Was ist die Fakultät einer Zahl?
- Die Fakultät einer nicht negativen ganzen Zahl ist die Multiplikation aller positiven ganzen Zahlen, die kleiner oder gleich n sind. Die Fakultät 6 ist beispielsweise 6*5*4*3*2*1, also 720.
- Eine Fakultät wird durch eine Zahl und ein ! dargestellt. am Ende markieren. Es wird häufig in Permutationen und Kombinationen verwendet, um die gesamten möglichen Ergebnisse zu berechnen. Der französische Mathematiker Christian Kramp verwendete den Ausruf erstmals.
Lassen Sie uns ein faktorielles Programm mit rekursiven Funktionen erstellen. Bis der Wert ungleich Null ist, ruft sich die rekursive Funktion selbst auf. Die Fakultät kann mit der folgenden rekursiven Formel berechnet werden.
N! = n * (n – 1)!
N! = 1, wenn n = 0 oder n = 1
Unten ist die Implementierung:
C++
// C++ program to find> // factorial of given number> #include> using> namespace> std;> > // Function to find factorial> // of given number> unsigned>int> factorial(unsigned>int> n)> > >if> (n == 0> > // Driver code> int> main()> {> >int> num = 5;> >cout <<>'Factorial of '> ><< num <<>' is '> << factorial(num) << endl;> >return> 0;> }> // This code is contributed by Shivi_Aggarwal> |
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Welche Monate sind Q3?
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C
// C program to find factorial of given number> #include> > // function to find factorial of given number> unsigned>int> factorial(unsigned>int> n)> {> >if> (n == 0)> >return> 1;> >return> n * factorial(n - 1);> }> > int> main()> {> >int> num = 5;> >printf>(>'Factorial of %d is %d'>, num, factorial(num));> >return> 0;> }> |
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Java
// Java program to find factorial of given number> class> Test {> >// method to find factorial of given number> >static> int> factorial(>int> n)> >{> >if> (n ==>0>)> >return> 1>;> > >return> n * factorial(n ->1>);> >}> > >// Driver method> >public> static> void> main(String[] args)> >{> >int> num =>5>;> >System.out.println(>'Factorial of '> + num> >+>' is '> + factorial(>5>));> >}> }> |
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Python3
# Python 3 program to find> # factorial of given number> > # Function to find factorial of given number> def> factorial(n):> > >if> n>=>=> 0>:> >return> 1> > >return> n>*> factorial(n>->1>)> > # Driver Code> num>=> 5>;> print>(>'Factorial of'>, num,>'is'>,> factorial(num))> > # This code is contributed by Smitha Dinesh Semwal> |
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C#
// C# program to find factorial> // of given number> using> System;> > class> Test {> >// method to find factorial> >// of given number> >static> int> factorial(>int> n)> >{> >if> (n == 0)> >return> 1;> > >return> n * factorial(n - 1);> >}> > >// Driver method> >public> static> void> Main()> >{> >int> num = 5;> >Console.WriteLine(>'Factorial of '> >+ num +>' is '> + factorial(5));> >}> }> > // This code is contributed by vt_m> |
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PHP
// PHP program to find factorial // of given number // function to find factorial // of given number function factorial($n) { if ($n == 0) return 1; return $n * factorial($n - 1); } // Driver Code $num = 5; echo 'Factorial of ', $num, ' is ', factorial($num); // This code is contributed by m_kit ?>> |
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Javascript
c-String im Array
> // Javascript to find factorial> // of given number> > // function to find factorial> // of given number> function> factorial(n) {> >if> (n == 0)>return> 1;> >return> n * factorial(n - 1);> }> > // Driver Code> let num = 5;> document.write(>'Factorial of '> + num +>' is '> + factorial(num));> > // This code is contributed by Saurabh Jaiswal> > > |
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>Ausgabe
Factorial of 5 is 120>
Zeitkomplexität: An)
Hilfsraum: An)
Iterative Lösung, um die Fakultät einer Zahl zu finden:
Faktorial kann auch iterativ berechnet werden, da die Rekursion bei großen Zahlen kostspielig sein kann. Hier haben wir den iterativen Ansatz mit for- und while-Schleifen gezeigt.
