Relative Häufigkeit in der Statistik: Die Häufigkeit ist in der Mathematik ein Maß dafür, wie oft eine Größe vorhanden ist, und stellt die Wahrscheinlichkeit des Auftretens dieser Größe dar. Mit anderen Worten: Die Häufigkeit gibt an, wie oft eine bestimmte Größe in einer Beobachtung vorgekommen ist.

Relative Frequenz

Relative Frequenz ist die Häufigkeit einer Beobachtung im Verhältnis zur Gesamtzahl der Beobachtungen. Die relative Häufigkeit eines Objekts wird mithilfe der Formel Relative Häufigkeit = f/n berechnet, wobei f die Häufigkeit einer Beobachtung und n die Gesamthäufigkeit der Beobachtung des Datensatzes ist.

Wir werden im Detail etwas über relative Häufigkeit, die Bedeutung der relativen Häufigkeit, Formeln für relative Häufigkeit, Beispiele für relative Häufigkeit und relative Häufigkeitsverteilung erfahren.

Inhaltsverzeichnis

• Relative Frequenz
• Relative Häufigkeitsbedeutung
• Relative Häufigkeitsformel
• Relative Häufigkeitsverteilung
• Struktur der relativen Häufigkeitsverteilung
• Unterschied zwischen Wahrscheinlichkeit und relativer Häufigkeit
• Wie finde ich die relative Häufigkeit?
• Relative Häufigkeitstabelle
• Kumulative relative Häufigkeit
• Beispiele für relative Häufigkeiten
• Relative Häufigkeit – Übungsprobleme

Relative Frequenz

Die Häufigkeit stellt in der Mathematik das tatsächliche Auftreten von Größen dar, während die relative Häufigkeit das Auftreten von Größen relativ zueinander darstellt. Angenommen, wir haben einen Term mit der Häufigkeit f und die Gesamthäufigkeit aller Beobachtungen ist n, dann ist die relative Häufigkeit der gegebenen Beobachtung f/n.

Relative Häufigkeitsbedeutung

Relative Frequenz ist eine Erweiterung der Frequenz, bei der jede Frequenz relativ zu allen vorhandenen Frequenzen unterschiedlicher Größen dargestellt wird.

Relative Häufigkeitsformel

Die relative Häufigkeitsformel ist die Formel, die verwendet wird, um die relative Häufigkeit bestimmter statistischer Daten zu ermitteln. Wir wissen, dass die relative Häufigkeit die Häufigkeit des Auftretens eines Ereignisses dividiert durch das Verhältnis zum Gesamtereignis in diesem Fall ist. Es gibt verschiedene Formeln zur Berechnung der relativen Häufigkeit. Die Formeln für relative Häufigkeiten lauten:

Relative Häufigkeit = {Häufigkeit einer gegebenen Zahl(x _ich )} / {Summe der Häufigkeit aller Größen (x ₁ , X ₂ , X ₃ , X ₄ , X ₅ , X ₆ …….X _N )}

Mit anderen Worten können wir sagen:

Relative Häufigkeit = Untergruppenanzahl / Gesamtanzahl

Wir berechnen auch die relative Häufigkeit nach der Formel:

Relative Frequenz = f/n

Wo,

• F ist die Häufigkeit einer Beobachtung
• N ist die Gesamtfrequenz

Relative Häufigkeitsverteilung

Eine relative Häufigkeitsverteilung ist eine statistische Darstellung, die die Häufigkeit jedes einzelnen Werts oder jeder einzelnen Wertegruppe in einem Datensatz als Anteil an der Gesamtzahl der Datenpunkte zeigt. Diese Verteilung ist besonders nützlich, um die Verteilung von Daten über verschiedene Kategorien oder Intervalle hinweg zu verstehen, insbesondere beim Vergleich von Datensätzen unterschiedlicher Größe.

