Was ist ein perfektes Quadrat? Woher wissen Sie, ob eine Zahl ein perfektes Quadrat ist?
In diesem Artikel definieren wir perfekte Quadrate, stellen eine Liste der ersten 25 perfekten Quadrate (und der ganzen Zahlen, aus denen sie bestehen) bereit und zeigen Ihnen, wie Sie feststellen können, ob eine Zahl ein perfektes Quadrat ist.
Was ist ein perfektes Quadrat?
Ein perfektes Quadrat ist eine Zahl, die als Produkt zweier gleicher ganzer Zahlen ausgedrückt werden kann.
Was bedeutet das?
Grundsätzlich erhält man ein perfektes Quadrat, wenn man zwei gleiche ganze Zahlen miteinander multipliziert.
Zum Beispiel:
Mausscrollen funktioniert nicht
5 $ * 5 = 25 $$
25 ist ein perfektes Quadrat, weil Sie zwei gleiche ganze Zahlen (5 und 5) miteinander multiplizieren.
Sie können * 5$ auch als ^2$ ausdrücken. Daraus ergibt sich der Begriff „perfektes Quadrat“.
Liste der perfekten Quadrate
Hier ist eine Liste der ersten 25 perfekten Quadrate. Ein Tipp: Wenn Sie ein perfektes Quadrat erstellen möchten, quadrieren Sie einfach eine ganze Zahl!
| Quadrat | Ganze Zahlen |
| 1 | 1 $ * 1 $ |
| 4 | 2 $ * 2 $ |
| 9 | 3 $ * 3 $ |
| 16 | 4 $ * 4 $ |
| 25 | 5 $ * 5 $ |
| 36 | 6 $ * 6 $ |
| 49 | 7 $ * 7 $ |
| 64 | 8 $ * 8 $ |
| 81 | 9 $ * 9 $ |
| 100 | 10 $ * 10 $ |
| 121 | 11 $ * 11 $ |
| 144 | 12 $ * 12 $ |
| 169 | 13 $ * 13 $ |
| 196 | 14 $ * 14 $ |
| 225 | 15 $ * 15 $ |
| 256 | 16 $ * 16 $ |
| 289 | 17 $ * 17 $ |
| 324 | 18 $ * 18 $ |
| 361 | 19 $ * 19 $ |
| 400 | 20 $ * 20 $ |
| 441 | 21 $ * 21 $ |
| 484 | 22 $ * 22 $ |
| 529 | 23 $ * 23 $ |
| 576 | 24 $ * 24 $ |
| 625 | 25 $ * 25 $ |
So erkennen Sie, ob eine Zahl ein perfektes Quadrat ist
Sie können auf verschiedene Weise feststellen, ob eine Zahl ein perfektes Quadrat ist.
Wenn Sie zunächst ein Quadrat erstellen, indem Sie zwei gleiche ganze Zahlen miteinander multiplizieren, ist das Produkt ein perfektes Quadrat.
* 1$ ist also ein perfektes Quadrat. Das gilt auch für 10 $ * 10 $ und 1.000 $ * 1.000 $.
Zwei-zu-Eins-Multiplexer
Sie können auch feststellen, ob eine Zahl ein perfektes Quadrat ist, indem Sie ihre Quadratwurzeln ermitteln. Das Finden der Quadratwurzel ist die Umkehrung (das Gegenteil) der Quadrierung einer Zahl.
Wenn Sie die Quadratwurzel einer Zahl ermitteln und es sich um eine ganze Zahl handelt, bedeutet dies, dass die Zahl ein perfektes Quadrat ist.
Beispielsweise ist die Quadratwurzel von 25 5. Die Quadratwurzel von 26 ist keine ganze Zahl. 26 ist also kein perfektes Quadrat.
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Wichtige Erkenntnisse: Perfekte Quadrate verstehen
Ein perfektes Quadrat ist eine Zahl, die als Produkt zweier gleicher ganzer Zahlen ausgedrückt werden kann.
Sie können feststellen, ob eine Zahl vorliegt, indem Sie ihre Quadratwurzel ermitteln und prüfen, ob diese Quadratwurzel eine ganze Zahl ist.
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