Ansatz 1: Verwenden der For-Schleife
Befolgen Sie die Schritte, um das Problem zu lösen:
- Mithilfe einer for-Schleife schreiben wir ein Programm zum Ermitteln der Fakultät einer Zahl.
- Im Programm wird eine Ganzzahlvariable mit dem Wert 1 verwendet.
- Mit jeder Iteration erhöht sich der Wert um 1, bis er dem vom Benutzer eingegebenen Wert entspricht.
- Die Fakultät der vom Benutzer eingegebenen Zahl ist der Endwert in der Faktenvariablen.
Nachfolgend finden Sie die Implementierung für den oben genannten Ansatz:
C++
// C++ program for factorial of a number> #include> using> namespace> std;> > // function to find factorial of given number> unsigned>int> factorial(unsigned>int> n)> {> >int> res = 1, i;> >for> (i = 2; i <= n; i++)> >res *= i;> >return> res;> }> > // Driver code> int> main()> {> >int> num = 5;> >cout <<>'Factorial of '> ><< num <<>' is '> ><< factorial(num) << endl;> >return> 0;> }> > // This code is contributed by Shivi_Aggarwal> |
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C
#include> > // function to find factorial of given number> unsigned>int> factorial(unsigned>int> n)> {> >int> res = 1, i;> >for> (i = 2; i <= n; i++)> >res *= i;> >return> res;> }> > int> main()> {> >int> num = 5;> >printf>(> >'Factorial of %d is %d'>, num, factorial(num));> >return> 0;> }> |
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Java
// Java program to find factorial of given number> class> Test {> > >// Method to find factorial of the given number> >static> int> factorial(>int> n)> >{> >int> res =>1>, i;> >for> (i =>2>; i <= n; i++)> >res *= i;> >return> res;> >}> > >// Driver method> >public> static> void> main(String[] args)> >{> >int> num =>5>;> >System.out.println(> >'Factorial of '> + num> >+>' is '> + factorial(>5>));> >}> }> |
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Python3
# Python 3 program to find> # factorial of given number> > # Function to find factorial of given number> def> factorial(n):> > >res>=> 1> > >for> i>in> range>(>2>, n>+>1>):> >res>*>=> i> >return> res> > # Driver Code> num>=> 5>;> print>(>'Factorial of'>, num,>'is'>,> factorial(num))> > # This code is contributed by Smitha Dinesh Semwal> |
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C#
// C# program to find> // factorial of given number> using> System;> > class> Test {> >// Method to find factorial> >// of given number> >static> int> factorial(>int> n)> >{> >int> res = 1, i;> > >for> (i = 2; i <= n; i++)> >res *= i;> >return> res;> >}> > >// Driver method> >public> static> void> Main()> >{> >int> num = 5;> >Console.WriteLine(> >'Factorial of '> + num> >+>' is '> + factorial(5));> >}> }> > // This code is contributed by vt_m> |
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>
PHP
// function to find factorial // of given number function factorial( $n) { $res = 1; $i; for ($i = 2; $i <= $n; $i++) $res *= $i; return $res; } // Driver Code $num = 5; echo 'Factorial of ', $num, ' is ', factorial($num); // This code is contributed // by anuj_67. ?>> |
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Zeichenfolge zum Chatten
Javascript
> // JavaScript program to find factorial of given number> > >// Method to find factorial of the given number> >function> factorial(n)> >{> >var> res = 1, i;> >for> (i = 2; i <= n; i++)> >res *= i;> >return> res;> >}> > >// Driver method> > >var> num = 5;> >document.write(>'Factorial of '> + num +>' is '> + factorial(5));> > > // This code is contributed by shivanisinghss2110.> > > |
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>Ausgabe
Factorial of 5 is 120>
Zeitkomplexität: An)
Hilfsraum: O(1)
Ansatz 2: In diesem Beispiel wird eine While-Schleife verwendet, um den Algorithmus zu implementieren und das Fakultätsprogramm zu finden.
