In der Mathematik geht es nicht nur um Zahlen, sondern auch um den Umgang mit verschiedenen Berechnungen mit Zahlen und Variablen. Dies ist im Grunde genommen als Algebra bekannt. Unter Algebra versteht man die Darstellung von Berechnungen mit mathematischen Ausdrücken, die aus Zahlen, Operatoren und Variablen bestehen. Zahlen können zwischen 0 und 9 liegen, Operatoren sind mathematische Operatoren wie +, -, ×, ÷, Exponenten usw., Variablen wie x, y, z usw.

Exponenten und Potenzen

Exponenten und Potenzen sind die grundlegenden Operatoren für mathematische Berechnungen. Exponenten werden zur Vereinfachung komplexer Berechnungen mit mehreren Selbstmultiplikationen verwendet. Selbstmultiplikationen sind im Grunde mit sich selbst multiplizierte Zahlen. Beispielsweise kann 7 × 7 × 7 × 7 × 7 einfach als 7 geschrieben werden⁵. Hier ist 7 der Basiswert und 5 der Exponent und der Wert ist 16807. 11 × 11 × 11, kann als 11 geschrieben werden³, hier ist 11 der Basiswert und 3 der Exponent oder die Potenz von 11. Der Wert von 11³ist 1331.

Der Exponent ist definiert als die Potenz einer Zahl, also die Häufigkeit, mit der sie mit sich selbst multipliziert wird. Wenn ein Ausdruck als cx geschrieben wird^UndDabei ist c eine Konstante, c der Koeffizient, x die Basis und y der Exponent. Wenn eine Zahl, beispielsweise p, n-mal multipliziert wird, ist n der Exponent von p. Es wird geschrieben als

p × p × p × p … n mal = p^N

Joins und Arten von Joins

Grundregeln für Exponenten

Für Exponenten sind bestimmte Grundregeln definiert, um die Exponentialausdrücke zusammen mit anderen mathematischen Operationen zu lösen. Wenn es beispielsweise das Produkt zweier Exponenten gibt, kann dies vereinfacht werden, um die Berechnung zu vereinfachen, und wird als Produktregel bezeichnet. Schauen wir uns einige der Grundregeln für Exponenten an.

• Produktregel ⇢ a^N+ a^M= a^{n + m}
• Quotientenregel ⇢ a^N/ A^M= a^{n – m}
• Potenzregel ⇢ (a^N)^M= a^{n × m}oder^M√a^N= a^n/m
• Negative Exponentenregel ⇢ a^-M= 1/a^M
• Nullregel ⇢ a⁰= 1
• Eine Regel ⇢ a¹= a

Was ist 3 zur 3?^rdLeistung?

Lösung:

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Jede Zahl mit einer Potenz von 3 kann als Kubikzahl dieser Zahl geschrieben werden. Die dritte Potenz einer Zahl ist die Zahl, die zweimal mit sich selbst multipliziert wird. Die dritte Potenz der Zahl wird als Exponent 3 dieser Zahl dargestellt. Wenn eine Kubikzahl von x geschrieben werden muss, lautet sie x³. Beispielsweise wird der Würfel 5 als dargestellt 5³ und ist gleich 5 × 5 × 5 = 125. Ein weiteres Beispiel kann der Würfel von 12 sein, dargestellt als 12³, ist gleich 12 × 12 × 12 = 1728.

Lassen Sie uns auf die Problemstellung zurückkommen und verstehen, wie sie gelöst wird. Die Aufgabe der Problemstellung besteht darin, 3 zu 3 zu vereinfachen^rdLeistung. Das bedeutet, dass es bei der Frage darum geht, den Würfel 3 zu lösen, der als 3 dargestellt wird³,

3³= 3 × 3 × 3

= 27

Daher ist 27 die 3^rdPotenz von 3.

Beispielproblem

Frage 1: Lösen Sie den Ausdruck 9²– 7².

Lösung:

Um den Ausdruck zu lösen, lösen Sie zunächst die 2^ndPotenzen auf die Zahlen und subtrahieren dann den zweiten Term vom ersten Term. Das gleiche Problem lässt sich jedoch einfacher lösen, indem man einfach eine Formel anwendet. Die Formel lautet:

X²- Und²= (x + y)(x – y)

9²– 7²= (9 + 7)(9 – 7)

String-Array

= 17 × 2

= 34

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Frage 2: Lösen Sie den Ausdruck 11²- 5².

Lösung:

Um den Ausdruck zu lösen, berechnen Sie zunächst die 2. Potenz der Zahlen und subtrahieren Sie dann den zweiten Term vom ersten Term. Das gleiche Problem lässt sich jedoch einfacher lösen, indem man einfach eine Formel anwendet. Die Formel lautet:

X²- Und²= (x + y)(x – y)

elf²- 5²= (11 + 5)(11 – 5)

= 16 × 6

stlc

= 96

Frage 3: Lösen Sie den Ausdruck 3²+ 2².

Lösung:

Um den Ausdruck zu lösen, lösen Sie zunächst die 2. Potenz der Zahlen und addieren dann den zweiten Term zum ersten Term.

3²+ 2²= (3 × 3) + (2 × 2)

= 9 + 4

= 13