Struktur der relativen Häufigkeitsverteilung

1. Datenklassifizierung: Der erste Schritt besteht darin, die Daten in Kategorien oder Intervalle (Bins) zu klassifizieren. Bei kontinuierlichen Daten kann dies das Gruppieren von Daten in Bereichen wie 0–10, 11–20 usw. umfassen.
2. Häufigkeitsanzahl: Berechnen Sie die absolute Häufigkeit jeder Kategorie, d. h. die Häufigkeit, mit der jeder Wert oder Wertebereich im Datensatz vorkommt.
3. Gesamtdatenpunkte: Summieren Sie die Häufigkeiten, um die Gesamtzahl der Beobachtungen im Datensatz zu erhalten.
4. Berechnung der relativen Häufigkeit: Teilen Sie für jede Kategorie die Häufigkeit durch die Gesamtzahl der Datenpunkte, um die relative Häufigkeit zu erhalten. Dies wird oft als Prozentsatz oder Bruch ausgedrückt.

Unterschied zwischen Wahrscheinlichkeit und relativer Häufigkeit

Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Beide befassen sich damit, wie oft ein Ereignis auftritt oder wahrscheinlich eintreten wird, sie basieren jedoch auf unterschiedlichen Grundlagen und werden in leicht unterschiedlichen Kontexten verwendet. Die Verbindung zwischen relative Frequenz und Wahrscheinlichkeit ist die Grundlage vieler statistischer Methoden und Prinzipien. Wenn die Anzahl der Versuche in einem Experiment zunimmt, tendiert die relative Häufigkeit eines Ereignisses dazu, sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses anzunähern.

Dies ist ein Eckpfeiler des Gesetzes der großen Zahlen, das besagt, dass der Durchschnitt der Ergebnisse einer großen Anzahl von Versuchen nahe am erwarteten Wert liegen sollte und sich tendenziell annähert, je mehr Versuche durchgeführt werden.

Wie finde ich die relative Häufigkeit?

Um die relative Häufigkeit eines Objekts zu berechnen, befolgen wir die unten hinzugefügten Schritte:

Schritt 1: Studieren Sie die angegebene Tabelle und ermitteln Sie die Häufigkeit des Begriffs, dessen relative Häufigkeit wir ermitteln müssen.

Schritt 2: Finden Sie die Gesamthäufigkeit aller Begriffe aus der Tabelle.

Schritt 3: Teilen Sie die Häufigkeit eines einzelnen Termes durch die Gesamthäufigkeit des gesamten Objekts, um die erforderliche relative Häufigkeit zu erhalten.

Im Folgenden werden verschiedene Beispiele hinzugefügt, die den Schülern helfen, eine bessere Vorstellung von der relativen Häufigkeitsformel zu bekommen.

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Relative Häufigkeitstabelle

Die Tabelle, die die relative Häufigkeit aller angegebenen Elemente enthält, wird als relative Häufigkeitstabelle bezeichnet.

Die unten hinzugefügte Tabelle zeigt das Gewicht von 30 Schülern einer Klasse zusammen mit ihrer relativen Häufigkeitstabelle und ist daher eine relative Häufigkeitstabelle.

Kumulative relative Häufigkeit

Die kumulative relative Häufigkeit ist die Akkumulation aller relativen Häufigkeiten in einem bestimmten Datensatz. Dies wird im unten hinzugefügten Beispiel dargestellt:

Die unten hinzugefügte Tabelle zeigt die Größe von 20 Schülern in einer Klasse sowie die relative Häufigkeit und die kumulative Häufigkeit.

Die Summe aller kumulativen relativen Häufigkeiten aller Elemente ist immer gleich 1.

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Beispiele für relative Häufigkeiten

Beispiel 1: Vaibhav hat 5 Orangen, 10 Mangos und 6 Bananen. Finden Sie die relative Häufigkeit jeder Frucht.

Lösung:

Gegeben,

• Häufigkeit von Orangen = 5
• Häufigkeit von Mangos = 10
• Häufigkeit von Bananen = 6

Summe der Häufigkeit aller Früchte = Häufigkeit von Orangen + Häufigkeit von Mangos + Häufigkeit von Bananen

S = 5 + 10 + 6

S = 21

Relative Häufigkeit von Orangen = (Häufigkeit von Orangen)/(Summe der Häufigkeit aller Früchte)

= 5/21

Relative Häufigkeit von Mangos = (Häufigkeit von Mangos)/ (Summe der Häufigkeit aller Früchte)

= 10/21

Relative Häufigkeit von Bananen = (Häufigkeit von Bananen)/(Summe der Häufigkeit aller Früchte)

= 6/21

Beispiel 2: Eine Klasse besteht aus 55 Jungen und 35 Mädchen. Finden Sie die relative Häufigkeit jedes Geschlechts.