C
// C program for factorial of a number> #include> > // function to find factorial of given number> unsigned>int> factorial(unsigned>int> n)> {> >if>(n == 0)> >return> 1;> >int> i = n, fact = 1;> >while> (n / i != n) {> >fact = fact * i;> >i--;> >}> >return> fact;> }> > int> main()> {> >int> num = 5;> >printf>(>'Factorial of %d is %d'>, num, factorial(num));> >return> 0;> }> |
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C++
// C++ program for factorial of a number> #include> using> namespace> std;> > // function to find factorial of given> // number using while loop> unsigned>int> factorial(unsigned>int> n)> {> >if>(n == 0)> >return> 1;> >int> i = n, fact = 1;> >while> (n / i != n) {> >fact = fact * i;> >i--;> >}> >return> fact;> }> > // Driver code> int> main()> {> >int> num = 5;> >cout <<>'Factorial of '> ><< num <<>' is '> ><< factorial(num) << endl;> >return> 0;> }> // This code is contributed by Shivi_Aggarwal> |
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Java
// Java program to find factorial of given number> > class> Test {> > >// Method to find factorial of the given number> >static> int> factorial(>int> n)> >{> >if>(n ==>0>)> >return> 1>;> >int> i = n, fact =>1>;> >while> (n / i != n) {> >fact = fact * i;> >i--;> >}> >return> fact;> >}> > >// Driver method> >public> static> void> main(String[] args)> >{> >int> num =>5>;> >System.out.println(> >'Factorial of '> + num> >+>' is '> + factorial(>5>));> >}> }> |
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Python3
# Python 3 program to find> # factorial of given number> > # Function to find factorial of given number> def> factorial(n):> >if>(n>=>=> 0>):> >return> 1> >i>=> n> >fact>=> 1> > >while>(n>/> i !>=> n):> >fact>=> fact>*> i> >i>->=> 1> > >return> fact> > # Driver Code> num>=> 5>;> print>(>'Factorial of'>, num,>'is'>,> factorial(num))> > # This code is contributed by Smitha Dinesh Semwal> |
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>
C#
// C# program to find> // factorial of given number> using> System;> > class> Test {> >// Method to find factorial> >// of given number> >static> int> factorial(>int> n)> >{> >if>(n == 0)> >return> 1;> >int> i = n, fact = 1;> >while> (n / i != n) {> >fact = fact * i;> >i--;> >}> >return> fact;> >}> > >// Driver method> >public> static> void> Main()> >{> >int> num = 5;> >Console.WriteLine(> >'Factorial of '> + num> >+>' is '> + factorial(5));> >}> }> |
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Javascript
> >// JavaScript Program to implement> >// the above approach> >// function to find factorial of given> >// number using while loop> >function> factorial(n) {> >if> (n == 0)> >return> 1;> >let i = n, fact = 1;> >while> (Math.floor(n / i) != n) {> >fact = fact * i;> >i--;> >}> >return> fact;> >}> > >// Driver code> >let num = 5;> >document.write(>'Factorial of '> >+ num +>' is '> >+ factorial(num) +>' '>);> > // This code is contributed by Potta Lokesh> > >> |
>
>Ausgabe
Factorial of 5 is 120>
Zeitkomplexität: AN)
Hilfsraum: O(1)
Ansatz 3: A ternärer Operator kann als Abkürzung für eine if…else-Anweisung betrachtet werden. Die Bedingungen werden zusammen mit den darauf basierend auszuführenden Anweisungen bereitgestellt. Hier ist das Programm für die Fakultät mit einem ternären Operator.
