720 und daher 6! = 720

Oftmals eine Nullfakultät geschrieben als 0! Wird als gleich 1 definiert. Da eine Fakultät ein Ausdruck des Produkts aller ganzen Zahlen zwischen den angegebenen Zahlen und 1 ist, ist dies im Grunde die einzig technisch korrekte Antwort für 0! denn die einzige Zahl zwischen 0 und 1 ist 1.

Die Verwendung der Zahl Null kann schwierig sein, aber es gibt ein paar Regeln, die Ihnen helfen, richtig zu rechnen, wenn es um Null geht. Halten Sie sich unbedingt an diese Regeln und denken Sie daran, dass Null nicht Ihr Feind ist. Wenn Sie wissen, wie man mit der Zahl Null umgeht, wird sich ihre Verwendung wie ein Kinderspiel anfühlen.

Was kommt als nächstes?

Fasziniert Sie die Zahl Null? Lernen Wie viele Nullen hat eine Milliarde? und wie viele Nullen in einem Googol und einem Googolplex .

Benötigen Sie weitere Mathe-Hilfe? Erfahren Sie, wie Sie Dezimalzahlen in Brüche umwandeln. Brüche addieren und subtrahieren , und alles über Verbundwerkstoffe und rational Zahlen. Und vergessen Sie nicht unsere praktische Multiplikationstabelle.