Lösung:

Gegeben,

• Häufigkeit der Jungen = 55
• Häufigkeit von Mädchen = 35

Summe der Häufigkeit(en) = Häufigkeit der Jungen + Häufigkeit der Mädchen

S = 55 + 35

S = 90

Relative Häufigkeit von Jungen = (Häufigkeit von Jungen)/(Summe der Häufigkeit)

= 55/90

Relative Häufigkeit von Mädchen = (Häufigkeit von Mädchen)/(Summe der Häufigkeit)

= 35/90

Beispiel 3: Anu hat 6 Bonbons, 8 Pralinen, 4 Toffees und 8 Lutscher. Ermitteln Sie jeweils die relative Häufigkeit.

Lösung:

Gegeben,

• Häufigkeit von Süßigkeiten = 6
• Häufigkeit von Pralinen = 8
• Häufigkeit von Toffees = 4
• Häufigkeit von Lutschern = 8

Summe der Häufigkeit(en) = Häufigkeit von Süßigkeiten + Häufigkeit von Pralinen + Häufigkeit von Toffees + Häufigkeit von Lutschern

S = 6 + 8 + 4 + 8

S = 26

Relative Häufigkeit von Süßigkeiten = (Häufigkeit von Süßigkeiten)/(Summe der Häufigkeit)

= 6/26

Relative Häufigkeit von Pralinen = (Häufigkeit von Pralinen)/(Summe der Häufigkeit)

= 8/26

Relative Häufigkeit von Toffees = (Häufigkeit von Toffees)/(Summe der Häufigkeit)

= 4/26

Relative Häufigkeit von Lutschern = (Häufigkeit von Lutschern)/(Summe der Häufigkeit)

= 8/26

Beispiel 4: Ermitteln Sie die relative Häufigkeit jedes Begriffs aus der Tabelle. Die unten hinzugefügte Tabelle zeigt die von 30 Schülern in einem Test von 10 erzielten Noten.

Lösung:

Die relative Häufigkeit aller Begriffe ist in der folgenden Tabelle aufgeführt.

Gesamthäufigkeit = Gesamtzahl der Studierenden = 30

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Relative Häufigkeit – Übungsprobleme

F1: Ermitteln Sie die relative Siegeshäufigkeit einer Mannschaft, wenn sie 8 von 16 Spielen gewinnt.

F2: Ermitteln Sie die relative Häufigkeit von 10-jährigen Schülern, wenn es 20 Schüler gibt, von denen 6 10 Jahre alt, 5 11 Jahre alt und 9 12 Jahre alt sind.

F3: Von den 50 Mitarbeitern, die mit unterschiedlichen Transportmitteln ins Büro fahren, nutzen 10 das Auto, 20 das Fahrrad, 10 die Autorikscha und 10 gehen zu Fuß zum Büro.

Relative Häufigkeit – FAQs

Was ist relative Häufigkeit?

Die relative Häufigkeit ist das Verhältnis der Häufigkeit der Objekte zur Gesamthäufigkeit aller Daten.

Was ist die relative Häufigkeitsformel?

Die relative Häufigkeitsformel wird unten hinzugefügt:

Relative Frequenzformel = f/n

Wo,

• F ist die Häufigkeit einer Beobachtung
• N ist die Gesamtfrequenz

Ist die relative Häufigkeit der Häufigkeit einer Beobachtung ähnlich?

Nein, die relative Häufigkeit ist nicht mit der Häufigkeit von Daten vergleichbar. Die relative Häufigkeit ist das Verhältnis der Häufigkeit eines Objekts zur Gesamthäufigkeit des Datensatzes.

Wie können wir den Prozentsatz der relativen Häufigkeit ermitteln?

Wir können den Prozentsatz der relativen Häufigkeit ermitteln, indem wir die Formel für die relative Häufigkeit mit 100 multiplizieren.

Was ist die relative Häufigkeitstabelle?

Eine Häufigkeitstabelle stellt tabellarisch dar, wie oft ein bestimmtes Ereignis auftritt.