Zeichenfolge im Array c
C++
// C++ program to find factorial of given number> #include> using> namespace> std;> > int> factorial(>int> n)> > >// single line to find factorial> >return> (n == 1> > // Driver Code> int> main()> {> >int> num = 5;> >cout <<>'Factorial of '> << num <<>' is '><< factorial(num);> >return> 0;> }> > // This code is contributed by shivanisinghss2110> |
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>
C
// C++ program to find factorial of given number> #include> > int> factorial(>int> n)> n == 0) ? 1 : n * factorial(n - 1);> > > // Driver Code> int> main()> {> >int> num = 5;> >printf>(>'Factorial of %d is %d'>, num, factorial(num));> >return> 0;> }> > // This code is contributed by Rithika palaniswamy.> |
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Java
// Java program to find factorial> // of given number> class> Factorial {> > >int> factorial(>int> n)> > n ==>0>) ?>1> : n * factorial(n ->1>);> >> > >// Driver Code> >public> static> void> main(String args[])> >{> >Factorial obj =>new> Factorial();> >int> num =>5>;> >System.out.println(> >'Factorial of '> + num> >+>' is '> + obj.factorial(num));> >}> }> > // This code is contributed by Anshika Goyal.> |
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>
Python3
# Python 3 program to find> # factorial of given number> > def> factorial(n):> > ># single line to find factorial> >return> 1> if> (n>=>=> 1> or> n>=>=> 0>)>else> n>*> factorial(n>-> 1>)> > > # Driver Code> num>=> 5> print> (>'Factorial of'>, num,>'is'>,> >factorial(num))> > # This code is contributed> # by Smitha Dinesh Semwal.> |
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C#
// C# program to find factorial> // of the given number> using> System;> > class> Factorial {> > >int> factorial(>int> n)> >> > >// Driver Code> >public> static> void> Main()> >{> >Factorial obj =>new> Factorial();> >int> num = 5;> > >Console.WriteLine(> >'Factorial of '> + num> >+>' is '> + obj.factorial(num));> >}> }> > // This code is contributed by vt_m.> |
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PHP
// PHP program to find factorial // of given number function factorial( $n) $n == 0) ? 1: $n * factorial($n - 1); // Driver Code $num = 5; echo 'Factorial of ', $num, ' is ', factorial($num); // This code is contributed by anuj_67. ?>> |
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>
Javascript
> > // JavaScript program to find factorial of given number> function> factorial(n)> > > // Driver Code> > >var> num = 5;> >document.write(>'Factorial of '> +num +>' is '> + factorial(num));> > // This code is contributed by shivanisinghss2110.> > > |
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>Ausgabe
Polsterung CSS
Factorial of 5 is 120>
Zeitkomplexität: An)
Hilfsraum: An)
Probleme beim Schreiben von Fakultätscode
Wenn sich der Wert von n um 1 ändert, erhöht sich der Wert der Fakultät um n. Daher sollte die Variable, die den Wert der Fakultät speichert, eine große Größe haben. Es folgt der Wert von n, dessen Fakultät in der jeweiligen Größe gespeichert werden kann.
1. ganze Zahl –> n<=12
2. long long int –> n<=19
Aus den obigen Daten können wir erkennen, dass aufgrund des schnelleren Wachstums der Fakultätsfunktion ein sehr kleiner Wert von n berechnet werden kann. Wir können jedoch den Mod-Wert der Fakultät größerer Werte ermitteln, indem wir bei jedem Schritt mod verwenden.
Die obige Lösung führt bei großen Zahlen zu einem Überlauf. Eine Lösung, die für große Zahlen funktioniert, finden Sie unter Fakultät für große Zahlen.
Bitte schreiben Sie Kommentare, wenn Sie einen Fehler im oben genannten Code/Algorithmus finden oder andere Möglichkeiten zur Lösung des gleichen Problems finden.